第1章碰撞与动量守恒知识点题库

一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p=8 $\text{[math]}$ kg•m/s，则此质点（）

A . 加速度为8m/s² B . 2s内受到的冲量为32N•s C . 在相同的时间内，动量的增量一定相等 D . 通过相同的距离，动量的增量也可能相等

如图所示，光滑水平面上质量为m₁的小球，以初速度v₀冲向质量为m₂的静止光滑圆弧面斜劈，圆弧小于90°且足够高．求：

（1）小球能上升的最大高度；
（2）斜劈的最大速度．

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．现设A物体质量m₁=1kg，开始时静止在直线上某点，B物体质量m₂=3kg，以速度v₀=0.20m/s从远处沿直线向A运动，如图，若d=0.10m，F=0.60N，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统运动能的减小量
（3） A、B间的最小距离．

关于物体的动量，下列说法中正确的是（）

A . 运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B . 物体的动能不变，其动量一定不变 C . 动量越大的物体，其速度一定越大 D . 物体的动量越大，其惯性也越大

如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的l/4圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E=40N/C的匀强电场和垂直纸面向里B=2.0T的匀强磁场．今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v₀=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v₁=5m/s，对水平导软的压力为l0.5N，（g取10m/s²）．

（1）求滑块的电量；
（2）求滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能；
（3）若滑块通过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度．

假设α粒子以速率v₀与静止的电子或金原子核发生弹性正碰，电子质量m_e＝ $\text{[math]}$ m_α ，金原子核质量m_Au＝49m_α。求：

（1） α粒子与电子碰撞后的速度变化；
（2） α粒子与金原子核碰撞后的速度变化。

如图所示，三个大小相同、质量均m的小球A、B、C静止在光滑水平面上，且A、B、C共线，现让A球以速度V₀向B运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球发生弹性碰撞，求最终A、B、C的速度．

（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的（填“甲”或“乙”）、若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的。（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）
（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。

已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80 cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的时刻，A、B两滑块质量比 $\text{[math]}$ 。

如图所示，粗糙斜面与光滑水平通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块(可看作质点)，C为左端附有胶泥的薄板(可移动且质量不计)，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小为F=4N、方向垂直于斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面末端L=1m处由静止下滑．(取10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

（1）求滑块A到达斜面末端时的速度大小
（2）滑块A与C(原来C、B、D处于静止状态)接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中弹簧的最大弹性势能和滑块B的最大动能分别是多少?

如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点．已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（）

A . 全程滑块水平方向相对地面的位移为R+L B . 全程小车相对地面的位移大小 $\text{[math]}$ C . 最终小车和滑块一起向左运动 D . μ、L、R三者之间的关系为R=4μL

新华社西昌3月10日电“芯级箭体直径9.5米级、近地轨道运载能力50吨至140吨、奔月转移轨道运载能力15吨至50吨、奔火（火星）转移轨道运载能力12吨至44吨……”这是我国重型运载火箭长征九号研制中的一系列指标，已取得阶段性成果，预计将于2030年前后实现首飞。火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力。下列观点正确的是（）

A . 喷出的燃气对周围空气的挤压力就是火箭获得的推力 B . 因为喷出的燃气挤压空气，所以空气对燃气的反作用力就是火箭获得的推力 C . 燃气被喷出瞬间，火箭对燃气的作用力就是火箭获得的推力 D . 燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力就是火箭获得的推力

如图为一竖直固定的半径为R=0.5m的半圆轨道AB，该轨道与水平轨道相切于A点，质量分别为m₁=0.1 kg、m₂=0.2 kg的可视为质点的小球甲和乙处在水平轨道上，且甲、乙之间有一压缩的轻弹簧处于锁定状态，两球与轻弹簧均不连接，开始甲、乙两球以共同的速度v₀=2m/s向右做匀速直线运动，两小球运动至衔接点A时，锁定突然解除，使两球分离，经过一段时间小球乙恰好能通过B点，且能从B点水平抛出，重力加速度取g=10m/s² ．不计一切摩擦阻力，则：

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（1）两小球分离时小球甲的速度为多大?
（2）小球乙由A到B的过程中合力的冲量为多大?

如图所示，质量为m=1kg、左端有挡板的长木板置于水平地面上，木板上表面光滑，木板下表面与地面间的动摩擦因数μ=0.3。一固定有电动机的滑块，其总质量也为1kg，放置在木板上，电动机可收拢与档板拴接的不可伸长的水平轻绳，起初滑块离档板的距离L=4m。开启电动机收拢轻绳，滑块由静止开始做匀加速直线运动。设木板所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计，取g=10m/s²。

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（1）若开启电动机后木板始终保持静止，滑块运动2s到达木板左侧档板处，求此时滑块的速度大小v₀；
（2）若通电后，绳子上拉力为恒力F=7N，滑块由静止开始运动，到达档板处与档板碰撞后结合成一个整体（碰撞时间极短，相撞时电动机立即断电），最终两者停在水平地面上，求：
①滑块与档板碰撞过程中二者损失的总机械能△E；

②整个过程中电动机对餐做的总功W。

下列分析正确的是（）

A . 物体运动状态改变的难易程度由加速度大小决定 B . 合外力对物体不做功，动能一定不变，机械能也一定守恒 C . 做曲线运动的物体速度一定变化，加速度一定不等于零，但加速度可能不变 D . 一个力对物体有冲量，则该力一定对物体做功

如图所示，质量m_A=8.0kg的足够长的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一个质量为m_B=2.0kg的小木块B。给B以大小为4.0m/s、方向左的初速度，同时给A以大小为6.0m/s、方向向右的初速度，两物体同时开始运动，直至A、B运动状态稳定，下列说法正确的是（）

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A . 木块B的最终速度大小为5.6m/s B . 在整个过程中，木块B的动能变化量为0 C . 在整个过程中，木块B的动量变化量为0 D . 在整个过程中，系统的机械能守恒

在利用斜槽轨道探究物体碰撞时动量变化的规律的实验中，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：

（1）实验必须要求的条件是______；

A . 斜槽轨道必须是光滑的 B . 斜槽轨道末端的切线是水平的 C . 入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D . 碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行
（2）若入射小球质量为m₁ ，半径为r₁；被碰小球质量为m₂ ，半径为r₂ ，则______；

A . m₁>m₂ ， r₁>r₂ B . m₁>m₂ ， r₁<r₂ C . m₁>m₂ ， r₁＝r₂ D . m₁<m₂ ， r₁＝r₂
（3）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是______；

A . 直尺 B . 游标卡尺 C . 天平 D . 弹簧测力计 E . 秒表
（4）设入射小球的质量为m₁ ，被碰小球的质量为m₂ ，则在用图甲所示装置进行实验时(P为未与被碰小球碰撞时入射小球落点的平均位置)，所得验证动量守恒定律的结论为。（用装置图中的字母表示）

“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。当探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，因引力作用改变了速度。如图所示，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为 $\text{[math]}$ ，探测器在远离行星后速度大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可类比两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞。那么下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，质量均为M=1kg的甲、乙两辆小车靠在一起并静置在光滑水平面上，质量m=1kg的滑块P（视为质点）以速度 $\text{[math]}$ 滑上甲车，最终恰好停在乙车的右端。甲车的长度L=0.8m，两车上表面与滑块P之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取g=10m/s² ，求：

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（1）滑上乙车前的瞬间滑块P的速度大小v₁；
（2）乙车的长度x。

在带电粒子“碰撞”实验中， $\text{[math]}$ 时粒子甲以初速度 $\text{[math]}$ 向静止的粒子乙运动，之后两粒子的速度 $\text{[math]}$ 时间 $\text{[math]}$ 的图像如图所示。仅考虑它们之间的静电力作用，且甲、乙始终未接触，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时刻系统电势能分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲、乙粒子质量之比为1：2 B . $\text{[math]}$ 时刻乙粒子的速度为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 时刻系统的电势能为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时刻甲粒子的速度为 $\text{[math]}$

利用冲击摆可以测量子弹的速度大小。如图所示，长度为l的细绳悬挂质量为M的沙箱，质量为m的子弹沿水平方向射入沙箱并留在沙箱中，测出沙箱偏离平衡位置的最大角度为θ。自子弹开始接触沙箱至二者共速的过程中，忽略沙箱的微小偏离；沙箱上摆的过程中未发生转动，沙子漏出忽略不计。重力加速度为g。求：

（1）子弹射入沙箱后的共同速度大小v；
（2）子弹射入沙箱前的速度大小v₀；
（3）若m << M，估算子弹射入沙箱过程中系统损失的机械能ΔE。

第1章 碰撞与动量守恒 知识点题库

第1章碰撞与动量守恒知识点题库