8 匀变速直线运动规律的应用知识点题库

质点做直线运动的位移x与时间t 的关系为 $\text{[math]}$ （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点( )

A . 第1s内的位移是5m B . 前2s内的平均速度是 $\text{[math]}$ C . 任意相邻1s内的位移差都是1m D . 任意1s内的速度变化量都是 $\text{[math]}$

两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（）

A . 9m B . 18m C . 27m D . 36m

一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐自由落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么，这时第二滴水离地的高度是（　　）

A . 3.5m B . 2.9m C . 2.5m D . 2m

电磁打点计时器和电火花打点计时器的电源频率相同，下列说法中正确的是（　　）

A . 他们打点周期相同 B . 都使用6～10V的低压直流电源 C . 都使用6～10V的低压交流电源 D . 都使用220V的高压交流电源

如图所示，一小球以速度v沿足够长的光滑斜面底端的P向上做匀减速运动，加速度大小恒为a，当小球经过斜面上的Q点时速度大小变为 $\text{[math]}$ ，求质点速度大小从v减到 $\text{[math]}$ 的过程中所用时间和通过的路程．

一辆汽车，先以36km/h的速度匀速行驶10s，然后以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：

（1）汽车在这20s内的位移是多大？
（2）汽车在加速的10s内的平均速度是多大？

一物体以10m/s的初速度和2m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：

（1） 5s末物体的速度大小；
（2） 10s内物体的位移大小．

某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后，始终在竖直方向上运动．火箭点火后可认为是从水平地面开始向上做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s² ，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度．
（2）火箭上升的最大高度．
（3）火箭从发射到残骸落到地面过程的总时间．

美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s² ，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？

一质点沿直线运动，其平均速度与时间的数量关系满足 $\text{[math]}$ （各物理量均选用国际单位制单位），则关于该质点的运动，下列说法正确的是（）

A . 质点可能做匀减速直线运动 B . 5s内质点的位移为35m C . 质点运动的加速度为 $\text{[math]}$ D . 质点在3s末的速度为 $\text{[math]}$

滑雪运动员不借助滑雪仗，以加速度a₁由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a₂沿水平面匀减速运动25s后停止。求：

（1） a₁和a₂的大小；
（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小；
（3）在水平面上滑行的距离。

2018年6月25日，四川九寨沟景区因暴雨发生山洪泥石流，所幸无人伤亡。有一小汽车停在山坡底，突然司机发现在距坡底192m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.5m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s²的加速度一直做匀加速直线运动．

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（1）泥石流到达坡底的时间和速度；
（2）泥石流是否能追上汽车？如果能追上，汽车加速度至少为多少能避免追上？如果不能追上，两者距离的最小值为多少？

在平直公路上有甲、乙两辆汽车沿着同一方向做匀加速直线运动，它们的运动速率的平方随位移的变化图象如图所示。则以下说法正确的是（）

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A . 甲车的加速度比乙车的加速度小 B . 在 $\text{[math]}$ 位置甲、乙两车相遇 C . 在到达 $\text{[math]}$ 位置前，乙车一直在甲车的前方 D . 从 $\text{[math]}$ 至到达 $\text{[math]}$ 位置，乙车所用时间小于甲车所用时间

一个物体以v₀＝8 m/s的初速度沿足够长的光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s² ，冲上最高点之后，又以相同的加速度沿斜面向下运动．则（）

A . 1 s末的速度大小为6 m/s B . 3 s末的速度为零 C . 2 s内的位移大小是12 m D . 5 s内的位移大小是15 m

如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静止于x轴上的某位置（图中未画出），从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A . 物块运动的加速度大小为1m/s² B . 前2s时间内物块的位移大小为2m C . t=4s时物块位于x=2m处 D . 2~4s时间内物块的位移大小为3m

某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，因前方出现紧急情况而刹车，将刹车过程视为匀减速直线运动，加速度大小为3m/s² ，则下列判断正确的是（）

A . 汽车前3s内的位移为18m B . 汽车5s内的位移为22.5m C . 汽车5s末的速度为3m/s D . 汽车停止前1s内的平均速度为1.5m/s

2021年5月25日，500架无人机自广州海心沙腾空，化作稻菽千重浪、田间耕耘人，纪念“杂交水稻之父”袁隆平院士，无人机在空中组成袁隆平院士的肖像。其中一架无人机在升空后进行编队表演的一段时间内沿竖直方向做匀变速直线运动的位置 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ （时间的单位为 $\text{[math]}$ ，位置的单位为 $\text{[math]}$ ），该无人机在（）

A . 第 $\text{[math]}$ 初的位置在 $\text{[math]}$ 处 B . 前 $\text{[math]}$ 内的位移为 $\text{[math]}$ C . 第 $\text{[math]}$ 内的平均速度是 $\text{[math]}$ D . 任意 $\text{[math]}$ 内的速度增加量都是 $\text{[math]}$

如图所示，abcd是边长为L、每边电阻均相同的正方形导体线框，现使线框以恒定的速度v沿x轴运动，进入边界夹角为45°的匀强磁场区域，匀强磁场区域足够大，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。自线框b点在O位置时开始计时，则在t= $\text{[math]}$ 时间内，a、b两点间的电势差U随时间t变化的图像为( )

A .

B .

C .

D .

避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度失控（刹车失灵）车辆驶离正线安全减速的专用车道，如图所示。一辆质量为m的失控载重卡车以速度v冲上避险车道，直线行驶位移x后安全停下。查阅公路设计资料得知，该避险车道的路面与水平路面的夹角为θ。若将载重卡车视为作匀变速直线运动的质点，当地重力加速度为g，关于载重卡车在避险车道上的运动，下列说法正确的是（）

A . 加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 运动时间为 $\text{[math]}$ D . 损失的机械能为 $\text{[math]}$

算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔x₁=3.5×10^-2m，乙与边框a相隔x₂=2.0×10^-2m，每颗算珠的质量均为20g，算珠与导杆间的动摩擦因数均为μ=0.1。现将甲以初速度v₀=0.4m/s水平拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小v₂=0.1m/s，方向不变，乙算珠刚好能滑动到边框a，碰撞时间极短且不计。求：

（1）甲算珠的初动能 $\text{[math]}$ ；
（2）甲乙碰撞前瞬间，甲的速度大小v₁；
（3）甲乙在碰撞中损失的机械能 $\text{[math]}$ 。

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