第十六章动量守恒定律知识点题库

滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：

（1）
- ⅰ）滑块a、b的质量之比；
（2）
- ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

光滑水平面上有两小球a、b ，开始时a球静止，b球以一定速度向a运动，a、b相撞后两球粘在一起运动，在此过程中两球的总动量（填“守恒”或“不守恒”）；机械能（填“守恒”或“不守恒”）．

如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．在水平放置的气垫导轨上，质量为0.4kg、速度为0.5m/s的滑块A与质量为0.6kg、速度为0.1m/s的滑块A迎面相撞，碰撞前A、A总动量大小是kg•m/s；碰撞后滑块A被弹回的速度大小为0.2m/s ，此时滑块A的速度大小为m/s ，方向与它原来速度方向．（“相同”或“相反”）

用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知两球的质量分别为m=10g与M=20g，则

（1）下列说法正确的是．

A . 入射球A质量应用10g的小球 B . 入射球A质量应用20g的小球 C . 斜槽轨道末端应调节水平，但就算不水平，只要高度一样，其实也不影响结果 D . 斜槽应保证光滑，若有摩擦则实验必定失败
（2）未放B球时A球落地点是记录纸上的点，若动量守恒，则应成立的表达式为（用题中所测各物理量的符号表示）．
（3）系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差 $\text{[math]}$ =%（结果保留一位有效数字）．

A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为m_A=4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示．则：

（1）由图可知A、B两物体在时刻发生碰撞，B物体的质量为m_B=kg．
（2）碰撞过程中，系统的机械能损失J．

如图所示，两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点，线长为L，m_A=2m_B,若将A由图示位置静止释放，在最低点与B球相碰，重力加速度为g,则下列说法正确的是( )

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A . A下落到最低点的速度是 $\text{[math]}$ B . 若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是 $\text{[math]}$ C . 若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰时损失的机械能为 $\text{[math]}$ D . 若A与B发生弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是 $\text{[math]}$

动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比 $\text{[math]}$ ，则其质量之比m_A∶m_B=；动量之比 $\text{[math]}$ ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比 $\text{[math]}$ 。

若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的27层（层高3 m）坠下，与停放在地面上汽车的天窗碰撞时间约为2 m s。该鸡蛋对天窗产生的冲击力约为（）

A . 1×10⁴ N B . 1×10³ N C . 1×10² N D . 10 N

如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m₁和m₂.图乙为它们碰撞前后的x－t图象．已知m₁＝0.1 kg.由此可以判断( )

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A . 碰前m₂静止，m₁向右运动 B . 碰后m₂和m₁都向右运动 C . m₂＝0.3 kg D . 碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70kg，汽车车速约为100km/h，从开始刹车到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的作用力大小约为( )

A . 400 N B . 600N C . 800N D . 1400N

低空跳伞是一种极限运动，如图（1）所示，一般在高楼、悬崖等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快，因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑跳下，且一直沿竖直方向下落。其整个运动过程的v-t图象如图（2）所示，已知2s未的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站在地面上，则由图象可估算（）

A . 开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功为-1.76×10⁵J B . 起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力大小为720N C . 运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中(不计伞的质量及此过程中的空气阻力)运动员所需承受地面的平均冲击力大小为1750N D . 在打开伞的前10s内运动员的平均速度为20m/s

如图，质量M=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2m后与木板保持相对静止，求：

（1）木板最终获得的速度；
（2）在此过程中产生的热量；
（3）到物块与木板相对静止结束，木板前进的距离是多少？

如图所示，在足够长的光滑的水平面上原长为L的轻弹簧连接着两质量分别为m₁、m₂的木块A、B，将两木块拉开到相距1.5L时以共同的向右的初速度v₀释放，在释放后的运动过程中，由上述已知条件不可能求出的物理量是（）

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A . 两木块相距L时，两木块的速度大小 B . 两木块再次相距1.5L时，两木块的动量大小 C . 两木块运动过程中的最大距离 D . 两木块运动过程中的最小距离

如图所示，质量m₀ = 1 kg的小车置于光滑的水平面上，车上固定着一根足够长的竖直轻杆，质量m = 1.5 kg的小球（视为质点）用长度L = 2 m的轻绳悬挂在杆的上端。按住小车并拉直轻绳使其水平，然后同时放开小车和小球，小球下落后与轻杆发生弹性碰撞，已知g = 10 m/s² ，不计空气阻力：

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（1）求碰撞前瞬间小球和小车的速度大小v_球、v_车；
（2）若碰撞的作用时间Δt = 0.01 s，求碰撞过程中轻杆对小球的平均冲击力的大小F。

如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M₁＝1 kg，车上另有一个质量为m＝0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v₀＝8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M₂＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)

某实验小组设计实验来验证动量守恒定律，实验装置如图，铁架台的顶端固定量角器，量角器的上边水平。两根轻绳，一端系于铁架台顶端，另一端分别连接A、B两个钢制小球，质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且两小球球心到悬点的距离相等。现将小球A拉起至轻绳与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ，由静止释放后与静止于悬点正下方的小球B发生对心碰撞，碰后A、B两球摆至最大高度时轻绳与竖直方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示。两小球发生的碰撞可视为弹性碰撞，空气阻力不计。

（1）由图可知，小球A的质量 $\text{[math]}$ 小球B的质量 $\text{[math]}$ （选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）此实验中（选填“需要”或“不需要”）测量轻绳长度 $\text{[math]}$ 。若两小球碰撞满足，则两小球碰撞过程中动量守恒。

又是自动驾驶惹的祸!开启了自动驾驶功能的Model 3，在高速公路上以108 km/h的速度直接撞上了侧翻的大货车，整个过程Model 3没有一丝减速，撞上货车后两车一同滑出2.7 m。幸运的是Model 3撞进的是货箱顶部，车主没有受到太大的伤害。已知Model 3的质量为1.8×10³ kg，货车的质量为8.2×10³ kg，设两车碰撞前后沿同一直线运动，则它们一同滑动时受到地面的平均阻力约为 (　　)

A . 3.0×10⁴ N B . 5.4×10⁴ N C . 6.0×10⁴ N D . 1.08×10⁵ N

如图所示，一质量为2m的足够长的光滑金属框abed置于水平绝缘平台上，ab、dc边平行且和长为L的bc边垂直。整个金属框电阻可忽略。一根有效阻值为R、质量为m的导体棒MN置于金属框上，装置始终处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现给金属：框向右的初速度 $\text{[math]}$ ，运动时MN始终与金属框保持良好接触且与bc边平行。则整个运动过程中（）

A . 感应电流方向为M→b→c→N→M B . 达稳定状态后回路中不再有感应电流 C . 通过导体棒的电量为 $\text{[math]}$ D . 导体棒产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

2022年2月5日，中国短道速滑运动员在混合团体接力决赛中为中国队拿下北京冬奥会首金，这也是这一新增项目的奥运历史首金。短道速滑接力比赛中运动员在直道上采用推接方式进行替换（如图）。若忽略推接过程中冰面对运动员的摩擦力，则在甲运动员用力将乙运动员推出的过程中，以下说法一定正确的是（）

A . 甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力 B . 甲的速度变化量的大小等于乙的速度变化量的大小 C . 甲、乙运动员组成的系统机械能守恒 D . 甲、乙运动员组成的系统动量守恒

如图所示，一位质量m=60kg的工人系着一条原长L=5m的安全带，正在进行高空作业。如果工人不慎跌落，安全带从开始张紧至最长状态的时间t=1s，将此工人视为质点，不计下落过程中的空气阻力，g取 $\text{[math]}$ ．求：

（1）从跌落至安全带开始张紧时，工人的速度v的大小；
（2）从跌落至安全带最长状态的过程中，工人受到的重力冲量I的大小；
（3）从开始张紧至最长状态的过程中，安全带所受的平均冲力F的大小。

第十六章 动量守恒定律 知识点题库

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