1.3 洛伦兹力与现代科技知识点题库

质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图示．离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S₁垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S₁的距离为x，则（）

A . 若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小 B . 若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大 C . 只要x相同，对应的离子质量一定相同 D . x相同，对应的离子的比荷可能不相等

一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U₀的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．

（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
（3）若考虑加速电压有波动，在（U₀﹣△U）到（U₀+△U）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是（）

A . 增大电场的加速电压 B . 增大D形金属盒的半径 C . 减小狭缝间的距离 D . 减小磁场的磁感应强度

如图所示为质谱仪的示意图．速度选择器部分的匀强电场场强E，匀强磁场的磁感应强度为B₁；偏转分离器的磁感应强度为B₂ ．一质量为m，电荷量为+q的带电微粒进入速度选择器．不计带电微粒的重力．求：

（1）能通过速度选择器的粒子速度有多大？
（2）微粒进入偏转分离器后，在磁场中运动的半径为多大？

如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图，图中永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子，当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（）

A . 电子与正电子的偏转方向可能相同 B . 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C . 粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小 D . 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子

以下说法正确的是（）

A . 电阻率是表征材料导电性能的物理量，电阻率越大，导电性能越好 B . 欧姆定律对非纯电阻元件也适用 C . 同一电容器两极板间电势差越大，电容的带电量越大 D . 回旋加速器通过洛仑兹力做功达到加速粒子的目的

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）

A . 增大磁场的磁感应强度 B . 增大匀强电场间的加速电压 C . 减小狭缝间的距离 D . 减小D形金属盒的半径

英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究，于1922年荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子（不计重力）由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中不正确的是（）

A . 该束粒子带正电 B . 速度选择器的上极板带正电 C . 在B₂磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D . 在B₂磁场中运动半径越大的粒子，比荷 $\text{[math]}$ 越小

如图为回旋加速器的示意图．其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连．带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应．欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是（）

A . 仅将磁感应强度变为原来的2倍 B . 仅将交流电源的电压变为原来的 $\text{[math]}$ C . 仅将D型盒的半径变为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 仅将交流电源的周期变为原来的2倍

图甲是回旋加速器的原理示意图 $\text{[math]}$ 其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中 $\text{[math]}$ 磁感应强度大小恒定 $\text{[math]}$ ，并分别与高频电源相连 $\text{[math]}$ 加速时某带电粒子的动能 $\text{[math]}$ 随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 在 $\text{[math]}$ 图象中 $\text{[math]}$ B . 高频电流的变化周期应该等于 $\text{[math]}$ C . 粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大 D . D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大

如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核( $\text{[math]}$ )和氦核( $\text{[math]}$ )，下列说法中正确的是( )

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A . 它们的最大速度相同 B . 它们的最大动能相同 C . 两次所接高频电源的频率相同 D . 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图所示的实验电路，已知小灯泡的规格为“12V，5W”。

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（1）闭合开关前，应将电路图中的滑动变阻器的滑片移到(填“a”或“b”)端．根据连接好的实物图，调节滑动变阻器，记录多组电压表和电流表的读数，作出的I－U图线如图甲中实线所示，由图线分析可知，小灯泡的电阻随温度的升高而(填“增大”或“减小”)；
（2）若I－U图象中的虚线Ⅰ或Ⅱ表示小灯泡真实的伏安特性曲线，与实验中得到的实线相比，虚线(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)才是其真实的伏安特性曲线。

下列说法正确的是（）

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A . 图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要粒子获得的最大动能增大，可增加电压 $\text{[math]}$ B . 图乙磁流体发电机的结构示意图，可以判断出 $\text{[math]}$ 极板是发电机的正极， $\text{[math]}$ 极板是发电机的负极 C . 图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 $\text{[math]}$ D . 图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 $\text{[math]}$ 粒子的比荷越小

如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场。匀强磁场的磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A_2.平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场。下列表述不正确的是（）

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A . 质谱仪是分析同位素的重要工具 B . 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C . 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 $\text{[math]}$ D . 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速，所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为B_m和加速电场频率的最大值f_m。则下列说法正确的是（）

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A . 粒子获得的最大动能与加速电压无关 B . 粒子第n次和第n+1次进入磁场的半径之比为 $\text{[math]}$ C . 粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则粒子获得的最大动能为 $\text{[math]}$

用质谱仪研究两种同位素氧16和氧18。如图所示，让氧16和氧18原子核从质谱仪小孔 $\text{[math]}$ 飘入电压为U的加速电场（初速度可看作零），然后从 $\text{[math]}$ 垂直进入匀强磁场发生偏转，最后打在底片上的不同地方。已知氧16和氧18原子核带电量相同，质量之比约为 $\text{[math]}$ ，从底片上获得在磁场中运动轨迹的直径分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应为（　　）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是（　　）

A . 加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大 B . 粒子射出时的最大动能与加速电压无关，也与D形金属盒的半径和磁感应强度无关 C . 若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减少 D . 粒子第5次被加速前、后的轨道半径之比为 $\text{[math]}$

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成，其间留有空隙。下列说法正确的是（）

A . 带电粒子由加速器的边缘进入加速器 B . 带电粒子每次进入D形盒时做加速圆周运动 C . 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 D . 经过半个圆周后带电粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变正负

回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)

A . 离子从电场中获得能量 B . 离子从磁场中获得能量 C . 只增大空隙间的加速电压可增大离子从回旋加速器中获得的动能 D . 只增大D形盒的半径可增大离子从回旋加速器中获得的动能

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置。它的核心部分是两个相距很近的D形金属盒，其两端与高频交流电源相连，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的匀强电场，且两盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中。若用此装置分别对氘核（ $\text{[math]}$ ）和氚核（ $\text{[math]}$ ）加速，则下列说法正确的是（）

A . 回旋加速器加速的次数越多，原子核获得的最大动能越大 B . D形盒间的交变电压越大，原子核获得的最大动能越大 C . 加速氘核和氚核的交流电源周期之比为 $\text{[math]}$ D . 氘核和氚核获得的最大动能之比为 $\text{[math]}$

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