1.3 洛伦兹力与现代科技知识点题库

如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。下列表述正确的是（）

A . 只有带正电的粒子能通过速度选择器沿直线进入狭缝P B . 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C . 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 D . 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 $\text{[math]}$

回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（）

A . 若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大 B . 若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短 C . 若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作 D . 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是（）

A . 质子在匀强磁场每运动一周被加速一次 B . 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C . 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR D . 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

如图，用回旋加速器来加速带电粒子，以下说法正确的是（）

A . 从回旋加速器出口射出的粒子带正电 B . D形盒狭缝间所加电压必须是交变电压 C . 磁场对带电粒子做正功，使其动能增大 D . 圆周运动的周期与交流电的周期相等

如图是质谱仪的工作原理示意图，电荷量相同的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂ ．平板S下方有强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是（）

A . 质谱仪是分析同位素的重要工具 B . 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C . 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 $\text{[math]}$ D . 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越大

美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得以较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P₀处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，盒缝间隙很小，可以忽略不计．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（）

A . P₁P₂＞P₂ P₃ B . 带电粒子每运动半周被加速一次 C . 加速电场方向需要做周期性的变化 D . 加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关

如图为某种质谱议结构的截面示意图．该种质谱仪由加速电场、静电分析仪、磁分析器及收集器组成．分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d正方形区域匀强磁场．离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S₁沿垂直于MS₁的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S₂射出静电分析器，而后垂直于MS₂的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆孤A的半径为 $\text{[math]}$ ，磁场的磁感应强度B= $\text{[math]}$ ，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应．求：

（1）离子到达狭缝S₁的速度大小；
（2）静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
（3）离子离开磁场的位置．

现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种2价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的 $\text{[math]}$ 倍．此离子和质子的质量比约为（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 144

图甲是回旋加速器的工作原理图．D₁和D₂是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是（）

A . 在E_k﹣t图中应有t_n₊₁﹣t_n=t_n﹣t_n_﹣₁ B . 在E_k﹣t图中应有t_n₊₁﹣t_n＜t_n﹣t_n_﹣₁ C . 在E_k﹣t图中应有E_n₊₁﹣E_n=E_n﹣E_n_﹣₁ D . 在E_k﹣t图中应有E_n₊₁﹣E_n＜E_n﹣E_n_﹣₁

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个半径为R的D形金属盒，两盒间宽d的狭缝中形成的变化的电场，电压为U；两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场B中，一电子利用其加速，则下列说法中正确的是（）

A . 电子获得的最大速度为2eBR/m B . 电子获得的最大动能为e²B²R²/（2m） C . 电子的加速时间为2BdR/U D . 增大D形金属盒的半径，电子获得的最大动能减小

回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近的D形金属盒，把它们放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面向下．连接好高频交流电源后，两盒间的窄缝中能形成匀强电场，带电粒子在磁场中做圆周运动，每次通过两盒间的窄缝时都能被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出，如果用同一回旋加速器分别加速氚核( $\text{[math]}$ )和 $\text{[math]}$ 粒子( $\text{[math]}$ ) ，比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大动能，下列说法正确的是（）

A . 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大 B . 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 C . 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 D . 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较小

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R．忽略粒子在电场中运动的时间．求：

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（1）所加交变电流的频率f；
（2）粒子离开加速器时的最大速度v；
（3）若加速的电压为U，求粒子达到最大速度被加速的次数n．

如图所示，甲是回旋加速器的原理图，乙是研究自感现象的实验电路图，丙是欧姆表的内部电路图，丁图是动圈式话筒的原理图，下列说法正确的是（）

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A . 甲图是加速带电粒子的装置，其加速电压越大，带电粒子最后获得的速度越大 B . 乙图电路开关断开瞬间，灯泡A一定会突然闪亮一下 C . 丙图在测量电阻前，需两表笔短接，调节R₁使指针指向0 $\text{[math]}$ D . 丁图利用了电磁感应的原理，声波使膜片振动，从而带动音圈产生感应电流

如图1所示为回旋加速器的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上．在 $\text{[math]}$ 盒中心A处有离子源，它产生并发出的 $\text{[math]}$ 粒子，经狭缝电压加速后，进入 $\text{[math]}$ 盒中．在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速．为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致如．此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出．已知 $\text{[math]}$ 粒子电荷量为q质量为m，加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R.设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，且 $\text{[math]}$ 粒子从离子源发出时的初速度为零．(不计 $\text{[math]}$ 粒子重力)求：

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（1） $\text{[math]}$ 粒子第1次由 $\text{[math]}$ 盒进入 $\text{[math]}$ 盒中时的速度大小；
（2） $\text{[math]}$ 粒子被加速后获得的最大动能 $\text{[math]}$ ；
（3）符合条件的交变电压的周期T；
（4）粒子仍在盒中活动过程中， $\text{[math]}$ 粒子在第n次由 $\text{[math]}$ 盒进入 $\text{[math]}$ 盒与紧接着第n+1次由 $\text{[math]}$ 盒进入 $\text{[math]}$ 盒位置之间的距离Δx.

图为回旋加速器的示意图， $\text{[math]}$ 形金属盒半径为 $\text{[math]}$ ，两盒间的狭缝很小，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为 $\text{[math]}$ ，加速电压为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 处粒子源产生氘核，在加速器中被加速，加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。若加速过程中粒子在磁场中运动的周期与高频交流电周期相等，则下列说法正确的是（）

A . 若加速电压增加为原来2倍，则氘核的最大动能变为原来的2倍 B . 若高频交流电的频率增加为原来2倍，则磁感应强度变为原来的2倍 C . 若该加速器对氦核加速，则高频交流电的频率应变为原来的2倍 D . 若该加速器对氦核加速，则氦核的最大动能是氘核最动能的2倍

如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是（）

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A . 粒子带负电 B . 粒子打在S板上的位置离狭缝P越远，粒子的比荷 $\text{[math]}$ 越大 C . 能通过狭缝P的带电粒子速率等于 $\text{[math]}$ D . 速度选择器中的磁感应强度方向垂直纸面向里

质谱仪的结构原理图如图所示，水平极板S₁、S₂间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒N内可以产生质子和氚核（它们的电荷量之比为1：1，质量之比为1：3），它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场，在磁场中运动半周后打到底片P上. 不计质子和氚核受到的重力及它们间的相互作用，下列判断正确的是（）

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A . 质子和氚核在极板间运动的时间之比为 $\text{[math]}$ B . 质子和氚核在磁场中运动的时间之比为1：1 C . 质子和氚核在磁场中运动的速率之比为 $\text{[math]}$ D . 质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为 $\text{[math]}$

如图，回旋加速器的核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列有关说法正确的是（）

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A . 增大匀强电场间的加速电压，可以增大带电粒子射出时的速度 B . 增大磁场的磁感应强度，可以增大带电粒子射出时的速度 C . 增大匀强电场间的加速电压，可以减小带电粒子在电场中运动时间 D . 只要加速电压和D形金属盒大小不变，带电粒子射出的动能就相同

如图所示，图甲为速度选择器原理示意图，图乙为质谱仪原理示意图，图丙和图丁分别为多级直线加速器和回旋加速器的原理示意图，忽略粒子在图丁的D形盒狭缝中的加速时间。下列说法正确的是（）

A . 图甲中，只有具有速度 $\text{[math]}$ 的粒子才能沿图中虚线路径经过速度选择器 B . 图乙中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种粒子经加速电场射入磁场， $\text{[math]}$ 在磁场中偏转半径最大 C . 图丙中，由于技术上产生过高的电压是很困难的，为了使粒子获得更高的能量，所以采用多级直线加速装置 D . 图丁中，随着粒子速度的增大，交流电源的频率也应该增大

电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。下列说法正确的是（）

A . 图甲的速度选择器能使速度 $\text{[math]}$ 的粒子沿直线匀速通过， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均可使用 B . 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为 $\text{[math]}$ C . 图丙为回旋加速器，若增大D形盒狭缝之间的加速电压 $\text{[math]}$ ，则粒子的最大动能增大 D . 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势

1.3 洛伦兹力与现代科技 知识点题库

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