2.2.2不等式的解集知识点题库

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ .过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

已知x＞0，y＞0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值为．

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 9 D . 10

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

则它们的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数的最小值等于（）

A .

B .

C . 5 D . 9

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，且c＝1， $\text{[math]}$ ，求F(2)＋F(－2)的值；
（2）若a＝1，c＝0，且 $\text{[math]}$ 在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线l与抛物线C相切于点p（点p位于第一象限），并与抛物线C的准线相交于点A．过点P且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于另一点B，交y轴于点Q，连结AB．

（1）证明： $\text{[math]}$ 为等腰三角形；
（2）求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.

图片_x0020_100033

(参考公式: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$
（2）假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为 $\text{[math]}$ ，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为20，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

已知a，b为正实数，则下列判断中正确的个数是( )

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是10；③ $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ 最小值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 最小值是1 C . $\text{[math]}$ 最小值是2 D . $\text{[math]}$ 最小值是3

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 斜率的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙两地相距1000千米，某货车从甲地匀速行驶到乙地，速度为v千米/小时（不得超过120千米/小时）．已知该货车每小时的运输成本m（以元为单位）由可变部分 $\text{[math]}$ 和固定部分 $\text{[math]}$ 组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的关系是 $\text{[math]}$ ；固定部分y₂为81元．

（1）根据题意可得，货车每小时的运输成本m=，全程行驶的时间为t=；
（2）求该货车全程的运输总成本与速度v的函数解析式；
（3）为了使全程的运输总成本最小，该货车应以多大的速度行驶？

在下列函数中，最小值为2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

月光石不能频繁遇水，因为其主要成分是钾钠硅酸盐.一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点F（3，0），椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线 $\text{[math]}$ 与半圆交于点A ，与半椭圆交于点B ，则下列结论正确的是（）

A . 椭圆的离心率是 $\text{[math]}$ B . 线段AB长度的取值范围是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的周长存在最大值

如图，在矩形地基的中心位置上建造一个面积为 $\text{[math]}$ 的一个矩形仓库，仓库四周铺设人行道；要求南北两侧的人行道宽 $\text{[math]}$ ，东西两侧的人行道宽 $\text{[math]}$ ，如何设计仓库的边长，才能使人行道的占地面积最小（结果精确到 $\text{[math]}$ ）？

2.2.2不等式的解集 知识点题库

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