6.2 平面向量的运算知识点题库

设向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且 $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ (　　)

A . 反向平行 B . 同向平行 C . 互相垂直 D . 既不平行也不垂直

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，A，B，C，D，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在四面体O﹣ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC的中点，则 $\text{[math]}$ =（用 $\text{[math]}$ 表示）．

在如图所示的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中（小正方形的边长为1），是否存在：

（1）是共线向量的有；
（2）是相反向量的为；
（3）相等向量的；
（4）模相等的向量．

若非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反向量，则下列说法中错误是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内的一点， $\text{[math]}$ ，则（）

A .

B .

C .

D .

在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是线段BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为BD中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 6 C . 8 D . 10

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向相同 B . 向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上 C . $\text{[math]}$ 中，D是BC中点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$

如图所示，在正八边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_2021994931

（1）试用已知向量表示 $\text{[math]}$ ；
（2）试用已知向量表示 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

在 $\text{[math]}$ 中，已知D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，若E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）写出平面向量基本原理的内容，并由此说明 $\text{[math]}$ 能否成为一组基底；
（2）若对于任意非0实数t ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均不共线，求实数k的取值范围．

已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知坐标平面内 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的值，并指出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同向还是反向；
（2）当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

如果 $\text{[math]}$ 是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 B . 对于平面α内任一向量 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的实数对(λ，μ)有无穷多个 C . 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则有且只有一个实数λ，使得 $\text{[math]}$ D . 若实数λ，μ使得 $\text{[math]}$ ，则λ=μ=0

6.2 平面向量的运算 知识点题库

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