第4节力矩的平衡条件知识点题库

有一个直角支架AOB ， AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P ， OB上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F_N和摩擦力F的变化情况是（　　）

A . F_N不变，F变大 B . F_N不变，F变小 C . F_N变大，F变大 D . F_N变大，F变小

如图所示，两个质量为m₁的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m₂的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m₁：m₂为（　　）

A . 1：1 B . 1：2 C . 1：

D .

：2

如图所示，重G的风筝用绳子固定于地面P点，风的压力N垂直作用于风筝表面AB ，并支持着风筝使它平衡．若测得绳子拉力为T ，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所成的角φ的正切值tanφ=及风对风筝的压力N=．

用如图所示装置做“研究有固定转动轴物体平衡条件“的实验，力矩盘上个同心圆的间距相等．

（1）（多选）在用细线悬挂钩码前，以下哪些措施是必要的（）

A . 判断力矩盘是否在竖直平面 B . 判断横杆B、是否严格保持水平 C . 判断力矩盘与转轴间的摩擦是否足够小 D . 判断力矩盘的重心是否位于盘中心
（2）在A、B、C三点分别用细线悬挂钩码后，力矩盘平衡，如图所示，已知每个钩码所受的重力为1牛，则此时弹簧称示数为N．
（3）由于力矩盘偏心未经调整实际测出的弹簧称读数偏大，则力矩盘的重心在轴的．（填左方或右方）

如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，弹簧处于竖直．现用力F沿斜面向上推A ，但AB并未运动．下列说法正确的是（　　）

A . 施加F前，竖直墙壁对B的摩擦力可能向下 B . 施加F前，弹簧弹力大小一定等于A、B两物体重力大小之和 C . 施加F后，A、B之间的摩擦力大小不可能为零 D . 施加F后，B与竖直墙壁之间可能没有摩擦力

在车厢的天花板上，用不计质量的细绳悬挂一个质量是m的小球．当车厢沿平直轨道做匀速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为．当车厢以加速度a沿平直轨道做匀加速运动时，小球与车厢保持相对静止，细绳对小球的拉力大小为．（已知重力加速度为g）

如图所示，质量为M的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是（　　）

A . Fsinθ B . Mg﹣Fsinθ C . 竖直向下 D . 向上偏右

如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F ，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是：（　　）

A . 斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B . 斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大 C . 斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D . 斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大

如图所示，粗糙斜面上物体A处于静止状态，设A物体质量为M ，与斜面间的动摩擦因数为μ ，斜面倾角为θ ．现沿平行斜面底边ab方向，加一横向外力F ，此时物体仍然静止，则物体与斜面间摩擦力的大小为，方向为．

如图所示，一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接，连接端B为一固定水平转动轴，拖车在水平面上做匀速直线运动，棒长为L ，棒的质量为40kg ，它与地面间的动摩擦因数为

，棒的重心C距转动轴为

，棒与水平面成30°角．运动过程中地面对铁棒的支持力为N；若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些，其他条件不变，则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来（选填“增大”、“不变”或“减小”）．

在研究有固定转动轴物体平衡条件的实验中

（1）实验开始前需要检查力矩盘重心是否在转轴处，描述检查的操作过程.
（2）某同学采用50g的钩码，力矩盘平衡后如图所示，弹簧秤读数1.1N ，盘面中3个同心圆半径分别是2cm、4cm、6cm ．填写下表（g取9.8m/s² ，答案精确到0.001N•m）：
顺时针力矩
逆时针力矩
0.059N•m

如图所示，物块P的重力是20N，放在水平地板上，用弹簧秤竖直向上拉物块．若弹簧秤的示数为5N，则地板对物块P的弹力是（　　）

A . 20N，方向竖直向上 B . 15N，方向竖直向下 C . 15N，方向竖直向上 D . 25N，方向竖直向上

如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（　　）

A . 斜面对物体的弹力大小增加 B . 斜面对物体的摩擦力大小增加 C . 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下 D . 物体所受的合外力不变

如图所示，在距水平地面高均为0.4m处的P、Q两处分别固定两光滑小定滑轮，细绳跨过滑轮，一端系一质量为m_A=2.75kg的小物块A ，另一端系一质量为m_B=1kg的小球B ．半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，且与两滑轮在同一竖直平面内，小球B套在轨道上，静止起释放该系统，则小球B被拉到离地m高时滑块A与小球B的速度大小相等，小球B从地面运动到半圆形轨道最高点时的速度大小为m/s．

如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C ， s_AB=8m ， s_BC=0.6m ，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F ，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点．试求：（重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1） F的大小.
（2）若到达B点时撤去力F ，则环到达C点所用的时间.

直角弯杆ABC和直杆CD按如图所示连接，A、C、D处均为铰链，杆及铰链的贡量都不计．ABCD构成一长穷形，将重力为G．可视为质点的物块放在图中P处同，则以下说法中正确的是（　　）

A . ABC杆对CD杆的作用力方向沿BC连线向上 B . ABC杆对CD杆的作用力方向沿AC连线向上 C . 若DP间距变大，ABC杆对CD杆的作用力变大 D . 若DP间距变大，CD杆对ABC杆的作用力相对转动轴A的力矩变大

如图（a）所示，ABCD是一个T型支架，已知整个支架的质量为m₁=5kg，重心在BD上、离B点0.2m的O点处，BD=0.6m，D点通过铰链连接在水平地面上，ABC部分成为一斜面，与水平地面间的夹角为37°，且AB=BC，AC⊥BD．现有一质量为m₂=10kg的钢块以v₀=4m/s的初速度滑上ABC斜面，钢块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25．问：T型支架会不会绕D点转动？

某同学的解题思路如下：

可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：M_N=M_f+M_G ，可根据该式子求出该位置到C点的距离s₁；

（M_N、M_f、M_G分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）

然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s₂；

比较这两个距离：若s₁≥s₂ ，则T型支架不会绕D点转动；若s₁＜s₂ ，则会转动．

请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程，求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

某同学的解题思路如下：

可以先算出钢块静止在ABC上恰好使支架转动的位置，如图（b）所示．根据支架受力情况写出此时力矩平衡的式子：

MN=Mf+MG，可根据该式子求出该位置到C点的距离s₁；（MN、Mf、MG分别是钢块对斜面的压力的力矩、摩擦力的力矩以及T型支架自身重力的力矩，其中N=m₂gcos37°，f=m₂gsin37°．）然后算出钢块以4m/s的速度在斜面上最多能滑行的距离s₂；

比较这两个距离：若s₁≥s₂ ，则T型支架不会绕D点转动；若s₁＜s₂ ，则会转动．

请判断该同学的解题思路是否正确，若正确，请按照该思路，写出详细的解题过程求出结果；若不正确，请给出你认为的正确解法．

如图所示，定滑轮通过细绳OO'连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A、B，其质量分别为m₁ 、 m₂（ m₁≠m₂）。调节两小球的位置使二者处于静止状态，此时OA、OB 段绳长分别为l₁、l₂ ，与竖直方向的夹角分别为a、b 。已知细绳绝缘且不可伸长，不计滑轮大小和摩擦。则下列说法正确的是（）

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A . α≠β B . l₁∶l₂= m₂∶ m₁ C . 若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变长 D . 若仅增大 B 球的电荷量，系统再次静止，则 OB 段变短

如图所示用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。细线a、细线c受到的拉力大小分别是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

顺时针力矩	逆时针力矩
0.059N•m

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