2 实验探究：测定玻璃的折射率知识点题库

如图所示，在“测定玻璃的折射率”的实验中，当入射光AO以一定的入射角射入两面平行的玻璃砖时，出射光线O′B与入射光线AO（选填“平行”或“不平行”）．如果用量角器分别量出入射角θ₁和折射角θ₂ ，那么，该玻璃砖的折射率n=在该实验中，下列说法中正确的是．

A．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P₁和P₂之间，P₃和P₄之间的距离要稍大一些，这样可以提高测量的准确度

B．入射角θ₁应适当小一些，以减小测量角度的误差

C．入射角θ₁应适当大一些，以减小测量角度的误差

D．如果入射角θ₁太大，那么，折射光线OO′会在玻璃砖的内表面bb′发生全反射，使实验无法进行．

根据所学知识完成下面两个实验：

（1）在“用双缝干涉测光的波长”的实验中
①已知双缝到光屏之间的距离为600mm，双缝之间的距离为0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm．某同学在用测量头测量时，先将从测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示．图乙的示数为mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为nm．（计算结果保留3位有效数字）
②下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是．
A．增大单缝和双缝之间的距离
B．增大双缝和光屏之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（2）利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂ ，如图丙所示，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
①某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，无论从何处观察，都无法透过玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是，他应采取的措施是．
②为了确定光线P₁P₂通过玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针．
③请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置（用“×”表示），并作出光路图．为了计算折射率，应该测量的量有：（作图并在光路图上标出），计算折射率的公式是．（用测量的量表示）

在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．

则甲同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“不变”），乙同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“不变”），丙同学测得的折射率与真实、值相比．

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率 $\text{[math]}$ 如图甲中实线所示 $\text{[math]}$ 。在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边 $\text{[math]}$ 与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作 $\text{[math]}$ 连线，用圆规以O点为圆心画一个圆 $\text{[math]}$ 如图中虚线所示 $\text{[math]}$ ，此圆与AO线交点为B，与 $\text{[math]}$ 连线的交点为 $\text{[math]}$ 测出B点到x、y轴的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，C点到x、y轴的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。

（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式 $\text{[math]}$ ；
（2）若实验中该同学在 $\text{[math]}$ 的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的像，其原因最可能是。
（3）该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 后，不小心碰了玻璃砖使它向 $\text{[math]}$ 方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将 $\text{[math]}$ 填“偏大”“偏小”或“不变” $\text{[math]}$ 。

用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P₁、P₂ ，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃和P₄ ，使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₃以及P₁和P₂的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P₁、P₂点的入射光线．

（1） ①在图上补画出所需的光路．
②为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
（2）用所测物理量计算折射率的公式为n＝．
（3）为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当(填小一些无所谓或大一些)．
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝．

（1）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以 $\text{[math]}$ 点为圆心、10.00 cm长为半径画圆，分别交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ′连线延长线于 $\text{[math]}$ 点.过 $\text{[math]}$ 点作法线 $\text{[math]}$ ′的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ′于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作法线 $\text{[math]}$ ′的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ′于 $\text{[math]}$ 点，如图实所示.用刻度尺量得 $\text{[math]}$ ="8.00" cm, $\text{[math]}$ ="4.00" cm.由此可得出玻璃折射率 $\text{[math]}$ =.
（2）小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验（如图所示），他进行的主要步骤是：

A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d。

B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用

笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、

直径AB、AB的法线OC。

C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置。

D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x₁ ，右侧亮点到A点的距离x₂。则

①小明利用实验数据计算玻璃折射率的表达式n＝。

②关于上述实验以下说法正确的是。

A．在∠BOC的范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点

B．左侧亮点到A点的距离x₁一定小于右侧亮点到A点的距离x₂

C．左侧亮点到A点的距离x₁一定大于右侧亮点到A点的距离x₂

D．要使左侧亮点到A点的距离x₁增大，应减小入射角

如图所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的实验，玻璃砖的入射面ab和出射面cd并不平行。某同学操作的主要步骤如下：

a．画入射面ab，放置玻璃砖，使玻璃砖上界面对准ab；

b．用针沿玻璃砖下界面确定出射面cd上的两点；

c．在ab面一侧插针P₁、P₂；

d．在cd面一侧插针P₃ ，使之挡住P₁和P₂；

e．插针P₄ ，使之挡住P₃和P₁、P₂；

f．移去针和玻璃砖。

（1）请写出上述步骤中有错误的步骤序号，并写出对应正确的操作。
（2）改正操作中的错误后，该同学正确完成实验，做好光路图，并测量相关物理量，计算出玻璃砖的折射率。他重新放上玻璃砖，发现玻璃砖的出射面实际应为c’d’，如图中虚线所示，c’d’∥ cd．则他计算出的折射率比真实值（填“偏大”、“ 偏小”或“不影响结果” ）。

如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P₃ ，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃ ，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

（1）设AB的长度为l₁ ， AO的长度为l₂ ， CD的长度为l₃ ， DO的长度为l₄ ，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量，则玻璃砖的折射率可表示为．
（2）该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P₁和P₂ ，再从棱镜的右侧观察P₁和P₂的像。

1此后正确的操作步骤是。（选填选项前的字母）

A．插上大头针P₃ ，使P₃挡住P₂的像

B．插上大头针P₃ ，使P₃挡住P₁、P₂的像

C．插上大头针P₄ ，使P₄挡住P₃的像

D．插上大头针P₄ ，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像

2正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P₃、P₄的位置（图中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=（用代表线段长度的字母ED、FG表示）。

小张用“插针法”测定玻璃的折射率．玻璃砖有4个光学面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是______．

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A . 只能选用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两面 B . 可以选用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两面 C . 不能选用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两面

如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P_l、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃ ，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

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（1）设AB的长度为a，AO的长度为b，CD的长度为m，DO的长度为n，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量和，则玻璃砖的折射率可表示为。
（2）该同学在插大头针P₃前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

如图乙所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在方格纸上，然后在方格纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，画上一条角度合适的直线MO，在直线MO上竖直地插上P₁、P₂两枚大头针。

图片_x0020_100071 图片_x0020_100072

①该同学接下来要完成的必要步骤是；

A．插上大头针P₃ ，使P₃仅挡住P₂的像

B．插上大头针P₃ ，使P₃挡住P₁的像和P₂的像

C．插上大头针P₄ ，使P₄仅挡住P₃

D．插上大头针P₄ ，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像

②图丙是正确的操作得到的部分光路图，已知OA的长度与OB的长度相等，根据图乙计算此玻璃砖的折射率n=（保留两位有效数字）。

某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针。他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验。如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面 $\text{[math]}$ 入射。

①由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是（）

A． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，用量角器量得图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则玻璃的折射率为（）

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

③若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖 $\text{[math]}$ 界面垂直射入玻璃砖，如图虚线箭头所示。该同学发现在 $\text{[math]}$ 一侧始终找不到出射光线，则原因是；该同学在 $\text{[math]}$ 一侧没有找到出射光线，但在 $\text{[math]}$ 一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在 $\text{[math]}$ 一侧的出射光线和 $\text{[math]}$ 一侧的入射光线，则测量后他计算出玻璃的折射率。（填“能”或“不能”）

在“测定玻璃的折射率”实验中：

（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是____

A . 选择的入射角应尽量小些 B . 大头针 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离尽量小些 C . 大头针应垂直地插在纸面上
（2）小雪同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，她以 $\text{[math]}$ 点为圆心，OA为半径画圆，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ 点，过A点和 $\text{[math]}$ 点作垂直法线的直线分别交于 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点，如图甲所示，她测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可求出玻璃的折射率 $\text{[math]}$ 。
（3）小储在画界面时，不小心将两界面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距画得比玻璃砖的宽度稍大些，如图乙所示，则他测得的折射率（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（）

A . 为完成实验，必须选用两折射面相互平行的玻璃砖 B . 为了提高准确度， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离应适当大些 C . 若有多块平行玻璃砖可选，应选择两折射面距离较大的玻璃砖 D . 若入射角 $\text{[math]}$ 过大，折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射

在“测玻璃的折射率”实验中∶

（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住。
（2）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是____。

A . 必须选用上下表面平行的玻璃砖 B . 选择的入射角应尽量小些 C . 大头针应垂直地插在纸面上 D . 大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些
（3）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=。
（4）某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值真实值（填“大于、小于、等于”）

某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面 $\text{[math]}$ 的夹角为α，插了两枚大头针P₁和P₂ ， 1、2、3、4分别是四条直线：

（i）在 $\text{[math]}$ 侧调整观察视线，另两枚大头针P₃和P₄可能插在线上（选填“1”、“2”、“3”或“4”）；
（ii）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面 $\text{[math]}$ 的夹角为β，则玻璃的折射率n=；
（iii）若描出玻璃砖两边界线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。

刘锋同学做“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验，记录的玻璃砖和大头针的位置如图甲所示。回答下列问题：

（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是____；

A . 在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 在确定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差 C . 为了实验操作方便，应选用粗的大头针 D . 为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验
（2）如图甲所示，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，做直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。用量角器测量图甲中角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，则玻璃砖的折射率 $\text{[math]}$ ；
（3）由于没有量角器和三角函数表，刘锋同学利用圆规，以入射点O为圆心、随机的半径R作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再分别过A、B点作法线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃砖的折射率 $\text{[math]}$ （用图中线段的字母表示）。

如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为 $\text{[math]}$ ，玻璃砖的折射率 $\text{[math]}$ ，若光从上表面射入的入射角 $\text{[math]}$ ，真空中的光速为 $\text{[math]}$ ，则折射角 $\text{[math]}$ ，光在玻璃砖中传播的时间为（不考虑光在玻璃中的反射），改变入射角 $\text{[math]}$ ，光在下表面（填“会”或“不会”）发生全反射。

如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，下列说法正确的是（）

A . 为了提高实验的准确度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖 B . 判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 C . 大头针与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的间距适当远一些，可以减小实验误差 D . 在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界

2 实验探究：测定玻璃的折射率 知识点题库

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