1.1 集合的概念 知识点题库

用∈或∉填空：0∅．

设集合M={x|x＞﹣2}，则下列选项正确的是（   ）

已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N⁺）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k﹣a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n）．

已知集合A={x∈N|1＜x＜log₂k}，集合A中至少有2个元素，则（   ）

用另一种方法表示下列集合．

如果x= ，y=3 ，集合M={m|m=a+b ，a，b∈Q}，则有（   ）

以下六个写法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③∅∈{0}；④{0，1，2}={2，0，1}；  ⑤0∈∅；  ⑥A∩∅=A，正确的个数有（   ）

若集合A满足x∈A，必有 ∈A，则称集合A为自倒关系集合．在集合M={﹣1，0， ， ，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（   ）

已知集合{x|x²+ax=0}={0，1}，则实数a的值为（　　）

已知元素为实数的集合S满足下列条件：①0∉S，1∉S；②若a∈S，则 ∈S．

（Ⅰ）若{2，﹣2}⊆S，求使元素个数最少的集合S；

（Ⅱ）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．

已知集合 和集合 ，则 等于（   ）

下列写法中正确的是（   ）

下列结论：

①函数 是指数函数；②函数 既是偶函数又是奇函数；③函数 的单调递减区间是 ；④在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为“存在两个自变量”；⑤ 与 表示同一个集合；⑥所有的单调函数都有最值．

其中正确命题的序号是．

已知集合 满足 ，则有满足条件的集合 的个数是（    ）

已知集合 满足：（ⅰ） ， ；（ⅱ） ，若 且 ，则 ；（ⅲ） ，若 且 ，则 .

给出以下命题：①若集合 中没有最大数，则集合 中有最小数；②若集合 中没有最大数，则集合 中可能没有最小数；③若集合 中有最大数，则集合 中没有最小数；④若集合 中有最大数，则集合 中可能有最小数.

其中，所有正确结论的序号是(    )

给出下列四个结论，其中结论错误的有（    ）

下列五个写法：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中错误写法的个数为（    ）

若集合 ， ，则 中所含元素的个数为（    ）

已知集合 有下列四个式子，其中正确的是（    ）

若集合 ，则下面结论正确的是（    ）