第1章功和机械能知识点题库

杂技表演中，固定在同一悬点的两根长度均为L且不可伸长的轻绳分别系着甲、乙演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速沿圆周摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到甲演员的出发点。已知甲、乙演员的质量分别为2m和m，乙演员的出发点与最低点的高度差为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，不计空气阻力，甲、乙演员均视为质点。试问：

（1）乙演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小为多少?
（2）若两人接着从甲演员的出发点一起无初速摆下到达最低点时甲推开乙，为了使乙恰能回到其最初出发点，甲演员应对乙演员做多少功?

如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为 $\text{[math]}$ 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间 $\text{[math]}$ 前进的距离为 $\text{[math]}$ ,且速度达到最大值 $\text{[math]}$ .设这一过程中电动机的功率恒为 $\text{[math]}$ ,小车所受阻力恒为 $\text{[math]}$ ,那么这段时间内( )

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A . 小车做匀加速运动 B . 小车受到的牵引力逐渐增大 C . 小车受到的合外力所做的功为 $\text{[math]}$ D . 小车受到的牵引力做的功为 $\text{[math]}$

静止于光滑水平面上的物体，在水平恒力 $\text{[math]}$ 作用下，经过时间t₁速度达到v，再经过时间t₂ ，由速度v增大到3v。在t₁和t₂两段时间内，外力F对物体做功之比为( )

A . 1:8 B . 1:5 C . 1:3 D . 1:9

某人将地面上一质量m=10kg的物体由静止竖直向上提升h=1m，物体获得速度v=2m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。该过程中人对物体所做的功为（）

A . 140J B . 120J C . 100J D . 20J

把一小球从某一高度以大小为v₀的速度水平抛出，落地时速度大小仍为v₀ ，方向竖直向下,则该运动过程中（）

A . 小球做平抛运动 B . 小球的机械能守恒 C . 重力对小球做功的功率不变 D . 小球所受合外力的总功为零

一质量为m₁的物体以v₀的初速度与另一质量为m₂的静止物体发生碰撞，其中m₂=km₁ ， k＜1．碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。碰撞后两物体速度分别为v₁和v₂ ．假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。物体1撞后与碰撞前速度之比 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一辆质量为10t的卡车在平直的水平公路AB上正以最大速度向右行驶。水平公路的前方是长60m的坡道BD，坡顶D离水平路面的高h=6m。无论在水平公路还是在坡道上卡车行驶过程中所受的阻力（由路面和空气提供）恒为其重力的0.2倍，卡车发动机能提供的牵引力的额定功率为200kW，g取10m/s²。

（1）卡车向右行驶的最大速度是多少？
（2）卡车行驶到B处时，若关闭发动机，卡车能否行驶到坡顶D，请说明理由；倘若卡车到不了坡顶，则发动机至少还需要做多少功才能使卡车到达坡顶？
（3）卡车行驶到B处时，若保持发动机牵引力的功率不变，坡道BD足够长，则卡车将作怎样的运动？

如图为某运动员在直道上跑步过程中身体的水平速度-时间图像，已知运动员质量为m=60kg。

（1）若不计空气对运动员的作用力，求最初2s内地面对运动员在水平方向的平均作用力 $\text{[math]}$ ；
（2）若运动员在跑步过程中受到沿跑道方向的风力作用，其大小f=kΔv（k=0.9N·s/m，Δv是空气与人的相对速度大小）。已知该运动员在10s末克服空气阻力做功的功率P₁=36W。
①求10s末时的风速v₀（即空气相对于地面的速度）；

②若跑步过程中风速恒为v₀ ，求起跑后1s内运动员所受风力的最大功率P_max。

如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（）

A . A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 $\text{[math]}$ mg B . A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 $\text{[math]}$ mg C . 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D . 弹簧的弹性势能最大值为 $\text{[math]}$ mgL

如图所示，水平传送带以恒定的速度v运动，一质量为m的小物块轻放在传送带的左端，经过一段时间后，物块和传送带以相同的速度一起运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则( )

A . 物块加速运动时的加速度为μg B . 物块加速运动的时间为 $\text{[math]}$ C . 整个过程中，传送带对物块做的功为 $\text{[math]}$ mv² D . 整个过程中，摩擦产生的热量为mv²

滕州市区出现越来越多的新型、环保的电动自行车，这种轻便的交通工具受到许多上班族和青年学生的喜爱。下列是一辆电动自行车铭牌上的技术参数表：

若质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k倍（k=0.06），取g=10m/s² ，求：

规格		后轮驱动直流永磁毂电机
车型	XL—II电动自行车	额定输出功率	480W
整车质量	30kg	额定电压	48V
最大载重	120kg	额定电流	12.5A

（1）此车永磁毂电机的输入功率是多少？电机效率是多少？
（2）在永磁毂电机额定输出功率的情况下，人骑车行驶的最大速度是多少？

如图所示，质量为2m和m的两个弹性环A，B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小环，A环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦，试求：

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（1）当B环下落 $\text{[math]}$ 时，A环的速度大小；
（2） A环到达O点后再经过多长时间能够追上B环。

2003年10月15日9时，我国神州五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。在返回舱减速下降软着陆的过程中，下列说法中正确的是（）

A . 重力做负功，重力势能减小 B . 重力做正功，重力势能增大 C . 合力做负功，动能减小 D . 合力做正功，动能增大

如图甲所示为商场内的螺旋滑梯，小孩从顶端A处进入，由静止开始沿滑梯自然下滑（如图乙），并从底端B处滑出。已知滑梯总长度L=20m，A、B间的高度差h=12 m。g取10m/s²

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（1）假设滑梯光滑，求小孩从B处滑出时的速度v₁的大小；
（2）若有人建议将该螺旋滑梯改建为倾斜直线滑梯，并保持高度差与总长度不变。已知小孩与滑梯间的动摩擦因数μ=0.25，若小孩仍从顶端由静止自然下滑，则求小孩从底端滑出时的速度v₂的大小。

如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为60kg的张明从地面送到4m高的二楼，g取10m/s²在此过程中，张明所受重力做功与张明的重力势能变化，下列说法正确的是（）

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A . 重力做功为-2400J，重力势能增加了2400J B . 重力做功为2400J，重力势能增加了2400J C . 重力做功为-2400J，重力势能减少了2400J D . 重力做功为2400J，重力势能减少了2400J

如图所示，在竖直平面内有一个直角三角形 $\text{[math]}$ ，A，B，D三点在光滑绝缘水平杆上， $\text{[math]}$ ，垂足为C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。一个质量为m、电荷量为q的带负电小球（视为质点）套在杆上，O点固定一电荷量 $\text{[math]}$ （其中k为静电力常量，g为重力加速度的大小）的正点电荷。现让小球以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度从A点水平向左运动，小球恰好能到达B点。求：

（1）小球通过C点时杆对小球的弹力大小N和方向；
（2）小球到达D点时的速度大小v以及A，B两点间的电势差U。

竖直放置的半径为R的光滑绝缘半圆轨道固定在水平地面上，轨道所处空间存在电场，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v₀由底端的A点开始沿轨道内侧上滑，到达顶端B的速度大小仍为v₀ ，重力加速度为g，则（）

A . A，B两点间的电势差大小为 $\text{[math]}$ B . 若电场是匀强电场，则该电场的场强大小为 $\text{[math]}$ C . 小球在B点的电势能大于小球在A点的电势能 D . 小球在B点的机械能等于小球在A点的机械能

某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证 $\text{[math]}$ 组成的系统机械能守恒。 $\text{[math]}$ 从一定高度由静止开始下落， $\text{[math]}$ 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，计算结果保留两位小数。

（1）下面列举该实验的几个操作步骤：

A . 按照图示的装置安装器件，将打点计时器接到交流电源上 B . 先释放 $\text{[math]}$ ，再接通电源打出一条纸带 C . 测量纸带上某些点间的距离 D . 根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能；其中操作不当的步骤是______（填选项前对应的字母）。
（2）在纸带上打下计数点B时的速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量 $\text{[math]}$ J，系统重力势能的减少量 $\text{[math]}$ J，由此得出的结论是；
（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，作出 $\text{[math]}$ 获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，-根细线一端系住钢球，另一端悬挂在铁架台上的O点，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（质量不计）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，取 $\text{[math]}$ ，作为钢球经过A点时的速度，记录钢球释放时细线与竖直方向的夹角和计时器示数t，计算并比较钢球从释放点摆至A点过程中重力势能减少量∆E_p与动能增加量∆E_k ，从而验证机械能是否守恒。重力加速度为g。

（1）已知钢球质量为m，悬点O到钢球球心的距离为L，则 $\text{[math]}$ （用m、 $\text{[math]}$ 、L、g表示）
（2）改 $\text{[math]}$ 变值，得出多组 $\text{[math]}$ 与挡光时间t的实验数据，若机械能守恒，下列图像正确的是____。

A . B . C . D .
（3）下表为该同学的实验结果：
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
4.89
9.79
14.69
19.59
29.38
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
5.04
10.10
15.10
20.00
29.80
分析发现，表中的∆E_p与∆E_k之间存在差异，产生这种差异的原因是。

质量为 $\text{[math]}$ 的汽车在一长直山坡上行驶（山坡相当于一斜面），下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变。现汽车以恒定的功率 $\text{[math]}$ 下坡，两种情况下汽车受到的阻力相同，求汽车速度由 $\text{[math]}$ 增至 $\text{[math]}$ 的时间。

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	4.89	9.79	14.69	19.59	29.38
$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	5.04	10.10	15.10	20.00	29.80

第1章 功和机械能 知识点题库

第1章功和机械能知识点题库