2 单摆知识点题库

一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度a为（）

A . 方向向上，大小为g/2 B . 方向向上，大小为3g/4 C . 方向向下，大小为g/4 D . 方向向下，大小为3g/4

如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v₁ ，用时为t₁；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v₂ ，用时为t₂ ，下列关系正确的是(　　)

A . t₁＝t₂ ， v₁>v₂ B . t₁>t₂ ， v₁<v₂ C . t₁<t₂ ， v₁>v₂ D . t₁>t₂ ， v₁>v₂

把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动(　　)

A . 变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B . 变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C . 变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D . 变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长

在用单摆测重力加速度的实验中：

（1）实验时必须控制摆角在以内，并且要让单摆在平面内摆动；
（2）
某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L﹣T²图线，如图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂），可求得g=．
（3）若该同学测量摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则以上述方法算得的g值和真实值相比是的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）

A . 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B . 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C . 单摆过平衡位置时，所受的合力为零 D . 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

单摆在运动过程中，经过平衡位置时（　　）

A . 回复力指向悬点 B . 合力为零 C . 合力指向悬点 D . 回复力为零

摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂中升降机内，在升降机以恒定的加速度a（a＜g）竖直加速下降的过程中，单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期应等于（）

A . 2π $\text{[math]}$ B . 2π $\text{[math]}$ C . 2π $\text{[math]}$ D . 2π $\text{[math]}$

如图所示，甲是回旋加速器的原理图，乙是研究自感现象的实验电路图，丙是探究单摆周期装置图，丁图是动圈式话筒的原理图，以下说法正确的是（）

A . 甲图是加速带电粒子的装置，其加速电压越大，带电粒子最后获得的速度越大 B . 乙图电路开关断开瞬间，灯泡A一定会突然闪亮一下 C . 丙图在测量单摆周期时，为减小误差，可测n次全振动时间t，则T= $\text{[math]}$ D . 丁图利用了电磁感应的原理，声波使膜片振动，从而带动音圈产生感应电流

若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动（）

A . 频率不变，振幅不变 B . 频率不变，振幅改变 C . 频率改变，振幅不变 D . 频率改变，振幅改变

做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的 $\text{[math]}$ 倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的 $\text{[math]}$ ，则单摆振动的（）

A . 周期不变，振幅不变 B . 周期不变，振幅变小 C . 周期改变，振幅不变 D . 周期改变，振幅变大

对单摆振动过程，正确的描述是（）

A . 摆球机械能守恒，因它所受合外力为零 B . 摆球过最低点时，动能最大 C . 摆球向最高点摆动时，动能转化为势能，并且因克服重力做功而机械能减少 D . 摆球到最高点时，动能为零，势能最大

电影中，质量为60kg的特工从楼顶出发，欲到达距离楼顶L=22.5m处的房间．如图所示，他通过手轮沿一条竖直悬垂的滑索从静止开始下滑．下滑时他可调节对手轮的压力，从获得足够的阻力以控制下滑加速度．开始时他放松手轮，自由下落1s；然后他调节手轮，匀速下落了12.5m；然后他再调节手轮，匀减速下滑，当滑到该房间的窗户A处时，速度恰好为0．此时他用脚踏蹬开窗户，自己向墙外侧反弹了 0.9m，然后进入窗内．（不计空气阻力；放松手轮时，不计手轮与滑索间的摩擦；不考虑特工的身高影响．g=10m/s²）

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求：

（1）下滑时滑索承受的最大拉力．
（2）从开始下落到进入窗内，特工所用的时间．（此小题结果保留1位小数）

如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留如图（甲）所示的结果。若用手拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s。图（乙）所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为（）

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A . 0.56m B . 1.0m C . 1.5m D . 2.0m

甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知（）

A . 甲、乙两单摆的周期之比是3:2 B . 甲、乙两单摆的摆长之比是2:3 C . t_b时刻甲、乙两摆球的速度相同 D . t_a时刻甲、乙两单摆的摆角不等

下列说法正确的是（）

A . 为了更好地满足单摆的实验条件，我们尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线 B . 驱动力的频率越高，受迫振动的振幅越大 C . 拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以增加透射光的强度 D . 当机械波从一端传播到另一端时，其中的质点不会沿着波的传播方向而迁移 E . 科学家通过比较某个星球与地球上同种元素发出的光的频率来计算该星球远离地球的速度是利用光的多普勒效应

一个充满水的塑料桶用轻绳悬挂在固定点上摆动，若桶是漏的，则随着水的流失，其周期将 ( )

A . 一直变大 B . 一直变小 C . 先变小再变大 D . 先变大再变小

如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆摆球质量最大，其余4个摆摆球质量相等，摆长关系为L_c>L_b=L_d>L_a>L_e。现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是 ( )

A . 4个单摆的周期T_c>T_d>T_a>T_e B . 4个单摆的频率f_c=f_d=f_a=f_e C . 4个单摆的振幅A_c=A_d=A_a=A_e D . 4个单摆中d摆的振幅最小，且A_e<A_a

有些知识我们可能没有学过，但运用已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。

（1）单摆做简谐运动，请推导出其振动频率f的表达式(已知单摆摆长为L、摆球质量为m、当地重力加速度为g)。
（2）在弹吉他时，拨动琴弦，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F决定。请写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F的关系式。现将琴弦的长度L减小18%，琴弦振动的频率将如何改变?

如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最远位置。设向右为正方向。图乙是单摆的振动图像。当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 单摆振动的周期为0.4s B . 单摆振动的频率是2.5Hz C . $\text{[math]}$ 时摆球在M点 D . 单摆的摆长约为0.32m

有一摆钟如图甲所示，其钟摆的结构示意图如图乙所示，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆，上下移动，从而改变等效摆长。已知北京的重力加速度约为 $\text{[math]}$ ，海口的重力加速度约为 $\text{[math]}$ ，若将在北京走时准确的摆钟移至海口，则下列说法正确的是（）

A . 在海口的摆钟摆动比北京快，若要调准可将螺母适当向上移动 B . 在海口的摆钟摆动比北京快，若要调准可将螺母适当向下移动 C . 在海口的摆钟摆动比北京慢，若要调准可将螺母适当向上移动 D . 在海口的摆钟摆动比北京慢，若要调准可将螺母适当向下移动

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