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5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)
5.6 函数 y=Asin( ωx + φ) 知识点题库
函数
,(
)在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
如图所示,是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, -p<φ<0)的简图,则振幅、周期、初相分别是 ( )
A .
2,
, −
B .
2,
, −
C .
4,
, −
D .
2,
, −
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
),其图象相邻两条对称轴之间的距离为
, 且函数f(x+
)是偶函数,下列判断正确的是( )
A .
函数f(x)的最小正周期为2π
B .
函数f(x)的图象关于点(
, 0)d对称
C .
函数f(x)的图象关于直线x=﹣
对称
D .
函数f(x)在[
, π]上单调递增
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调函数,则ω的值为( )
A .
B .
C .
D .
已知A(x
1
, f(x
1
),B(x
2
, f(x
2
))是函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣
<φ<0)图象上的任意两点,且初相φ的终边经过点P(1,﹣
),若|f(x
1
)﹣f(x
2
)|=4时,|x
1
﹣x
2
|的最小值为
.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 当x∈[0,
]时,求函数f(x)的单调递增区间;
(3) 当x∈[0,
]时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间
上截直线y=2与y=﹣1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是( )
A .
B .
a=1,A>1
C .
≤
D .
a=1,A≤1
函数
的周期,振幅,初相分别是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
(1) 用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2) 指出f(x)的周期和单调减区间.
函数y=sin (2x+
)的图象可由函数y=cosx的图象( )
A .
先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向左平移
个单位
B .
先把各点的横坐标缩短到原来的
倍,再向右平移
个单位
C .
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位
D .
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
个单位
已知函数
的图像的两条相邻对称轴间的距离是
.若将函数
的图像向左平移
个单位长度,得到函数
的图像,则函数
的解析式为
.
将函数
的图像右移
个单位所得图像关于原点对称,则
的最小值为
为了得到函数y=4sin(x-
)的图象,只要把函数y=3cos(
-x)的图象上所有的点( )
A .
纵坐标缩短到原来的
倍,再向左平移
个单位长度
B .
纵坐标伸长到原来的
倍,再向右平移
个单位长度
C .
横坐标缩短到原来的
倍,再向左平移
个单位长度
D .
横坐标伸长到原来的
倍,再向右平移
个单位长度
已知函数
为
的导函数,则下列结论中正确的是( )
A .
函数
的值域与
的值域不同
B .
存在
,使得函数
和
都在
处取得最值
C .
把函数
的图象向左平移
个单位,就可以得到函数
的图象
D .
函数
和
在区间
上都是增函数
函数
的最小正周期是
,则其图象向左平移
个单位长度后得到的函数的一条对称轴是( )
A .
B .
C .
D .
函数
的最小正周期为
,且它的图象过点
,则
的值为
.
已知函数
的图象过点
.
(1) 求
图象的对称轴方程;
(2) 求
在
上的最大值.
将函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象,若函数
在区间
上单调递增,且
的最大负零点在区间
上,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
函数
的图象如图,把函数
的图象上所有的点向右平移
个单位长度,可得到函数
的图象,下列结论正确的是( )
A .
B .
函数
的最小正周期为
C .
函数
在区间
上单调递增
D .
函数
关于点
中心对称
函数
的部分图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A .
函数
的振幅是2,初相是
B .
若把
图像上所有点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到的函数在
上是增函数
C .
若把函数
的图像向左平移
个单位,则所得函数是奇函数
D .
, 若
恒成立,则
的范围为
函数
的部分图像如图所示,则
.
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上
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已知实数、、满足,. (1)求证:关于的方
Farmers are being told more needs to be done to stop them i
汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车
69. I have some problems. Please _____ them for me. A. clear
The mayor will personally present the gold medals _______ th
按照示例仿写句子 示例:没有泥石的聚
观察如图,下列叙述不正确的是()
Though _________ money, his parents managed to send him t
The photo________the memory of the days in Hangzhou,when h
根据对话内容,从对话后的选项中选出能填入
如下图所示,下列实验现象的描述正确的是
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阅读下面语段,完成1—7小题。 甲 中秋
(2015届湖北天门中考)综合性学习。 学校科
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(14分,每空2分)硫酸亚铁容易被氧化,而硫