题目

在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E,F,满足BE=DF,连接AE,AF,CE,CF,如图T6-6所示. 图T6-6 (1)求证:△ABE≌△ADF; (2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由. 答案：解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABD=45°,∠ADB=45°,AB=AD. ∴∠ABE=∠ADF=135°. 又∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS). (2)四边形AECF是菱形. 理由:连接AC交BD于点O,图略. 则AC⊥BD,OA=OC,OB=OD. 又∵BE=DF,∴OE=OF, ∴四边形AECF是菱形.如果函数f（x）=（a﹣3）x2+（a﹣3）x+1的图象在x轴的上方（不含在x轴上），则实数a的取值范围是 _________ ．