第三章万有引力定律及其应用知识点题库

某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g ，则卫星的向心加速度为（）

A . g B .

C .

D .

2015年2月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）

A . 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B . 在轨道Ⅱ上A的速度小于在轨道Ⅰ上A的速度 C . 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D . 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

如图为各行星绕太阳运动的轨道示意图，设图中各行星只受到太阳引力作用，绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）

A . 水星公转的周期最小 B . 地球公转的线速度最大 C . 火星公转的向心加速度最小 D . 天王星公转的角速度最小

卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10^﹣11Nm²/kg² ．他把这个实验说成是“称量地球的质量”．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s² ．

（1）根据题干中给出的以上数据估算地球的质量M（此问的计算结果保留2位有效数字）；
（2）根据万有引力定律和题干中给出数据，推算地球的第一宇宙速度v₁；
（3）已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v₂ ．

2013年12月2日，牵动亿万中国心的嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在P点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I．再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II．嫦娥三号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用．下列关于嫦娥三号的说法正确的是（）

A . 沿轨道I运行的速度小于月球的第一宇宙速度 B . 沿轨道I运行至P点的速度等于沿轨道II运行至P点的速度 C . 沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P点的加速度 D . 在地月转移轨道上靠近月球的过程中月球引力做正功

设地球的半径为R，质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（）

A . 卫星的线速度为 $\text{[math]}$ B . 卫星的角速度为 $\text{[math]}$ C . 卫星做圆周运动所需的向心力为 $\text{[math]}$ mg D . 卫星的周期为2π $\text{[math]}$

人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

牛顿曾经设想：在一座高山上水平架起一门大炮，只要这门炮的威力足够大，炮弹的速度足够快，炮弹就可以围绕地球不停地转而不会掉下来。在不计空气阻力的情况下，下列关于炮弹的速度及运动情况的描述正确的是（）

A . 如果炮弹的速度是1km/s，它必将落到地球表面 B . 如果炮弹的速度是7km/s，它将不会落到地球表面 C . 如果炮弹的速度是13km/s，它将围绕地球运动 D . 无论炮弹的速度是多大，它都将围绕地球运动

宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则( ）

A . 星球A的质量一定大于B的质量 B . 星球A的线速度一定大于B的线速度 C . 双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D . 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

2018年“嫦娥四号”探月任务迈出了第一步—中继通信卫星“鹊桥号”在西昌卫星发射中心升空．“鹊桥号”将飞过月球，最终到达地月拉格朗日L₂点．由于“嫦娥四号”探测器将在月球背面软着陆时无法直接与地球通信，“鹊桥号”将建立“嫦娥四号”与地球间的通信和数传通道．利用中继星实现地球与月球背面的通信，这在世界范围内是第一次．地月“L₂点”是个“有趣”的位置，它位于地月球心连线延长线靠近月球一侧（如图所示）．在这里，中继卫星在地月引力作用下绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同．假设月球和中继卫星绕地球的运动看作匀速圆周运动．则关于中继卫星在L₂点绕地球转动的过程中，下列说法正确的是（）

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A . 中继卫星的线速度小于月球的线速度 B . 中继卫星的向心加速度小于月球的向心加速度 C . 中继卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度 D . 中继卫星绕地球转动的周期小于地球的同步卫星的周期

关于地球同步卫星，下列说法正确的是（）

A . 它处于平衡状态，且具有一定的高度 B . 它的加速度小于9. 8m/s² C . 它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合 D . 它的速度等于7. 9km/s

如图所示，a是静止在赤道上随地球自转的物体，b、c是在赤道平面内的两颗人造卫星，b位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，c是地球同步卫星。下列说法正确的是（）

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A . 物体a的角速度小于卫星b的角速度 B . 卫星b的周期大于卫星c的周期 C . 物体a随地球自转的线速度小于卫星b的线速度 D . 物体a随地球自转的向心加速度大于卫星c的向心加速度

如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是（）

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A . a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B . 轨道a上卫星的线速度大于7.9km/s C . 轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同 D . 仅根据轨道d上卫星的轨道半径和角速度这两个量，就可以求出地球质量

我国探月工程分“绕、落、回”三步走，近期发射了“嫦娥五号”探测器执行月面采样返回任务。如图所示为探测器绕月运行的示意图，O为月球球心。已知环月圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ相切于点P，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ半长轴。则（）

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A . 探测器在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 B . 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度 C . 探测器在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度 D . 探测器在轨道Ⅰ上运行时的机械能等于在轨道Ⅱ上运行时的机械能

如图所示为某卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3。已知引力常量为G。对于该卫星，下列说法正确的是（）

A . 在轨道1上的机械能大于在轨道2上的机械能 B . 在轨道3运行的周期大于在轨道2运行的周期 C . 在轨道1上运行到Q的动能等于在轨道2上运行到Q的动能 D . 若已知卫星在轨道3上的运行周期和半径，可以估算地球的密度

如图甲所示，假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动，其速度—时间图像如图乙所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，该星球半径为R=6×10⁴km，引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg² ， π取3.14，则下列说法正确的是（）

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A . 该星球的第一宇宙速度v₁=3.0×10⁴m/s B . 该星球的质量M=8.1×10³⁰kg C . 该星球的自转周期T=1.3×10⁴s D . 该星球的密度ρ=896 kg/m³

我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的 $\text{[math]}$ ，质量是地球质量的 $\text{[math]}$ 。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略自转的影响，下列说法正确的是（）

A . 火星的质量是 $\text{[math]}$ B . 火星表面的重力加速度是 $\text{[math]}$ C . 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 $\text{[math]}$ D . 火星的密度为 $\text{[math]}$

研究显示，从2020年年中以来，地球的自转呈加快趋势，自转周期已达过去50年来最短，2020年的7月19日缩短了1.4602毫秒，成为有记录以来最短的一天。若地球的自转继续加快，下列说法正确的是（）

A . 赤道上的物体所受的重力变大 B . 两极的物体所受的重力变小 C . 同步卫星离地的高度变小 D . 人造卫星的第一宇宙速度变大

假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（）

A . 飞船在轨道III上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度 B . 飞船在轨道I上运动时的机械能小于在轨道II上运动时的机械能 C . 飞船在轨道II上运动时，经过P点时的速度等于经过Q点时的速度 D . 飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道I同样的轨道半径运动的周期相同

如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，比较物体a和卫星b（）

A . 角速度大小近似相等 B . 线速度大小近似相等 C . 向心加速度大小近似相等 D . 所受地球引力大小近似相等

第三章 万有引力定律及其应用 知识点题库

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