题目

已知函数f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)为奇函数，且f=0，其中a∈R，θ∈(0，π). (1)求a，θ的值； (2)若f=-，α∈，求sin的值. 答案： (1) 因为f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)是奇函数，而y1=a+2cos2x为偶函数，所以y2=cos(2x+θ)为奇函数.又θ∈(0，π)，所以θ=，所以f(x)=-sin 2x·(a+2cos2x).由f=0，得-(a+1)=0，解得a=-1. (2) 由(1)得f(x)=-sin 4x.因为f=-sin α=-，所以sin α=.因为α∈，所以cos α=-，所以sin=sin αcos+cos αsin=.日本是一个多地震的国家，作为日本的象征——富士山，就是一座活火山。日本多地震是由于( )A. 是一个群岛国家B. 位于亚欧板块内部C. 位于环太平洋火山地震带上D. 填海造陆、挖地下街道等人类活动造成的