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5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)
5.6 函数 y=Asin( ωx + φ) 知识点题库
已知函数
的部分图象如图所示,则函数
的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
要得到函数
的图象,只要将函数y=sin2x的图象( )
A .
向左平移
单位
B .
向右平移
单位
C .
向左平移
单位
D .
向右平移
单位
若
的最小值为
, 其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为
, 且图像过点(0,1),则其解析式是( )
A .
B .
C .
D .
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示,若将f(x)的图象上所有点向右平移
个单位得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的单调增区间为( )
A .
,k∈Z
B .
,k∈Z
C .
,k∈Z
D .
,k∈Z
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示,则f(x)=
设函数
,
是其函数图象的一条对称轴.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若f(x)的定义域为
,值域为[﹣1,5],求a,b的值.
已知函数
,过点
,
,则且当
,且
的最大值为
,则
的值为( )
A .
B .
C .
和
D .
和
将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到
的图象.若
在
上单调递减,则φ 的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
已知函数
,若将函数
的图象向右平移
个单位后关于y轴对称,则下列结论中不正确的是( )
A .
B .
是
图象的一个对称中心
C .
D .
是
图象的一条对称轴
已知函数
,其图象与x轴相邻的两个交点的距离为
.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 若将
的图象向左平移
个长度单位得到函数
的图象恰好经过点
,求当
取得最小值时,
在
上的单调区间.
下列函数中,最小正周期为
,且图象关于直线
对称的函数是( )
A .
B .
C .
D .
函数
在同一个周期内,当
时y取最大值1,当
时,y取最小值﹣1.
(1) 求函数的解析式y=f(x);
(2) 函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象?
(3) 若函数f(x)满足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]内的所有实数根之和.
函数
相邻两个对称中心间的距离为
,以下哪个区间是函数
的递减区间( )
A .
B .
C .
D .
已知数列
的通项公式是
,其中
的部分图象如图所示,
为数列
的前n项和,则
的值为( )
A .
-1
B .
0
C .
D .
已知函数
(其中
,
,
)的图象关于点
成中心对称,且与点
相邻的一个最低点为
,则下列判断正确的是( )
A .
B .
直线
是函数
图象的一条对称轴
C .
点
是函数
的一个对称中心
D .
函数
与
的图象的所有交点的横坐标之和为
已知函数
, 且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为
, 当
时,
的最大值为2.
(1) 求函数
的解析式.
(2) 将函数
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象,若任意
, 都有
恒成立,求实数m的取值范围.
函数
部分图象如图,则其解析式为( )
A .
B .
C .
D .
将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A .
若
, 则
是偶函数
B .
若
, 则
在区间
上单调递减
C .
若
, 则
的图象关于点
对称
D .
若
, 则
在区间
上单调递增
设函数
的图象为
, 则( )
A .
图象
关于直线
对称
B .
图象
关于点
中心对称
C .
图象
可由函数
的图象向左平移
个单位长度得到
D .
函数
在
上单调递增
已知函数
的部分图象如图所示,则函数的表达式是( )
A .
B .
C .
D .
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