第3节离心现象知识点题库

如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力（“大于”，“小于”）汽车的重力；通过凹形路面最低处时对路面的压力（“大于”，“小于”）汽车的重力．

汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车（作质点处理）行驶在公路上，（g=10m/s²）试求：

（1）当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大
（2）速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零
（3）简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．

一辆卡车匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是 (　　)

A . a处 B . b处 C . c处 D . d处

用绳子拉着一个质量是1千克的小球在竖直平面内做圆周运动，绳子长度为1m，求：

（1）小球在最高点的最小速度是多少？
（2）最低点速度为2m/s时绳子的拉力是多少？
（3）最低点速度为7m/s时绳子的拉力是多少？

如图所示，竖直平面内有个半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆轨道，与光滑水平地面相切于 $\text{[math]}$ 点。一质量 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ （可视为质点）静止在水平地面上，一颗质量 $\text{[math]}$ 的子弹，以v₀ $\text{[math]}$ 的速度水平向左飞来，击中小物块并留在其中，它们一起向左运动（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）子弹击中小物块后共同的速度 $\text{[math]}$ ；
（2）子弹击中小物块后恰好能通过最高点 $\text{[math]}$ ，半圈轨道半径 $\text{[math]}$ 为多少?

如图所示，一条长 $\text{[math]}$ 的轻质细绳一端固定在O点，另一端连一质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点），将细绳拉直至与竖直方向成 $\text{[math]}$ 60°由静止释放小球，已知小球第一次摆动到最低点时速度为3m/s.取g=10m/s² ，则（）

A . 小球摆动到最低点时细绳对小球的拉力大小为38N B . 小球摆动到最低点时，重力对小球做功的功率为60W C . 小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中损失的机械能为1J D . 小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中重力做功为9J

光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。水平轨道CM与圆弧轨道在C点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。一质量为m的小物块自A处以竖直向下的初速度v₀＝ $\text{[math]}$ 滑下，到C点后压缩弹簧进入水平轨道，被弹簧反弹后恰能通过B点。重力加速度为g，求：

（1）物块通过B点时的速度大小；
（2）物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；

如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞．假设A、B、C球的质量均为m，重力加速度为g．那么

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（1） A、B球碰后A球的速度为多大？
（2） B、C球碰后它们共同的速度多大？
（3） B和C碰撞过程中损失的机械能是多少？

如图所示，一质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.2的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点以5m/s的速度沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=53°，圆形轨道的半径R=0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
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（1） B点速度大小；
（2）当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为多大；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t．

如图所示,半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，一辆汽车依次通过路上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们间的大小关系是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）

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A . 小球能够通过最高点时的最小速度为0 B . 小球能够通过最高点时的最小速度为 $\text{[math]}$ C . 如果小球在最高点时的速度大小为2 $\text{[math]}$ ，则此时小球对管道的外壁有作用力 D . 如果小球在最低点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则小球通过最低点时与管道间的弹力为 $\text{[math]}$

质量为1.0´10³kg的汽车，行驶至一半径为100m的拱桥顶点时，当该车速度达到 m/s时，汽车对桥顶的压力为零。（g=10m/s²）

在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上。如图，我们将选手简化为质量m=60kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳长 L=2m，绳的悬挂点O 距水面的高度为 H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度 g = 10m/s² ， sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。

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（1）求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小 F；
（2）若选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力 f _浮=800N，平均阻力 f _阻=700N，求选手落入水中的深度d。
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。

如图所示，竖直面内光滑的半圆形轨道BC与水平面 AB相切，一个小物块将弹簧压缩至 A点，弹簧的弹性势能为 5.6J．现将物块由静止释放，物块与弹簧分离后从B点冲上半圆轨道，恰能通过最高点 C且刚好能回到 A点．已知物块质量m=0.4kg，半圆轨道半径为 R=0.4m，不计空气阻力，g取10m/s² ．试求：

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