3.1 函数的概念及其表示知识点题库

直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的距离为x，ΔABP面积为f(x).若函数y= f(x)的图象如图（2），则ΔABC的面积为（）

A . 10 B . 16 C . 18 D . 32

$\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )．

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且△APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y．

（1）求x，y之间的函数关系式y=f（x）；

（2）判断∠PCQ的大小是否为定值？并说明理由；

（3）设△PCQ的面积分别为S，求S的最小值．

已知f（2x+1）=2^x﹣6x+2，

（1）求f（1）
（2）求f（6a+1）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [4，+∞） B . （﹣∞，4] C . （3，+∞） D . （3，4]

函数f（x²）的定义域为（﹣3，1]，则函数f（x﹣1）的定义域为（）

A . [2，10） B . [1，10） C . [1，2] D . [0，2]

下列函数中，与函数y=x﹣1相等的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=t﹣1 D . y=﹣ $\text{[math]}$

函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [1，+∞） B . （1，+∞） C . （0，1] D . （ $\text{[math]}$ ，1]

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如果 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 两个不同的点与 $\text{[math]}$ 图象上的 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

求下列函数的定义域：

（1） f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋ln(x＋1)；
（2） $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . R B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标

中抽象出一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各组函数是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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