第一章物体的平衡知识点题库

甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1：5，线速度之比为3：2，则下列说法正确的是（）

A . 甲、乙的角速度之比是2：15 B . 甲、乙的角速度之比是10：3 C . 甲、乙的周期之比是2：15 D . 甲、乙的周期之比是10：3

如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F_fa≠0，b所受摩擦力F_fb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（　　）

A . F_fa大小不变 B . F_fa方向改变 C . F_fb仍然为零 D . F_fb方向向右

如图所示，一小球绕圆心O做匀速圆周运动．已知圆周半径为r，小球运动的角速度为ω，则它运动的向心加速度大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . ωr C . ω²r D . ωr²

如图所示，用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管，将它的开口向下插在水银槽中，由于管内有一部分空气，此时试管内水银面比管外水银面高h．若试管本身的重力与管壁的厚度均不计，此时弹簧秤的示数等于（）

A . 进入试管内的H高水银柱的重力 B . 外部大气与内部空气对试管平底部分的压力之差 C . 试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力 D . 上面（A）（C）所述的两个数值之差

某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v₀=72km/h，AB长L₁＝l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36 km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L₂=50m,重力加速度g取l0m/s²。

（1）若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
（3）轿车A点到D点全程的最短时间。

如图所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为+q的带电质点，在第三象限中以沿x轴正方向做速度为v的匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐标原点O的距离为l，然后在第四象限和第一象限的电磁中做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为 $\text{[math]}$ ，已知重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的电场强度的大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；
（3）质点第二次经过x轴的位置距坐标原点的距离d。

如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。C的质量为m,A、B的质量都为 $\text{[math]}$ ,与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:

（1）未拉A时,C受到B作用力的大小F；
（2） C从初始状态至恰好降到地面的过程中，A的位移大小；
（3）动摩擦因数的最小值μ_min。

如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为 $\text{[math]}$ 的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法错误的是（）

A . 弹簧的原长为 $\text{[math]}$ B . 斜面的倾角为α=30° C . 撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变 D . 撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为0

如图甲是某型号无人机在水平地面沿直线加速滑行和离开地面以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图，无人机在滑行和爬升两个过程中：所受推力大小均为其重力的 $\text{[math]}$ 倍，方向与速度方向相同；所受升力大小与其速率的比值均为k₁ ，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小与其速率的比值均为k₂ ，方向与速度方向相反。k₁、k₂未知；已知重力加速度为g，无人机质量为m，匀速爬升时的速率为v₀ ，仰角为θ，且sinθ= $\text{[math]}$ ，cosθ= $\text{[math]}$ 。

（1）求k₁ ， k₂的值。
（2）若无人机受到地面的阻力等于压力的k₃倍，无人机沿水平地面滑行时能做匀加速直线运动，求k₃的值。
（3）若无人机在水平地面由静止开始沿直线滑行，其加速度a与滑行距离s的关系如图乙所示，求s₀~2s₀过程与0~s₀过程的时间之比。（无人机在s₀~2s₀这段滑行过程中的平均速度可用该过程始末速度的算术平均值替代）

如图为特种兵过山谷的简化示意图。将一根不可伸长的细绳两端固定在相距d=20m的A、B两等高点。绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）用水平力F拉住滑轮，质量为50kg的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，∠APB=53°。然后战士甲将滑轮释放。不计滑轮摩擦及空气阻力。（取g=10m/s² ， sin53^o=0.8，cos53^o=0.6）求：

（1）战士甲释放滑轮前水平拉力F的大小；
（2）战士乙运动过程中的最大速度；
（3）如果增加细绳的长度，战士甲的水平拉力F将如何变化？简述理由。

如图所示，重力均为G的两小球用等长的细绳a、b悬挂在O点，两小球之间用一根轻弹簧连接，两小球均处于静止状态，两细绳a、b与轻弹簧c恰好构成正三角形。现用水平力F缓慢拉动右侧小球，使细绳a最终竖直，并保持两小球处于静止状态。下列说法正确的是（）

A . 最终状态时，水平拉力F等于 $\text{[math]}$ G B . 最终状态与初态相比，轻弹簧c的弹性势能保持不变 C . 最终状态与初态相比，右侧小球机械能的增加量等于弹簧弹性势能的减小量加上力F做的功 D . 最终状态与初态相比，系统的机械能增加

物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的说法正确的是（）

A . 与线速度的方向始终相同 B . 与线速度的方向始终相反 C . 始终指向圆心 D . 始终保持不变

一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3m/s² ，则物体在第2秒末的速度大小是多少？2秒内的位移大小是多少米．

如图所示，三个自由点电荷 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 放置在一光滑水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离的3倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，则三个电荷的电量之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 可能为（正负号表示电性）（）

A . 9：（-4）：9 B . 4：（-9）：4 C . $\text{[math]}$ ：9： $\text{[math]}$ D . （-16）：9：144

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=30°．则O点悬挂的重物G不能超过（）

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A . 100N B . 173N C . 346N D . 200N

如图所示为某健身者做竖直方向的引体向上体能训练，他两手握紧单杠a、b两点，a、b两点间距离略大于肩宽，身体悬停，接着用力上拉，下颚超过单杠；然后身体下降，最终再次悬停在单杠上。下列说法正确的是（）

图片_x0020_100009

A . 在上升过程中，人一直处于超重状态 B . 悬停时，人对杠的拉力与人的重力是一对平衡力 C . 若两手握杠的a、b两点距离增大，悬停时每条手臂对躯干的拉力变大 D . 若两手握杠的a、b两点间距离增大，悬停时手与杠之间摩擦力大小不变

如图所示，质量为M的木箱子放在水平桌面上，木箱中的竖直立杆（质量不计）上套有一质量为m的圆环，圆环由静止开始释放，圆环下滑的加速度恒为 $\text{[math]}$ ，则圆环在下落过程中处于状态（填“超重”或“失重”）；此下落过程中木箱对地面的压力为。

如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是( )

A . Fcosθ B . Fsinθ C . μ(Fsinθ+mg) D . μ(mg-Fsinθ)

如图所示，一个圆形框架绕过其直径的竖直轴匀速转动，在两条边上各套有一个质量均为m的小球A、B，A、B、O在同一条直径上，转动过程中两小球相对框架静止，下列说法中正确的是（）

A . 框架对球A的弹力方向一定沿OA向外 B . 框架对球B的弹力方向可能沿OB向外 C . 球A与框架间可能没有摩擦力 D . 球A，球B所受的合力大小相等

如图甲，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA和斜梁OB的连接点O的上方，图乙为示意图。如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时OA对O点的作用力F₁和OB对O点的作用力F₂将如何变化（）

A . F₁变大，F₂变大 B . F₁变小，F₂变小 C . F₁变大，F₂变小 D . F₁变小，F₂变大

第一章物体的平衡 知识点题库

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