第1节运动的合成与分解知识点题库

小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来大水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（）

A . 小船要用更长的时间才能到达对岸 B . 小船到对岸的时间不变，但位移将变大 C . 因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化 D . 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化

我国自主研制的四代战机歼31在第十届中国国际航空航天博览会上实机表演，起飞后首先进行大角度爬升，运动轨迹如图所示．若爬升过程速度大小不变，则战机在竖直方向上的分运动是（　　）

A . 匀速直线运动 B . 加速直线运动 C . 减速直线运动 D . 减速曲线运动

一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度﹣时间图象如图所示，则物体的初速度大小v₀=m/s，物体在前6s内的位移s=m．

如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是（　　）

A . 8个方向都可能 B . 只有方向1、2、3、4、5可能 C . 只有方向2、3、4可能 D . 只有方向1、3可能

如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（）

A . 粒子带正电 B . 粒子在A点加速度小 C . 粒子在B点动能大 D . A，B两点相比，B点电势较低

如图，两质量相等的小球（视为质点）M、N先后以相同的初速度水平向右从A点射出，两球在两水平面（虚线）之间的区域除受到重力外还分别受到大小相等、方向相反的水平恒力的作用，此区域以外小球只受重力作用．两小球从上边界进入该区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开下边界时的速度方向竖直向下；M在该区域做直线运动，刚离开该区域时的动能为N刚离开该区域时的动能的1.5倍．求

（1） M从A点射出开始到刚离开下边界所用时间与N从A点射出开始到刚离开下边界所用时间的比；
（2） M与N在两水平面（虚线）之间的区域沿水平方向的位移之比；
（3） M在两水平面（虚线）之间的区域所受到的水平力大小与重力大小之比．

关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A . 匀速圆周运动的物体所受的向心力一定指向圆心，非匀速圆周运动的物体所受的向心力可能不指向圆心 B . 做曲线运动的物体，速度也可以保持不变 C . 只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心 D . 做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量一定相同

一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t蝇子与水平方向的夹角为θ，如图所示。试求：

（1）车向左运动的加速度的大小。
（2）重物m在时刻t速度的大小，

一质点在光滑水平面上以速度v₀做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v₀在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示物体此后的一小段运动轨迹，其中不正确的是( )

A .

B .

C .

D .

关于合运动、分运动的说法，正确的是（）

A . 合运动的位移大小等于两分运动的位移大小之和 B . 合运动的位移可能比其中的一个分位移大 C . 合运动的速度可能比其中的一个分速度大 D . 合运动的时间与分运动的时间相同

如图，质量相同的两物体 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧， $\text{[math]}$ 在水平桌面的上方， $\text{[math]}$ 在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 静止，撤去此压力后， $\text{[math]}$ 开始运动，在 $\text{[math]}$ 下降的过程中， $\text{[math]}$ 始终未离开桌面。在此过程中（）

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A . $\text{[math]}$ 的动能小于 $\text{[math]}$ 的动能 B . 两物体机械能的变化量相等 C . $\text{[math]}$ 的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D . 绳的拉力对 $\text{[math]}$ 所做的功与对 $\text{[math]}$ 所做的功的代数和不为零

将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度v₀运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是（）

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A . a B . b C . c D . d

如图所示，在水平直杆上套有一圆环，一穿过圆环的细线一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的物体A。现让圆环从O点正上方的 $\text{[math]}$ 点开始以恒定的速度沿直杆向右滑行，用T表示细线的拉力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

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A . 物体A相对地面做曲线运动 B . 物体A相对地面做直线运动 C . T一定大于mg D . T等于mg

如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上，一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，（ $\text{[math]}$ ）与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F_x和沿y轴正方向的恒力F_y ，则此后（）

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A . 因为有F_x ，质点一定做曲线运动 B . 如果 $\text{[math]}$ ，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动 C . 如果 $\text{[math]}$ ，质点做直线运动 D . 如果 $\text{[math]}$ ，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动

如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是（）

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A . 猴子在2s时的速度为0 B . 猴子在2s内做匀变速直线运动 C . t＝0时猴子的速度大小为6 m/s D . 猴子在2s内的加速度大小为3m/s²

一个物体以速度 $\text{[math]}$ 在光滑水平面上做匀速直线运动，物体的质量为 $\text{[math]}$ ，某时刻开始受到一个与 $\text{[math]}$ 方向垂直的水平恒力 $\text{[math]}$ 作用，经过时间 $\text{[math]}$ 后撤去外力F，下列说法正确的是（）

A . 物体在这 $\text{[math]}$ 内做匀变速曲线运动 B . 撤去外力时，物体的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 撤去外力时，物体的速度方向与初速度方向夹角为60° D . 外力作用的这 $\text{[math]}$ 内，物体的位移大小为 $\text{[math]}$

从离水平地面5m高处以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一小石块，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ 。则小石块（）

A . 在空中飞行时间为0.1s B . 落地时水平位移大小为10m C . 落地时水平位移大小为20 D . 着地时速度大小为20m/s

人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。

（1）情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿 $\text{[math]}$ 方向以速度v做匀速直线运动，质点2在 $\text{[math]}$ 平面内以角速度 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆运动的时间内，沿 $\text{[math]}$ 方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距” $\text{[math]}$ ；
（2）情境2：如图2所示为某磁聚焦原理的示意图，沿 $\text{[math]}$ 方向存在匀强磁场B，一质量为m、电荷量为q、初速度为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子，沿与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的方向入射，不计带电粒子的重力。
a．请描述带电粒子在 $\text{[math]}$ 方向和垂直 $\text{[math]}$ 方向的平面内分别做什么运动；

b．求带电粒子轨迹的“螺距” $\text{[math]}$ 。
（3）情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r，月球半径为R，且 $\text{[math]}$ ，地球质量为 $\text{[math]}$ ，月球质量为 $\text{[math]}$ ，嫦娥五号质量为 $\text{[math]}$ ，引力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距” $\text{[math]}$ 。