第十六章动量守恒定律知识点题库

一静止的 $\text{[math]}$ U核经α衰变成为 $\text{[math]}$ Th，释放出的总动能为4.27MeV．问此衰变后 $\text{[math]}$ Th核的动能为多少MeV（保留1位有效数字）？

如图所示，质量分别为5kg和10kg的 m₁和m₂两个小球在光滑水平面上分别以速度4m/s和1m/s同向运动，并发生对心碰撞，碰后m₂被右侧墙壁原速弹回，又与m₁碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m₁球速度的大小．

A、B两车与水平地面间的动摩擦因数相同，两车仅在摩擦力作用下由运动到静止，下列说法中正确的是（）

A . 若两车的初动量相同，质量大的滑行时间长 B . 若两车的初动能相同，质量大的滑行时间长 C . 若两车质量相同，动量大的滑行时间长 D . 若两车质量相同，动能大的滑行时间长

下面关于物体动量和冲量的说法，正确的是（）

A . 物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B . 物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变 C . 物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向 D . 物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大

如图所示，质量为km小球a，用l₁=0.4m的细线悬挂于O₁点，质量为m小球b，用l₂=0.8m的细线悬挂于O₂点，且O₁、O₂两点在同一条竖直线上。让小球a静止下垂，将小球b向右拉起，使细线水平，从静止释放，两球刚好在最低点对心相碰。相碰后，小球a向左摆动，细线与竖直方向最大偏角为60°，两小球可视为质点，空气阻力忽略不计，仅考虑首次碰撞。取g=10m/s²。求：

（1）两球相碰前小球b的速度大小；
（2）讨论k可能的取值范围
（3）所有满足题干要求的碰撞情形中，k取何值时？机械能损失最多。

在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，沿同一直线同向运动，规定二者运动方向为正，其动量分别为8kg•m/s与4kg•m/s，发生正碰。则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为（）

A . 4kg•m/s，8kg•m/s B . ﹣4kg•m/s，16kg•m/s C . 6kg•m/s，6kg•m/s D . 7kg•m/s，5kg•m/s

小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个水平轻质小弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量（包含橡皮泥）为M，质量为m的木块C（可视为质点）放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩（细绳未画出），开始时小车与C都处于静止状态，静止时C与B端距离为L，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（）

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A . 如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B . 当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为 $\text{[math]}$ v C . 小车向左运动的最大位移为 $\text{[math]}$ D . 与橡皮泥粘在一起后，AB继续向右运动

两个物体A、B的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度-时间图像分别如图中图线a、b所示，已知拉力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可以得出（）

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A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则力 $\text{[math]}$ 对A做的功与 $\text{[math]}$ 对B做的功相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则力 $\text{[math]}$ 对物体A的冲量与 $\text{[math]}$ 对B的冲量之比为5：4 D . 若 $\text{[math]}$ ，则力 $\text{[math]}$ 对物体A的冲量与 $\text{[math]}$ 对B的冲量之比为1：2

我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（）

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A . 甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同 B . 相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律 C . 甲的动能增加量不等于乙的动能减少量 D . 甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

天花板下静止悬挂着一个用细线连接的沙袋，质量为 $\text{[math]}$ ，构成一个单摆，摆长为L。现有一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起上摆到最大偏角θ，不计空气阻力，关于沙袋和子弹下列说法正确的是（）

A . 子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都守恒 B . 子弹与沙袋共同上摆阶段系统动量与机械能都不守恒 C . 子弹射入沙袋前的速度为 $\text{[math]}$ D . 子弹射入沙袋前的速度为 $\text{[math]}$

如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一条直线相向运动。已知m₁=2kg，m₂=4kg，m₁以2m/s的速度向右运动，m₂以8m/s的速度向左运动．两球相碰后，m₁以10m/s的速度向左运动，由此可得（　　）

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A . 相碰后m₂的速度大小为2m/s，方向向左 B . 相碰后m₂的速度大小为2m/s，方向向右 C . 在相碰过程中，m₂的动量改变大小是24kg·m/s，方向向右 D . 在相碰过程中，m₁所受冲量大小是24N·s，方向向右

已知普朗克常量 $\text{[math]}$ ，电子的质量为 $\text{[math]}$ ，一个电子和一滴直径约为 $\text{[math]}$ 的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

质量为m的物块以初速度v冲上倾角为 $\text{[math]}$ 固定在水平面上的粗糙斜面。经过t时间，物块沿斜面向上滑行一段距离后静止在斜面上。对于物块向上滑行的过程，下列叙述正确的是（　　）

A . 斜面对物块支持力的冲量为0 B . 物块所受重力的冲量大小为（mgsin $\text{[math]}$ ）t C . 物块所受合力的冲量大小为mv D . 斜面对物块作用力的冲量方向沿斜面向下

一个连同装备共100 kg的宇航员，在离飞船45 m的位置与飞船处于相对静止的状态．装备中有一个高压气源，能以50 m／s的速度喷出气体．宇航员为了能在10 min时间返回飞船，则他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体质量是多少？

用如图所示的“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）下列说法中符合本实验要求的是__________。

A . 入射球比被碰球质量大，但二者的直径可以不同 B . 安装轨道时，轨道末端必须水平 C . 轨道应尽可能光滑
（2）实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为 $\text{[math]}$ 点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并测得它们到 $\text{[math]}$ 点的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。已知入射球的质量为 $\text{[math]}$ ，被碰球的质量为 $\text{[math]}$ ，如果近似满足，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒。
（3）某位同学在处理数据时发现了这样一个规律： $\text{[math]}$ ，于是他猜想实验中两球的对心碰撞可以认为是弹性碰撞，你认为他的判断正确吗？试从理论上分析论证。

在空中某一位置，以大小为ν₀的速度水平抛出一质量为m的物块，经时间t，物体下落一段距离后，其速度大小仍为ν₀ ，但方向与初速度相反，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A . 风力对物体做功为零 B . 风力对物体做负功 C . 物体机械能减少 $\text{[math]}$ D . 风力和重力的合力对物体的冲量大小为2mν₀

小李同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：

①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧原长时与管口平齐；

②在一块平直长木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘。将小球 $\text{[math]}$ 向左压缩弹簧并使其由静止释放， $\text{[math]}$ 球碰到木板，在白纸上留下压痕 $\text{[math]}$ ；

③将木板向右水平平移适当距离 $\text{[math]}$ ，再将小球 $\text{[math]}$ 向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕 $\text{[math]}$ ；

④将半径相同的小球 $\text{[math]}$ 放在桌面的右边缘，仍让小 $\text{[math]}$ 从步骤③中的释放点由静止释放，与 $\text{[math]}$ 球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

（1）本实验必须测量的物理量有________。

A . 小球的半径 $\text{[math]}$ B . 小球 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 弹簧的压缩量 $\text{[math]}$ ，木板距离桌子边缘的距离 $\text{[math]}$ D . 小球在木板上的压痕 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 之间的竖直距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
（2）本实验中所选用的两小球的质量关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“>”“<”或“=”）。
（3）两小球碰撞后，小球 $\text{[math]}$ 撞到木板上的痕迹为（选填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）。
（4）用（1）中所测的物理量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为。
（5）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两球上涂有粘性很强的胶体（胶体质量不计），让小球 $\text{[math]}$ 从步骤③中的释放点由静止释放与 $\text{[math]}$ 球相碰后，两球粘连在一起并撞到木板上在白纸上留下压痕 $\text{[math]}$ ，则压痕 $\text{[math]}$ 的位置应在________。

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 下方

某同学打算在家中利用能找到的器材来研究动量定理，实验设计如图1，将小球固定在刻度尺的旁边由静止释放，用手机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，图2为利用图片得到各时刻小球的位置与小球第一位置的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄ ，手机连拍频率为f，查阅得知当地重力加速度为g，小球质量为m。

（1）小球在位置2时的瞬时速度为（用题中所给物理量符号表示）；
（2）关于实验装置和操作，以下说法正确的是____；

A . 刻度尺应固定在竖直平面内 B . 选择材质密度小的小球 C . 选择材质密度大的小球 D . 铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落
（3）取小球在位置2~4的过程研究，则验证动量定理的表达式为（用题中所给物理量符号表示）；
（4）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，造成此问题的原因可能是。

采用下图所示的装置验证动量守恒定律。将两个小球用细线悬挂起来，静止时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。保持细线伸直，将A球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞后，测出A球被反弹向左摆动。则：

（1）两球质量关系为mAmB；（选填“>”、“<”或“=”）
（2）取两球静止时球心处为参考面，测出A球向左拉起的最大高度h₁；两球碰撞后，测出A球与B球第一次弹起分别能达到的最大高度h₂和h₃。本实验中能验证碰撞前后动量守恒的表达式为：（用上述物理量表示）；
（3）实验中所需要的测量仪器有：、；
（4）下列做法中对上面的验证动量守恒表达式有影响的是____。

A . 起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高 B . 起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上 C . A球开始释放时有一定的初速度 D . 两球碰撞过程中有机械能损失 E . B球摆到最高点的位置记录不准确

如图所示，木块B静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到两者相对静止的过程中（）

A . 动量守恒，机械能守恒 B . 动量不守恒，机械能不守恒 C . 动量守恒，机械能不守恒 D . 动量不守恒，机械能守恒

第十六章 动量守恒定律 知识点题库

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