2.2对数函数知识点题库

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有f(x-1)=f(x+3)。当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=2^x+1设函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数为f^-1(x)，

则f^-1(19)的值为（）

A . -log₂³ B . -2log₂³ C . 1-2log₂³ D . 3-2log₂³

函数f（x）=log₃（x²﹣x﹣2）的定义域为（　　）

A . {x|x＞2或x＜﹣1} B . {x|﹣1＜x＜2} C . {x|﹣2＜x＜1} D . {x|x＞1或x＜﹣2}

设log₂3=t，s=log₆72，若用含t的式子表示s，则s=

若log_a2=m，log_a3=n，a^2m⁺ⁿ=．

函数y=f（x）的图象与y=2^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x﹣x²）的递增区间是

若log₂（log₃x）=log₃（log₂y）=2，则x+y=．

（1）计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
（2）解方程： $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值多2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . 4或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

下列命题中正确命题的是（）

A . 已知a，b是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分而不必要条件； B . $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ； C . 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则 $\text{[math]}$ D . 若角 $\text{[math]}$ 的终边在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值集合为 $\text{[math]}$ .

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，求 $\text{[math]}$ 的值
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象从左至右交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象从左至右交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
（3）对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使对任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上总有3个不等的根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的范围，若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是偶函数，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ） .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为2 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是9