5.1 函数知识点题库

对于函数f（x），使f（x）≤n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f（x）的上确界．则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的上确界是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

已知全集U=R，函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为B．

（1）求集合A、B．
（2）（∁_UA）∪（∁_UB）．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 满足下列两个条件，则称 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是闭函数.① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；②存在区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上值域为 $\text{[math]}$ .如果函数 $\text{[math]}$ 为闭函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

设 $\text{[math]}$ 则f[f（2）]的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （-1，2] B . [-1，2] C . （-1 ，2） D . [-1，2)

当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对于任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
（2）对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；
（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证；;
（3）求使 $\text{[math]}$ >0成立的x的取值范围.

（1）不用计算器计算： $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的解集为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域、值域都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则k的取值范围是.

若函数f(x)＝(4－x)(x－2)在区间(2a，3a－1)上单调递增，则实数a的取值范围是.

在①一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，②关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.

问题：已知__________-，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

非空数集A如果满足：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称A是“互倒集”．给出以下数集：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；其中“互倒集”的是（请在横线上写出所有正确答案）

如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM＝x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图像大致是（）