1.2.2函数的表示法知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）为对数函数，并且它的图象经过点（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），g（x）=[f（x）]²﹣2bf（x）+3，其中b∈R．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=g（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，16]上的最小值．

综合题

（1）求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^0.5+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
（2）已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x﹣1）=x²﹣4x，试求f（x）的解析式．

函数f（x）=ax^m（1﹣2x）ⁿ（a＞0）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的图象如图所示，则m、n的值可能是（）

A . m=1，n=1 B . m=1，n=2 C . m=2，n=3 D . m=3，n=1

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（﹣ $\text{[math]}$ ﹣x）．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在实数a，使函数g（x）=log $\text{[math]}$ [f（a）]^x在（﹣∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

执行如图所示的程序框图，当输入实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时，输出的函数值为2；当输入实数 $\text{[math]}$ 的值为3时，输出的函数值为7.

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（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

能够说明“在某个区间 $\text{[math]}$ 内，如果函数 $\text{[math]}$ 在这个区间内单调递增，那么 $\text{[math]}$ 恒成立”是假命题的一个函数是．（写出函数表达式和区间）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ 是π的整数倍 B . $\text{[math]}$ 的表达式可改写成 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并说明理由；
（3）证明函数 $\text{[math]}$ 在区间(0,1) 上是减函数.

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个零点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

如图，下列能表达这条曲线的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义法加以证明；
（3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .其图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的解析式.

已知函数f(x)=f'(1)e^x-1-f(0)x+ $\text{[math]}$ x³

（1）求f(x)的解析式及单调区间；
（2）若f(x)≥ $\text{[math]}$ x²+ax+b，求(a＋1)b的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用调性定义进行证明；
（3）令函数 $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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