题目

（22）已知｛an｝是由非负整数组成的数列，满足a1＝0，a2＝3，an＋1an＝（an－1＋2）（an－2＋2），n＝3，4，5，…．（Ⅰ）求a3；（Ⅱ）证明an＝an－2＋2，n＝3，4，5，…；（Ⅲ）求｛an｝的通项公式及其前n项和Sn． 答案：（22）本小题主要考查数列与等差数列前n项和等基础知识，以及准确表述，分析和解决问题的能力. 解：（Ⅰ）由题设得a3a4＝10，且a3、a4均为非负整数，所以a3的可能的值为1，2，5，10． 若a3＝1，则a4＝10，a5＝，与题设矛盾．若a3＝5，则a4＝2，a5＝，与题设矛盾．若a3＝10，则a4＝1，a5＝60，a6＝，与题设列宁说：“毫无出路的处境十倍地增强了工农的力量，使我们能够用与西欧其它一切国家不同的方法来创造发展文明的根本条件”。十月革命“用与西欧其它一切国家不同的方法”的含义是(　　) A．采用暴力革命的方式来夺取政权B．以社会主义的方式推进国家的现代化C．开创了国际社会主义运动的新局面 D．利用商品、市场和货币关系发展经济