2.3 摆钟的物理原理知识点题库

几个登山运动员登上一座地图上没有标明高度的山峰,他们只带了一些轻质细绳子、钢卷尺、可当作停表用的手表,山顶上还有形状不规则的石子和矮树,他们知道地球半径为R₀,海平面处的重力加速度为g₀。请根据以上条件,为他们设计测量山峰海拔高度的方法。

（1）写出操作步骤和需要直接测量的物理量(物理量用字母符号表示)。
（2）推导出用以上直接测出的物理量表示山峰海拔高度的计算式(要求写出推导过程)。

如图是某单摆振动图象，正确说法是（　　）

A . 振幅为6cm B . 4s末摆球速度为零，加速度为最大 C . 周期为4s D . 8s末摆球速度为最大，加速度为零

单摆在运动过程中，经过平衡位置时（　　）

A . 回复力指向悬点 B . 合力为零 C . 合力指向悬点 D . 回复力为零

以下说法正确的是（）

A . 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B . 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄 C . 两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域应交替变化 D . 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 E . LC回路中的振荡电流为零时，电容器极板间的场强最大

下列说法正确的是（）

A . 在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大 B . 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 C . 火车鸣笛向我们驶来，我们听到的笛声频率比声源发声的频率高 D . 当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象 E . 用两束单色光A，B，分别在同一套装置上做干涉实验，若A光的条纹间距比B光的大，则说明A光波长大于B光波长

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，小组成员在实验过程中有如下做法，其中正确的是（）

A . 把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B . 测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 $\text{[math]}$ C . 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D . 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

如图为甲、乙两单摆的振动图象，则（）

A . 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l_甲：l_乙=2：1 B . 若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l_甲：l_乙=4：1 C . 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g_甲：g_乙=4：1 D . 若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g_甲：g_乙=1：4

甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。根据振动图象可以断定（）

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A . 甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3 B . 甲、乙两单摆摆长之比是4:9 C . 甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量 D . 乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量

如图所示，单摆摆长为L，摆球大小可忽略不计。现让摆球在竖直同一平面内做小角度摆动，在悬点O正下方 $\text{[math]}$ 的P处有一个小钉子。重力加速度为g，不计空气阻力，则其周期为多大?

在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )

A . T=2πr $\text{[math]}$ B . T=2πr $\text{[math]}$ C . T= $\text{[math]}$ D . T=2πl $\text{[math]}$

如图，BOC为半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点。半径R远大于BOC弧长。一小球由静止开始从B点释放，小球在槽内做周期运动。欲使小球运动的周期减小，可采用的方法是（）

A . 让小球释放处更靠近O点 B . 让小球释放时有个初速度 C . 换一个半径R小一些的弧形槽 D . 换一个半径R大一些的弧形槽

下列说法中正确的是（）

A . 用弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是匀变速直线运动 B . 做简谐振动的单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力为零，合外力不为零 C . 做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同 D . 单摆在周期性外力作用下做受迫运动，外力的频率越大，单摆的振幅就越大

如图，长为l的细绳下方悬挂一小球，绳的另一端固定在天花板上O点，在O点正下方 $\text{[math]}$ 的点O'有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，当小球摆至最低位置时，细绳受到铁钉的阻挡后继续运动。下列说法正确的是（）

A . 碰钉前后瞬间小球的加速度之比为4：1 B . 碰钉前后瞬间绳的拉力之比1：4 C . 碰钉前后小球离开平衡位置的最大距离之比2：1 D . 小球碰钉前运动时间和碰钉后离开平衡位置到最大距离所用时间之比4：1

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

（1）下列关于单摆实验的操作，正确的是______；

A . 摆球运动过程中摆角应大于30° B . 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期 C . 摆球应选用泡沫小球 D . 保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）该同学用游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为cm；
（3）用米尺测量悬线的长度l，让小球在竖直面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，测出10次全振动的总时间t，改变摆线的长度再做几次实验，记下每次相应的l和t。该同学利用计算机作出t²-l图线如图所示根据图线拟合得到方程t²=404.0l+3.5。由此可以得出当地的重力加速度g=m/s²；（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）
（4）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是______。

A . 不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时 B . 开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C . 不应作t²-l图线，而应作t-l图线 D . 不应作t²-l图线，而应作t²-（ $\text{[math]}$ ）图线

将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，忽略空气阻力，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，重力加速度为g。

（1）请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期；
（2）求从释放物块到物块第一次到达最高点的过程中，物块所受弹簧弹力的冲量。

两个做简谐运动的单摆的摆长分别为l₁和l₂ ，它们的位移-时间图像如图中1和2所示，由此可知，l₁∶l₂等于 ( )

A . 1∶3 B . 4∶1 C . 1∶4 D . 9∶1

如图所示，一个光滑弧形凹槽半径为R，弧长为L(已知R≫L)。现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放，小球以最低点为平衡位置做简谐运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是 ( )

A . 小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力 B . 小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力 C . 小球做简谐运动的周期为2π $\text{[math]}$ D . 小球做简谐运动的周期为2π $\text{[math]}$

秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为 $\text{[math]}$ ，人站立时摆长为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，重力加速度大小为g 。

（1）如果摆长为 $\text{[math]}$ ，“摆球”摆到最高点时摆角为θ，求此时“摆球”加速度的大小。
（2）人蹲着摆动和站立摆动时如果摆角均小于5°，则时间t内哪一种情况摆动次数多？多几次？
（3）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。设人蹲在踏板上从最大摆角 $\text{[math]}$ 开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为 $\text{[math]}$ 。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 $\text{[math]}$ 。

一个周期 $\text{[math]}$ 的理想单摆叫秒摆。如果将此单摆的摆长变为 $\text{[math]}$ ，那么单摆的周期 $\text{[math]}$ 变为多少？如果不改变摆长，将这个单摆拿到月球上，已知月球上自由落体的加速度为 $\text{[math]}$ ，那么此单摆在月球上1分钟能做多少次全振动呢？已知地球表面重力加速度 $\text{[math]}$ 。

一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则（）

A . 此单摆的固有周期约为0.5s B . 此单摆的摆长约为1m C . 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D . 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

2.3 摆钟的物理原理 知识点题库

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