4.3 对数函数知识点题库

设a= $\text{[math]}$ ,b= $\text{[math]}$ ,c=log₅0.3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A . a＞c＞b B . c＞a＞b C . a＞b＞c D . b＞a＞c

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

A . [﹣1，2] B . [0，2] C . [1，+∞） D . [0，+∞）

若a＞0且a≠1，则函数y=log_a（x+1）的图象一定过点（）

A . （1，1） B . （1，0） C . （﹣1，0） D . （0，0）

已知a＞0，a≠1且log_a3＞log_a2，若函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．

（1）求a的值；
（2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（3）求函数g（x）=|log_ax﹣1|的单调区间．

已知对数函数f（x）=（m²﹣m﹣1）log_m₊₁x，且g（x）是f（x）的反函数．

（1）求f（x）和g（x）的表达式；并指出它们的定义域和值域；
（2）求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
（3）在同一平面直角坐标系中作出f（x）和g（x）的图象；并指出它们的图象关于哪一条直线对称？

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0，f（x）= $\text{[math]}$ ，f^﹣¹（x）是f（x）的反函数，那么f^﹣¹（﹣9）（）

A . 3 B . ﹣3 C . 2 D . ﹣2

已知a=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，b=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，c=ln $\text{[math]}$ ，则这三个数从大到小的顺序是．

已知p: $\text{[math]}$ ，q： $\text{[math]}$ >O，则p是q的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是； $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
（2）使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知a=log₂0.3，b=2^0.3 ， c=0.3² ，则a，b，c三者的大小关系是（）

A . b

a B . b

c C . a

c D . c

$\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ,1） D . （1， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （1， $\text{[math]}$ ）

以下四组数中大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点A，若点A在直线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

已知 $\text{[math]}$ ，b＝ln0.9，c＝ln $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . a＜c＜b D . b＜a＜c

给出下列各命题，其中正确的是（）

A . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ B . 要得到 $\text{[math]}$ 的图像，只需把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$