2.3 摆钟的物理原理知识点题库

摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的(　　)

A .

B .

C .

D .

在探究影响单摆周期的因素的实验中，同学甲有如下操作，请判断是否恰当（填“是”或“否”）．

数据组	摆长	摆球	周期
编号	mm	g	s
1	999.3	32.2	2
2	999.3	16.5	2
3	799.2	32.2	1.8
4	799.2	16.5	1.8
5	501.1	32.2	1.4

①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；

②在摆球经过最低点时启动秒表计时；

③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．

该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．根据表中数据可以初步判断单摆周期随的增大而增大．

在利用单摆测定重力加速度的实验中：

（1）实验中，应选用的器材为．（填序号）
①1米长细线 ②1 米长粗线 ③10厘米细线
④泡沫塑料小球 ⑤小铁球 ⑥ $\text{[math]}$ 秒刻度停表
⑦时钟 ⑧厘米刻度米尺 ⑨毫米刻度米尺
（2）实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T²﹣l图像，如图7所示，T²与l的关系式是T²=，利用图线上任两点A、B的坐标（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）可求出图线斜率k，再由k可求出g=．
（3）在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的．

A . 计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径 B . 测量周期时，将n次全振动误记为n+1次全振动 C . 计算摆长时，将悬线长加小球直径 D . 单摆振动时，振幅偏小．

一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量，木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落，如图所示，现使单摆摆动起来，当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下落，则摆球相对于木板（　　）

A . 静止 B . 仍做简谐振动 C . 做匀速率圆周运动 D . 做非匀速率圆周运动

做一个单摆有下列器材可供选用，可以用来做成一个单摆的有（　　）

A . 带小孔的实心木球 B . 带小孔的实心钢球 C . 长约1 m的细线 D . 长约10 cm的细线

P是单摆的振动图象（g=9.8m/s²），求：

（1）振动的振幅是多少？
（2）振动的周期？
（3）摆长多少？

下列说法中正确的是（）

A . 机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，这是因为它们都可以在真空中传播 B . 变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场 C . 电磁波是横波 D . 惠更斯发现了单摆的等时性，并首先给出了单摆的周期公式

根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图2所示，读数为mm．
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有．
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T= $\text{[math]}$ ．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²～L图线，如图3所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂），可求得g=．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是的（“偏大”“偏小”或“不变”）．

做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的

，则单摆振动的( )

A . 频率、振幅都不变 B . 频率、振幅都改变 C . 频率不变，振幅改变 D . 频率改变，振幅不变

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图1、2所示。测量方法正确的是.(填“图1”或“图2”)。图3的读数是 cm。
（2）下列做法有利于减小实验误差的是______

A . 适当加长摆线 B . 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C . 单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D . 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
（3）北京时间2005年5月22日上午10点05分，中国女子登山队首次登上珠穆朗玛峰顶峰，五星红旗再一次在珠峰峰顶飘扬。若登山队员利用单摆来确定珠峰的高度，测得该单摆在海平面处的周期是T₀在峰顶的周期是T，则珠峰顶峰的海拔高度h= (地球可看作质量均匀分布的半径为R的球体)。

有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置为参考平面，求：

（1）单摆的总机械能；
（2）在偏角很小的情况下，从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间。

如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s²。对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是（）

图片_x0020_100003

A . 单摆的位移x随时间t变化的关系式为 $\text{[math]}$ B . 单摆的摆长约1m C . 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D . 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小

如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球而构成的，小球可视为质点，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为

图片_x0020_100009

如图所示，竖直放置的光目圆弧轨道的半径为R，O＇为圆心，O点在圆心O＇的正下方，一小球甲从距O点很近的A点由静止释放。R>>AO

图片_x0020_100022

（1）若乙球从圆心O＇处自由落下，问甲乙两球第一次到达O点的时间比；
（2）若另一小球丙从O点正上方某处自由落下，为使甲丙两球在O点相碰，小球丙应从多高处自由落下？

如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动，拉力传感器显示绳子拉力F大小随时间 $\text{[math]}$ 的变化图像如图乙所示，已知当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则根据图乙中的数据可知（）

图片_x0020_100002

A . 此单摆的周期 $\text{[math]}$ B . 此摆球的质量为 $\text{[math]}$ C . 此单摆的摆长 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 时刻摆球的回复力最小

下列说法正确的是（）

A . 单摆做简谐运动的周期与摆长成正比 B . 做单摆运动的小球摆到最高处时加速度不为零 C . 在同一种物质中，不同波长的光波传播速度都一样 D . 人讲话的声波经过生活中尺寸为1米左右的碍物时，不会产生明显的衍射现象

在“用单摆测定重力加速度”实验中，绳长为L，小球直径为d，摆球摆动过程中光电门接收到光信号强度I随时间t的变化如图，t₁、t₂和t₃均为已知量，由此可得单摆的周期为，当地重力加速度大小的计算表达式g=（用上述已知的物理量表示）。

关于以下四幅图中所涉及物理知识的论述中，正确的是（）

A . 甲图中，液晶显示用到了偏振光 B . 乙图中，沙漠中的“蜃景”现象是光的衍射现象引起的 C . 丙图中，由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f₀相差越大，振幅越大 D . 丁图中，研究单摆简谐运动的图像，匀速拉动木板的速度大小会影响单摆运动周期

某地两个摆长相同的单摆均在做小角度摆动，两摆球经过平衡位置时的速率分别为v₁和v₂ ，且v₁＞v₂ ，两单摆振动的频率与振幅分别为f₁、f₂和A₁、A₂ ，则（）

A . f₁＞f₂ B . f₁＜f₂ C . A₁＞A₂ D . A₁＜A₂

某兴趣小组研究弹簧振子，设计了如图所示的装置，一个轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另一端与质量为m的物体B固连在一起，整个装置被一个口径略大且足够长的光滑圆套约束（图中未画出）。现将质量也为m的物体A由B的正上方某一高度处自由释故，A和B发生碰撞后两者一起以相同的速度向下运动（但不粘连）。AB在以后的振动过程中恰好不会分离，弹簧的的劲度系数为k，整个振动过程弹簧处于弹性限度内。忽略A、B的体积，不计空气阻力。m、k、g为已知量。求：

（1） AB一起振动过程中最大加速度的大小；
（2）小组中的甲同学通过研究弹簧弹力做功，得出了弹簧的弹性势能表达式 $\text{[math]}$ （x为弹簧形变量）。求A释放前距B的高度；
（3）小组中的乙同学通过课下自学了解到弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数k及振子的质量m有关，但是他记不清周期公式是 $\text{[math]}$ 还是 $\text{[math]}$ ，请根据所学知识直接选出正确的弹簧振子周期公式（不必写出推导过程）：
（4）以A与B碰撞为计时起点，求AB振动到最高点的时刻。

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