3 简谐运动的回复力和能量 知识点题库
质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经过0.15 s第一次通过A点，再经过0.1 s第二次通过A点，已知质点的周期大于0.40 s，则第三次通过A点的时间为。
一个做简谐振动的弹簧子，当振子的位移达到最大位移的一半时，回复力的大小跟振子达到最大位移时的回复力之比为；加速度的大小跟振子达到最大位移时的加速度之比为。
弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中，振子的加速度逐渐（填“增大”或“减小”），振子的动能逐渐（填“增大”或“减小”）
一质点作简谐振动的图象如图所示，则该质点（ ）
A . 在0至0.01s内，速度与加速度同向
B . 在0.01s至0.02s内，速度与回复力同向
C . 在0.025s时刻，速度与加速度均为负值
D . 在0.04s时，速度最大，回复力为零
关于简谐运动的周期，频率，振幅，下列说法中哪些是正确的（ ）
A . 振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B . 周期和频率的乘积是一个常数
C . 振幅增加，周期也必然增加，而频率减小
D . 频率与振幅有关
某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示，下列描述正确的是（ ）
A . t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B . t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C . t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D . t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x= 
处的质点P，下列说法正确的是（ ）
处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A . 质点P振动周期为T，振动速度的最大值为v
B . 若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向
C . 质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D . 当P已经开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷
E . 若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷
光滑的水平面叠放有质量分别为m和 
的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）
的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是（ ）
A . 图示时刻质点b的加速度正在增大
B . 从图示时刻开始，经过0.01 s，质点b通过的路程一定为0.4 m
C . 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 Hz
D . 若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大
如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。小球质量 为m，带电量为+q。开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。在小球做简谐运动过 程中，下列判断正确的是（ ）
A . 小球的速度为零时，弹簧伸长量是qE/k
B . 小球和弹簧系统的机械能守恒
C . 小球做简谐运动的振幅是2qE/k
D . 小球由0到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值
劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg（g为重力加速度，A做简谐运动时周期为 
）。求：
）。求： 
-
（1） A做简谐运动的振幅大小；
-
（2） 当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向；
-
（3） 若当A运动到最低点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度。
下列说法中正确的是（ ）
A . 用弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是匀变速直线运动
B . 做简谐振动的单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力为零，合外力不为零
C . 做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同
D . 单摆在周期性外力作用下做受迫运动，外力的频率越大，单摆的振幅就越大
一质点做简谐振动的振动方程是 
cm，则（ ）
cm，则（ ）
A . 在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同
B . 在0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度
C . 在0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D . 在0.04s时，回复力最大，速度方向沿x轴负方向
下列说法错误的是（ ）
A . 弹簧振子运动半个周期的路程一定等于两倍振幅
B . 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了波的干涉
C . 将摆钟从成都龙泉山的山脚移动到山峰，摆钟的周期将变大
D . “闻其声不见其人”是波的衍射现象
如图所示，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点O。t=0时振子的位移为-0.1m，t=1s时位移为0.1m，则下列判断正确的是（ ）
A . 若振幅为0.1m，振子的周期可能为 
s
B . 若振幅为0.1m，振子的周期可能为2s
C . 若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s
D . 若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s
s
B . 若振幅为0.1m，振子的周期可能为2s
C . 若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s
D . 若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s
如图所示，把一个质量为m、有小孔的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。开始时弹簧处于原长，在小球运动过程中弹簧形变始终在弹性限度内，忽略空气阻力的影响。把小球拉向右方，然后由静止释放，小球将在平衡位置附近往复运动。若以小球的平衡位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox，用x表示小球在平衡位置附近往复运动的位移。
-
（1） 请在图中画出弹簧弹力F随x变化的示意图；
-
（2） 已知小球经过平衡位置时速度大小为v，求小球静止释放后第一次运动至平衡位置的过程中，弹簧弹力对小球做的功W。
一轻质弹簧直立在水平地面上，其劲度系数为k=400 N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示。A和B的质量mA=mB=1 kg，g取10 m/s2 ， 不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm，后由静止释放A，A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：
-
（1） 盒子A的振幅；
-
（2） 物体B的最大速率；
-
（3） 当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少?
如图所示，底端固定在水平面上的轻弹簧竖直放置，物块A、B叠放在弹簧上，物块相互绝缘且质量均为1.0kg，A带正电且电荷量为0.2C，B不带电。开始处于静止状态，此时弹簧压缩了10cm，若突然施加竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为5N，
， 则（ ）
， 则（ ）
A . 电场强度大小为
， 方向竖直向上
B . 此后系统振动的振幅为10cm
C . 施加电场后系统机械能的最大增加量为1.0J
D . 一起振动的最大加速度为
， 方向竖直向上
B . 此后系统振动的振幅为10cm
C . 施加电场后系统机械能的最大增加量为1.0J
D . 一起振动的最大加速度为
如图所示，一轻弹簧一端固定在天花板上，另一端连接一小球，小球在A，B之间做简谐运动，规定竖直向上的方向为正方向，已知A，B之间距离为4cm，O为A，B中点，
时，小球正位于OA的中点向上运动，
时，小球第一次到达B点，下列说法正确的是（ ）
时，小球正位于OA的中点向上运动，时，小球第一次到达B点，下列说法正确的是（ ）
A . 小球振幅为4cm
B . 小球运动的周期为4s
C . 小球从A向O运动时，弹性势能可能先减小后增大
D . 小球运动的初相位为
E . 小球运动时位移的方向与加速度方向始终相反
E . 小球运动时位移的方向与加速度方向始终相反
如图所示，在粗细均匀的一根木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离（木筷下端未离开水面）后放手，木筷就在水中上下振动。不考虑在振动过程中的能量损失，则（ ）
A . 木筷的振动不是简谐运动
B . 木筷振动的回复力为水对木筷的浮力
C . 木筷在振动过程中所受的合力与振动位移成正比
D . 木筷振动到最低点时底端距水面的距离为振幅
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