第01节匀速圆周运动知识点题库

若以固定点为起点画出若干矢量，分别代表质点在不同时刻的速度，这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为“速矢端迹”，则以下说法中错误的是（　　）

A . 匀速直线运动的速矢端迹是线段 B . 匀加速直线运动的速矢端迹是射线 C . 匀速圆周运动的速矢端迹是圆 D . 平抛运动的速矢端迹是竖直方向的射线

下列不属于匀变速运动的是（　　）

A . 自由落体运动 B . 平抛运动 C . 斜下抛运动 D . 匀速圆周运动

如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g．求小球运动的角速度．

宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有（）

A . 在飞船内可以用天平测量物体的质量 B . 在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压 C . 在飞船内可以用弹簧测力计测拉力 D . 在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力

如图所示，一个小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速率v作匀速圆周运动，其运动的半径为R＝30cm，v＝1.0m／s 。现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动。求：

（1）实现这一过渡所经历的时间；
（2）在新轨道上做圆周运动时，小球的旋转角速度大小。

如图所示，O₁为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r₁ ， O₂为从动轮的轴心，轮半径为r₃；r₂为固定在从动轮上的小轮半径．已知r₃=2r₁ ， r₂=1.5r₁ ． A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的线速度之比是（）

A . 3：3：4 B . 4：4：3 C . 3：4：3 D . 3：4：4

质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成θ角，绳 b 在水平方向且长为 l ，当轻杆绕轴 AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

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A . a 绳的张力不可能为零 B . a 绳的张力随角速度的增大不发生改变 C . 若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化 D . 当角速度 $\text{[math]}$ ,b 绳将出现弹力

有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为l的细绳系有质量为m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面的高度h最小为（）

A . $\text{[math]}$ B . ω²g C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

空中飞椅是游乐场里少年儿童们十分喜爱的娱乐项目，其模型如图所示，顶端转盘上用等长钢丝绳吊着多个座椅，甲、乙两个儿童分别坐在A、B两个吊椅中，当转盘以一定的角速度匀速转动时，连接A、B座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知A、B座椅绕轴的旋转半径分别为r₁、r₂ ，甲、乙两儿童的质量分别为m₁、m₂ ，两座椅的质量相等，若m₁＞m₂ ，则（）

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A . 质量越大，向心加速度越大 B . 甲、乙的加速度均满足mgtan $\text{[math]}$ ＝mω²Lsin $\text{[math]}$ C . α与β大小不相等 D . r₁=r₂

如图为常见的自行车传动示意图．A轮与脚蹬子相连，B轮与车轴相连，C为车轮．当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是（）

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A . A轮与C轮的角速度相同 B . B轮边缘与C轮边缘的线速度大小相同 C . B轮边缘点与C轮边缘点的向心加速度相同 D . A轮边缘与B轮边缘的线速度大小相同

如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是（）

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A . A，B两轮转动方向相同 B . A，B两轮转动方向相反 C . A，B转动的角速度之比为1:3 D . A，B轮缘上点的线速度之比为3:1

如图所示，将质量为 $\text{[math]}$ 的摆球（大小可忽略）用长为 $\text{[math]}$ 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，此时细绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，阻力不计。下列说法中正确的是（）

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A . 摆球受到细绳的拉力为 $\text{[math]}$ B . 摆球的线速度大小为 $\text{[math]}$ C . 若细绳能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ ，要使细绳不被拉断，则小球做匀速圆周运动的速度不能超过 $\text{[math]}$ D . 若细绳能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ ，要使细绳不被拉断，则小球做匀速圆周运动的速度不能超过 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A . 平抛运动是匀变速曲线运动 B . 圆周运动是匀变速曲线运动 C . 两个互成角度的匀速直线运动的合运动是匀速直线运动 D . 匀速上升的直升机机械能保持不变

如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块，B、C处物块的质量相等为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C三处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（）

A . C处物块的向心加速度最大 B . B处物块受到的静摩擦力最小 C . 当转速增大时，最先滑动起来的是A处的物块 D . 当转速继续增大时，最后滑动起来的是C处的物块

如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘绕竖直轴匀速转动时，两物块与圆盘始终保持相对静止，则（）

A . 物块A受重力、支持力和向心力的作用 B . 物块A受到的摩擦力的方向与其运动方向相反 C . 圆盘的角速度增大时，A对B的摩擦力也增大 D . 圆盘的角速度增大时，B对圆盘的摩擦力也增大

在边长为L的正方形abcd的部分区域内存在着方向垂直纸面的匀强磁场，a点处有离子源，可以向正方形abcd所在区域的任意方向发射速率均为v的相同的正离子，且所有离子均垂直b边射出，下列说法正确的是（）

A . 磁场区域的最小面积为 $\text{[math]}$ B . 离子在磁场中做圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ C . 磁场区域的最大面积为 $\text{[math]}$ D . 离子在磁场中运动的最长时间为 $\text{[math]}$

2022年北京冬奥会成功举办，独具特色的“雪游龙”给观众留下了深刻的印象。如图所示为运动员过 $\text{[math]}$ 回旋弯道的场景，运动过程某一段运动员沿倾斜侧壁在水平面内做匀速圆周运动，则此段运动过程中运动员（）

A . 所受合力为零 B . 所受合力在水平面内 C . 对雪车的压力等于重力 D . 对雪车的压力小于重力

某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为2mg，握绳的手离地面高度为4l，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。

（1）当小球在距细线上端固定点的竖直高度为h的水平面内做圆周运动时，绳子拉力小于最大值，求小球运动的周期；
（2）当小球的速度大小为 $\text{[math]}$ 时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ及球的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，最大水平距离为多少。

如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R_A = R_C = 3R_B ，则三质点的向心加速度之比a_A：a_B：a_C等于（）

A . 9：3：1 B . 3：1：3 C . 1：3：9 D . 9：1：9

如图所示的半径为 $\text{[math]}$ 的半圆 $\text{[math]}$ 内部没有磁场，半圆外部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），比荷为 $\text{[math]}$ 的带电粒子从直线 $\text{[math]}$ 上任意一点以相同大小的速度垂直于 $\text{[math]}$ 射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的 $\text{[math]}$ 点，下列说法正确的是（）

A . 磁场方向垂直半圆平面向里 B . 带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为 $\text{[math]}$ C . 若磁场面积足够大，带电粒子从 $\text{[math]}$ 点沿任意方向射入磁场，粒子一定垂直穿过 $\text{[math]}$ D . 半圆外部磁场的最小面积为 $\text{[math]}$

第01节 匀速圆周运动 知识点题库

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