3 平抛运动知识点题库

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角的135⁰的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料､质量为m₂=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t² ，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，不计空气阻力，g=10 m/s² ，求：

（1）物块运动到P点速度的大小和方向。
（2）判断m₂能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功。

如图a所示，在一平台上，用一弹簧弹射器将质量为m=0.6kg的小球弹出，小球进入半径R=0.6m的光滑半圆形轨道，做圆周运动，当小球转到最高点A后经t=0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离x=4.8m，小球可视为质点，不计空气阻力，g=10m/s² 求：

（1）平台距地面高度h；
（2）小球运动在 A点时对轨道的压力．
（3）若将半圆轨道换成内管道半径为r=0.4m半圆形管道，如图b所示，球弹入管道后在管内做圆周运动，当球运动到最高点时对管道内壁D点压力为3N，求小球在D点的速度为多大？

已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍．若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s_月和s_地，则s_月：s_地约为（　　）

A . 9：4 B . 6：1 C . 3：2 D . 1：1

以初速度υ₀水平抛出一物体，经时间t速度大小为υ，已知重力加速度为g，则经时间2t速度大小为（）

A . υ₀+2gt B . υ+gt C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A以速度v₀水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）

A . 要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点 B . 即使v₀取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 C . 若v₀取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D . 无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

如图，滑板运动员以速度v₀从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（）

A . v₀越大，运动员在空中运动时间越长 B . v₀越大，运动员落地瞬间速度越大 C . 运动员落地瞬间速度与高度h无关 D . 运动员落地位置与v₀大小有关

女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：

（1）此球能否过网？
（2）球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s²)

如图所示，从倾角为θ 的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出，第一次初速度为 v1，球落到斜面前一瞬间的速度方向与斜面夹角为 α1，落点与抛出点间的距离为 x1，第二次初速度为 v2，且 v2=3v1，球落到斜面前一瞬间的速度方向与斜面夹角为 α2，落点与抛出点间的距离为x2，则( )

A . α2≠α1 B . x2= 3x1 C . α2= α1 D . x2= 9x1

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两个物体，从同一高度同时开始运动， $\text{[math]}$ 做自由落体运动， $\text{[math]}$ 做初速度为 $\text{[math]}$ 的平抛运动，则下列说法中正确的是（）

A . 两个物体同时落地 B . 两个物体相同时间内通过的位移相同 C . 两个物体落地时速度相同 D . 两个物体落地时速率相同

某同学将一篮球斜向上投向对面竖直墙上，球正好垂直于墙面砸到墙上的P点，然后以等大的速度被弹回。已知球被弹回后落回抛出点，抛出点到P点的竖直高度和水平距离均为1.25m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则球砸到墙面上时的速度大小为（）

A . 2.5m/s B . 1.25m/s C . 1 m/s D . 0.8m/s

如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知（）

A . 小球甲作平抛运动的初速度大小为2 $\text{[math]}$ B . 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1： $\text{[math]}$ C . A，B两点高度差为 $\text{[math]}$ D . 两小球在C点时重力的瞬时功率相等

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块， abed为半径是R的四分之三光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度.今将质量为m的小球在 d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（）

图片_x0020_100011

A . 只要h大于R，释放后小球就能通过a点 B . 只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上 C . 无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内 D . 调节h的大小，可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）

如图所示斜坡倾角为45°，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v₀水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 $\text{[math]}$ 。若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为 $\text{[math]}$ 。则A、B两球在空中运动的时间之比 $\text{[math]}$ 等于（不计空气阻力）（）

图片_x0020_100001

A . 1：1 B . 1： $\text{[math]}$ C . 1：2 D . 1： $\text{[math]}$

在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg，m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有E_p=10.8J弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g取10m/s²。则下列说法正确的是（）

图片_x0020_100010

A . 球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·s B . 弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8N·s C . 若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小 D . M离开轻弹簧时获得的速度为9m/s

在我国的道路法规中，明确指出车窗抛物属于违法行为。一辆SUV汽车在平直的路面以3m/s²的加速度匀加速行驶时，有一乘客把手伸到窗外，从距离地面2m高处自由释放一物体，不计空气阻力，重力加速度取10m/s²。则物体落地时与乘客的水平距离为（）

A . 0.3m B . 0.9m C . 0.6m D . 1.2m

如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且电接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其平射程为d，下列说法正确的是（）

A . 金属杆离开导轨前做匀变速直线运动 B . 金属杆离开导轨前做非匀变速直线运动 C . 电源消耗的电能为 $\text{[math]}$ D . 从闭合开关到金属杆刚要落地时，金属杆受到的冲量为 $\text{[math]}$

某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.4 m，又量出它们之间的竖直距离分别为h₁=0.1 m，h₂=0.5 m。g取10m/s² ，利用这些数据，可得：

图片_x0020_100018

（1）物体从A到B所用的时间T=s；
（2）物体抛出时的初速度为m/s；
（3）物体经过B点时速度为m/s。

如图所示，一小山由两个斜坡组成，左、右侧斜坡的倾角分别为53°和37°，熊大从山顶将一石块向左水平抛出，熊二从山顶将另一石块向右水平抛出，两石块都落在斜坡上。若熊大、熊二抛出的石块在空中运动的时间之比为5∶3，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则熊大、熊二抛出的石块的初速度大小之比为（）

A . 3∶4 B . 4∶3 C . 16∶15 D . 15∶16

如图，先后释放两个小球a、b，小球a从A点以初速度 $\text{[math]}$ 做平抛运动，小球b从B点做自由落体运动，两球同时到达P点时的瞬间速度大小相等，且夹角 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） B、P间的距离；
（2）两小球释放的时间差；
（3） A、P间的距离（结果可保留根式）。

在“研究小球平抛运动”的实验中：

（1）如图甲所示的演示实验中，下面选项中说法正确和必要的是___________（单选）

A . 要用眼睛看两球是否同时落地 B . 调整A，B两球释放的高度，再次观察两球是否同时落地 C . 如果A，B两球同时落地，说明A球运动规律可以看成竖直方向做自由落体运动，水平方向匀速运动 D . 该实验能说明平抛运动的轨迹是一条抛物线
（2）小李设计了如下图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明。
（3）为了进一步研究平抛运动，小军用如图丙所示的装置实验。实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。

①为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列操作正确的是（多选）

A．必须调整斜槽，使其末端水平

B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直

C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球

D．斜槽末端必须是光滑的，以消除摩擦力的影响

②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点， $\text{[math]}$ 竖直方向高度分别为 $\text{[math]}$ ，按照自由落体规律，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若 $\text{[math]}$ ，则可进一步说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

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