第十课枚举算法知识点题库

现实生活中有一类问题可以采用搜索的方法解决，如密码破解、寻找素数等，在搜索的过程中，列举所有可能的结果，并逐一判断，排除其中不符合要求的结果，这种方法称为（）算法。

A . 顺序 B . 选择 C . 贪心 D . 枚举

我们利用枚举的策略解决问题时，下列说法错误的是（）

A . 要按一定的顺序枚举 B . 枚举时只可列表，不可画图 C . 要对结果进行比较，做出选择 D . 做到不重复，不遗漏

把问题的所有可能解都一一列举出来，并按照问题要求的条件逐个判断每个答案是否是正确的解，这就是（）

A . 排序算法 B . 递归算法 C . 迭代算法 D . 枚举算法

现在有36块砖，36人搬。男人每人搬4块，女人每人搬3块，两个小孩搬1块砖。要求一次全搬完。问需男、女、小孩各多少人？

分析：设男、女、小孩人数分别为a、b、c。

（1）需要满足的条件：=36 =36
（2）枚举范围：
男人，最多有人；

女人，最多有人；

小孩，最多有人；（小孩人数必须要偶数）

关于枚举算法的说法错误的是( )

A . 一般是通过循环中嵌套分支结构来实现的。 B . 循环结构用来“枚举”，分支结构用于“检验”。 C . 列举所有可能解的范围时，可以扩大但不能缩小，以防漏解。 D . 采用枚举法时，也可能找不到符合条件的解。

下列适合使用枚举算法解决的是（）。

A . 判断2021年是否为闰年 B . 计算两个电阻的并联值 C . 计算本次数学考试班级平均分 D . 找出100以内所有的素数

已知在一直角三角形中，直角边a,b为整数，斜边C为不大于50的整数，输入直边a，输出所有满足条件的直角三角形三边a,b,c。解题思路为在斜边C的范围内，检验直角边b是否满足条件。这种算法是（）

A . 解析算法 B . 枚举算法 C . 查找算法 D . 排序算法

经典的百鸡算法描述是：用100文钱买公鸡、母鸡、小鸡共100只，其中公鸡5文一只，母鸡3文只，小鸡1文钱3只。解决此问题所用到的算法为（）。

A . 枚举算法 B . 解析算法 C . 查找算法 D . 排序算法

面额为1元、2元和5元的纸币共有10张，求总额恰好为32元取法方案的算法是：设1元取a张、2元取b张和5元取c张，a、b、c都取0到10之间的整数，将a、b、c取值的所有可能组合逐一代入表达式a+2b+5c=32，判断是否成立，若成立，则输出这一方案。此算法属于（）。

A . 解析算法 B . 枚举算法 C . 递归算法 D . 排序算法

下列VB程序功能可以找出1000以内的完全数，并在标签中一一列出来。

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, m As Integer, n As Integer

Label1.Caption = "1000以内的完全数如下："

For i = 1 To 1000

n = 0

For m = 1 To i \ 2

If i Mod m = 0 Then n = n + m

If n = i Then Label2.Caption = Label2.Caption & "" & Str(i)

Next i

End Sub

该过程采用的算法是（）

A . 枚举 B . 查找 C . 排序 D . 解析

小李设置了一个3位的密码，百位上二进制，十位上用十进制，个位上十六进制。如果按照枚举算法从每个数位从小到大（即000，001，002……19F）的规则进行尝试，那么找到“15A”这个密码所要尝试的次数是（）

A . 60 B . 160 C . 250 D . 320

数学中的“自守数”：如果一个数的平方数的末几位等于该数本身，这个数就是自守数。例如：

5*5=25

6*6=36

25*25=625

76*76=5776

……

那么，5、6、25、76 等数被称为自守数。小袁编写一个 VB 程序，实现如下功能：找出 10000 以内所有可能的自守数，单击“统计”按钮 Command1，将符合要求的自守数显示在列表框 List1 中，统计个数显示在标签 Label1 中，运行界面如图所示。

（1）程序运行时要在按钮上显示“统计”，应设置该按钮的属性。
（2）为实现上述功能，请在划线处填入合适的代码。
Private Sub Command1_Click()

    Dim n As Single, k As Integer, t As Integer, c As Integer

    List1.Clear c=0

    For n = 5 To 10000

      k = Len(Trim(n))    'Trim( )函数用于删除字符串前后的空格

      t = (n * n) Mod ①

        If t = n Then

            List1.AddItem Str(n)

          ②

        End If

    Next n

    Label1.Caption = "自守个数为：" + Str(c)

End Sub

为实现上述功能，划线处应填入的代码分别为
（3）解决该问题采用了（选填：枚举/解析）算法。

有如下Python程序段：

s=0

for i in range (1， 101)：

if i%2==0：

s=s+i

该程序段被执行后，变量s中存储的是1~100之间的( )。

A . 偶数个数 B . 奇数个数 C . 奇数之和 D . 偶数之和

有10个数据"23，15，51，36，78， 47，39，9，88，96"依次存放在列表a中，使用如下Python程序段找出大于70的数的个数。

a=[23，15，51，36，78，47，39，9，88，96]

n=0

m=70

for i in range (0， 10)

n=n+1

print("个数："，n)

程序中画线处的代码应为( )

A . a[i]>n B . a[i]<n C . a[i]>m D . a[i]<m

假定母鸡每只4元，公鸡每只3元，小鸡每只2角5分，每种鸡都要买。现有100元，要买100只鸡，问有多少种方案。求解这个问题，最适合的算法是（）

A . 解析 B . 排序 C . 枚举 D . 查找

假定母鸡每只4元，公鸡每只3元，小鸡每只2角5分，每种鸡都要买。现有100元，要买100只鸡，问有多少种方案。求解这个问题，若用枚举法来求解，公鸡数量的枚举范围应为（）

A . [1，25] B . [1，33] C . [0，100] D . [0，33]

枚举算法需要先确定枚举对象、和，然后逐一枚举可能的解，并验证每个解是否为问题的解。

枚举算法流程图如图所示，完成①②③④。

①枚举值在内吗？

②枚举值符合吗？

③输出

④取枚举值

零钱兑换。将一张100元面额的纸币兑换成零钱（5元、10元和20元中的任意多个面额），计算有几种换法。

程序代码：

count=0 #循环计数

for x in range( ① ): #变量x表示20元纸币张数

for y in range( ② ): #变量y表示10元纸币张数

if ③ <=100:

④

print("循环次数：",count)

（1） x取值范围：（x为整数）
（2） y取值范围：（y为整数）
（3）在横线处填上合适的代码
①②③④

假定母鸡每只4元，公鸡每只3元，小鸡每只2角5分，每种鸡都要买。现有100元，要买100只鸡，问有多少种方案。

求解这个问题，若用枚举法来求解，公鸡数量的枚举范围应为（）

A . [0,100] B . [1,33] C . [0,33] D . [1,25]

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