第3章圆周运动知识点题库

在竖直平面内，一根光滑金属轨道弯成如图所示形状，相应的曲线方程为 $\text{[math]}$ （单位：m）．有一质量m=0.5kg的小球从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿轨道向下运动．那么小球（）（g=10m/s²）

A . 小球做匀变速曲线运动 B . 最远运动到x= $\text{[math]}$ m处 C . 将在x=0与x= $\text{[math]}$ m之间做往返运动 D . 运动到x= $\text{[math]}$ m时，金属杆对小环的作用力等于15N

下列关于离心现象的说法，正确的是（）

A . 做匀速圆周运动的物体所受合力消失时，它将背离圆心运动 B . 做匀速圆周运动的物体所受合力消失时，将做直线运动 C . 洗衣机烘干桶将衣物甩干利用了离心现象 D . 将体温计中的水银甩回玻璃泡内利用了离心现象

如图所示，位于竖直平面上的 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道，半径为R，OB竖直，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）小球运动到B点时速度的大小；
（2）小球落地点C与B点水平距离x；
（3）保持A距地面高度为H不变，改变R的大小，当R为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最大？该水平距离最大值是多少？

如图所示，长为4m的水平轨道AB，与半径为R=0.5m的竖直的半圆弧轨道BC在B处相连接，有﹣质量为2kg的滑块（可视为质点），在水平向右、大小为14N的恒力F作用下，从A点由静止开始运动到B点，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，BC 间粗糙，取g=10m/s² ．求：

（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并洽好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

在竖直平面内有一个粗糙的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m．一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m．空气阻力不计，g取10m/s² ，求：

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功．

长度L＝0.50m的轻杆OA，A端有一质量m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s（g取10m/s²），则此时细杆OA受到（）

A . 6N的拉力 B . 6N的压力 C . 24N的拉力 D . 24N的压力

(多选)用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是( )

A . 小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B . 小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力 C . 向心力的大小可以表示为F_n＝mrω² ，也可以表示为F_n＝mgtanθ D . 以上说法都正确

如图所示，一质量为m=1kg的小球从A点沿光滑斜面轨道由静止滑下，不计通过B点时的能量损失，然后依次滑入两个相同的圆形轨道内侧，其轨道半径R=10cm ，小球恰能通过第二个圆形轨道的最高点，小球离开圆形轨道后可继续向E点运动，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度d=0.8m ，水平距离x=1.2m ，水平轨道CD长为L₁=1m，DE长为L₂=3m。轨道除CD和DE部分粗糙外，其余均光滑，小球与CD和DE间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度；
（2）小球通过第一个圆轨道最高点时对轨道的压力的大小；
（3）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球从A点释放时的高度的范围是多少？

（多选）如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R。则下列说法正确的是( )

A . 小球过最高点时，绳子张力可以为零 B . 小球过最高点时的最小速度为零 C . 小球刚好过最高点时的速度是

D . 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反

如图所示,MNQP为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为固定的光滑半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为轨道水平直径的两个端点.一个质量为m、电荷量为-q的带电小球从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆形轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是 ( )

A . 小球一定能从B点离开轨道 B . 小球在AC部分可能做匀速圆周运动 C . 小球到达C点的速度可能为零 D . 当小球从B点离开时,上升的高度一定等于H

如图所示，质量均为m的A、B两小球，A球的悬线长度为定值L，悬线上端固定在O点，B球被固定在O点正下方L处。A、B球间的排斥力与A、B距离x的关系为：F= $\text{[math]}$ ，当A球在偏离B球x处静止时，A受到绳的拉力为F。现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为 $\text{[math]}$ x处静止，则A受到绳的拉力为（）

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A . F B . 2 F C . 4 F D . 8 F

如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，如图所示。小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求

（1）电场强度E的大小；
（2）小球在圆轨道上运动时的最大速率
（3）小球对圆轨道的最大压力的大小

如图所示，竖直平面内半径为R=1.6m的光滑半圆形轨道BC与水平轨道AB相连接，AB的长度为x=5.0m。一质量为m=1kg的滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，到B点时撤去力F，滑块恰好沿圆轨道通过最高点C，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.3，求：

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（1）恒力F大小；
（2）滑块从A到B运动的时间；
（3）滑块从C点抛出后到落点的水平位移。

公路转弯处外侧的李先生家门口，连续发生了多起车辆侧翻的事故。经交警调查，画出的现场示意图如图所示。为了避免车辆侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（）

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①提醒司机不要超速转弯 ②提醒司机以更小半径转弯

③增大车轮与路面间的粗糙程度 ④使弯道路面内侧低外侧高

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ②③

如图所示，质量分别为2m和m的可视为质点的小物块A和B放在粗糙的水平转台上，其离转轴的距离均为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数均为μ，忽略空气阻力的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转台开始旋转时，下列说法正确的是（）

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A . 若转速缓慢增加，小物块B先相对转台滑动 B . 在小物块均未相对转台滑动前，A的向心加速度比B大 C . 在小物块均未相对转台滑动前，A和B所受摩擦力大小相等 D . A，B两个小物块即将相对转台滑动的最大角速度ω均等于 $\text{[math]}$

如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的3倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的向心加速度大小之比 $\text{[math]}$ 为（）

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A . 1:9 B . 1:3 C . 3:1 D . 9:1

我国北斗卫星导航系统有多颗地球同步卫星。如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道上，在卫星经过 $\text{[math]}$ 点时实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点 $\text{[math]}$ 再次变轨将卫星送入同步轨道。已知同步卫星的运行周期为 $\text{[math]}$ ，距地面高度为地球半径的5.6倍，地球的半径为 $\text{[math]}$ ，忽略地球自转的影响。

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（1）求地球同步卫星线速度 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若已知地球表面重力加速度为g，近地圆轨道距地面高度为h，求卫星在近地点A的加速度a的大小。

某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

（1）小组同学先让一个滑块做半径r为 $\text{[math]}$ 的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。
对①图线的数据进行处理，获得了 $\text{[math]}$ 图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是。
（2）对5条 $\text{[math]}$ 图线进行比较分析，得出 $\text{[math]}$ 一定时， $\text{[math]}$ 的结论。请你简要说明得到结论的方法。