第1章碰撞与动量守恒知识点题库

“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）

A . 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 B . 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C . 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 D . 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比（）

A . 木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B . 木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变 C . 木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大 D . 木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值不变

如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为m_A=2kg、m_B=1kg．初始时A静止于水平地面上，B悬于空中．先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触．取g=10m/s² ．

（1） B从释放到细绳绷直时的运动时间t；
（2） A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H．

如图所示为马车模型，马车质量为m，马的拉力F与水平方向成θ角，在拉力F的拉力作用下匀速前进了时间t，则在时间t内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（）

A . Ft，0，Ftsinθ B . Ftcosθ，0，Ftsinθ C . Ft，mgt，Ftcosθ D . Ftcosθ，mgt，Ftcosθ

如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁。现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，从与半圆形槽相切的点A进入槽内，则以下说法中正确的是（）

A . 小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B . 小球在半圆形糟内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 C . 小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒 D . 小球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动

某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz.

（1）实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选段计算A的碰前速度；应选段计算A和B碰后的共同速度(填“BC”、“CD”或“DE”)．
（2）已测得小车A的质量m₁＝0.20 kg，小车B的质量m₂＝0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前A、B两小车质量和速度的乘积之和为 kg·m/s；碰后A、B两小车质量和速度的乘积之和为 kg·m/s.(计算结果均保留三位有效数字)

第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一。如图甲，蓝壶静止在大本营圆心O处，红壶推出后经过P点沿直线向蓝壶滑去，滑行一段距离后，队员在红壶前方开始不断刷冰，直至两壶发生正碰为止。已知，红壶经过P点时速度v₀＝3.25m/s，P、O两点相距L＝27m，大本营半径R＝1.83m，从红壶进入刷冰区域后某时刻开始，两壶正碰前后的v﹣t图线如图乙所示。假设在未刷冰区域内两壶与冰面间的动摩擦因数恒定且相同，红壶进入刷冰区域内与冰面间的动摩擦因数变小且恒定，两壶质量相等且均视为质点。

（1）试计算说明碰后蓝壶是否会滑出大本营；
（2）求在刷冰区域内红壶滑行的距离s。

如图所示，在足够长的光滑水平面上，相对放置着两个形状完全相同的光滑弧形槽A、B，槽底端与光滑水平面相切，其中弧形槽A不固定，弧形槽B固定。一小球从弧形槽A顶端由静止释放。下列判断正确的是（）

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A . 小球在弧形槽A下滑过程中，小球的机械能不守恒 B . 小球在弧形槽B上滑过程中，小球的机械能不守恒 C . 小球和弧形槽A组成的系统满足动量守恒 D . 小球不能上升到弧形槽B的顶端

如图所示，水平光滑轨道宽度和弹簧自然长度均为d。m₂的左边有一固定挡板。已知m₁>m₂。m₁由图示位置从静止释放，当m₁与m₂相距最近时m₁速度为v₁ ，则在以后的运动过程中（）

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A . m₁的最小速度是 $\text{[math]}$ B . m₁的最小速度是0 C . m₂的最大速度是 $\text{[math]}$ D . m₂的最大速度是v₁

质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M与m的比值可能为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

如图甲所示，足够长的光滑平台与一倾斜传送带平滑相接，传送带与水平面的夹角为37°，以v＝2.0m/s的速度沿顺时针方向转动。平台上质量为m₂＝1kg的小物块B固定有水平轻弹簧，质量为m₁＝3kg的小物块A以初速度v₀沿A、B连线向左运动。弹簧与A作用的过程中，弹簧始终位于弹性限度内，且不与A粘连。当弹簧第一次恢复原长后B与其左侧的固定挡板C相碰，不计B与C碰撞过程中的机械能损失，碰后立即将C撤走，弹簧第二次恢复原长后，A滑上传送带，以A滑上传送带时作为计时起点，A的速度-时间图像如图乙所示。已知2.0s后传送带开始以8m/s²的加速度做匀加速运动，重力加速度为g＝10m/s²。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

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（1）物块A与传送带间动摩擦因数大小；
（2）物块A初速度v₀大小；
（3）若挡板C位置可适当调整，且与B碰后立即撤走，则B与C碰后弹簧的性势能最大值E_m的范围是多少?

一个质量为0.5 kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s后以等大的动量被反弹．小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是( )

A . 小钢球重力的冲量是0.1 kg·m/s B . 若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/s C . 若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是－1 N·s D . 若选向上为正方向，则小钢球的受到的合力为5N

如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s，下列说法正确的是（）

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A . 球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为3.6 kg $\text{[math]}$ m/s B . 球棒打击垒球的过程中，垒球的动量变化量大小为12.6 kg $\text{[math]}$ m/s C . 球棒对垒球的平均作用力大小为1260N D . 球棒对垒球的平均作用力大小为360N

如图所示，小船的两端站着甲、乙两人，初始小船静止于湖面上。现甲和乙相向而行，从船的一端走到另一端，最后静止于船上，已知甲的质量大于乙的质量，不计水的阻力，下列说法正确的是（）

A . 若甲先行，乙后行，小船最终向左运动 B . 若甲先行，乙后行，小船最终静止 C . 最终小船静止于初位置左侧 D . 最终小船静止于初位置右侧

如图，一带电的平行板电容器固定在绝缘底座上，底座置于光滑水平面上，一光滑绝缘轻杆左端固定在电容器的左极板上，并穿过右极板上的小孔，电容器极板连同底座总质量为 $\text{[math]}$ ，底座锁定在水平面上时，套在杆上质量为m的带电环以某一初速度由小孔进入电容器后，最远能达到距离右极板为d的位置。底座解除锁定后，将两极板间距离变为原来的2倍，其他条件不变，则带电环进入电容器后，最远能达到的位置距离右极板（）

A . $\text{[math]}$ B . d C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图甲所示，半径R=0.5m的四分之一光滑圆弧轨道A与长l=1m的平板B均静置于光滑水平地面上，A与B刚好接触且二者的上表面相切，一物块C（可视为质点）静置于B的最右端，C与B上表面的动摩擦因数μ从左往右随距离l均匀变化，其变化关系如图乙所示。已知A、B、C的质量均为m=1kg，重力加速度g=10m/s² ，现给C一水平向左的初速度v₀=4m/s。

（1）若A、B固定，其他条件均不变，求C刚滑到A最低点P时对轨道的压力大小；
（2）若A、B不固定，其他条件均不变，求：
（i）C由B最右端滑至最左端过程中克服摩擦力做的功；
（ii）C相对于A最低点P所能达到的最大高度（结果保留两位有效数字）；
（iii）若将A、B粘连在一起，改变v₀大小，其他条件均不变，使C能够沿A上升，且再次返回到A最低点P时具有相对于地面水平向左的速度，v₀的取值范围为多少。

如图，间距为L的光滑金属导轨，半径为r的 $\text{[math]}$ 圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd在运动中始终不接触。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。求：

（1） ab棒到达圆弧底端时轨道对其的支持力大小；
（2）当ab棒速度变为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，cd棒加速度的大小（此时两棒均未离开磁场）；
（3）若cd棒以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 离开磁场，已知从cd棒开始运动到其离开磁场一段时间后，通过cd棒的电荷量为q，求此过程系统产生的焦耳热是多少。（此过程ab棒始终在磁场中运动）

在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如图甲所示。碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t 图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等，由图像可得（）

A . 碰撞后，蓝壶经过 5S 停止运动 B . 红、蓝两壶的碰撞过程是弹性碰撞 C . 碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/s D . 红、蓝两壶从碰后至停止的运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为 1：5

如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量 $\text{[math]}$ kg、长 $\text{[math]}$ m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为 $\text{[math]}$ m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量 $\text{[math]}$ kg的滑块（视为质点）以 $\text{[math]}$ m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， g取10m/s²。

（1）滑块与小车刚达相对静止时，滑块的速度大小和位移大小各是多少？
（2）要使滑块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求半圆轨道的半径R的取值。

如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端拴接着质量为 $\text{[math]}$ 的木块 $\text{[math]}$ ，开始时木块 $\text{[math]}$ 静止，现让一质量为 $\text{[math]}$ 的木块 $\text{[math]}$ 从木块 $\text{[math]}$ 正上方高为 $\text{[math]}$ 处自由下落，与木块 $\text{[math]}$ 碰撞后一起向下压缩弹簧，经过时间 $\text{[math]}$ 木块 $\text{[math]}$ 下降到最低点。已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，木块 $\text{[math]}$ 与木块 $\text{[math]}$ 碰撞时间极短，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列关于从两木块发生碰撞到木块 $\text{[math]}$ 第一次回到初始位置时的过程中弹簧对木块 $\text{[math]}$ 的冲量 $\text{[math]}$ 的大小正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

第1章 碰撞与动量守恒 知识点题库

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