2.4 电磁感应的案例分析 知识点题库

如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和R_x分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L，导轨间连接一个定值电阻，阻值为R，导轨上放一质量为m，电阻为r= R的金属杆ab，金属杆始终与导轨连接良好，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．重力加速度为g，现让金属杆从虚线水平位置处由静止释放．

如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r．则在金属杆转动过程中（　　）

如图所示，倾角为θ=37°两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻．整个装置处在垂直斜面向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量均为m （质量分布均匀）、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，两导体杆与导轨的动摩擦因数均为μ=0.5；现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上作匀速运动，杆cd能保持静止状态，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求杆ab的速度大小．

两根光滑的长直金属导轨导轨MN、M'N'平行置于同一水平面内，导轨间距为L ， 电阻不计，M、M'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ， 电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：

如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨 MN、PQ竖直放置，两导轨之间的距离为 L=1m，两导轨 M 、 P之间接入电阻 R =0.2Ω，导轨电阻不计，在 a b c d区域内有一个方向垂直于两导轨平面向里的磁场Ⅰ， 磁感应强度 B₁=1T．磁场的宽度 x1=1m，在 c d连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向里的磁场 Ⅱ．一个质量为 m=0.5kg 的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻 r=0.2Ω， 若金属棒紧贴 a b连线处自由释放，金属棒刚出磁场Ⅰ时恰好做匀速直线运动。金属棒进入磁场Ⅱ后， 经过 t =1.8s 到达 ef时系统处于稳定状态，cd与 e f之间的距离 x=10m．（g取 10m/s²）

如图所示，固定于水平面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab搁在框架上，可在框架上无摩擦滑动，t=0时，磁感应强度为B₀ ， 此时abed构成一个边长为L的正方形，已知金属棒MN的电阻为r，金属框架ed段的电阻也为r，其他电阻不计．

如图甲所示，倾角为 的光滑斜面上有两个宽度均为d的磁场区域I、Ⅱ，磁感应强度大小都为B，区域I的磁感应强度方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下，两磁场区域间距为 d。斜面上有一矩形导体框，其质量为m，电阻为R，导体框ab、cd边长为，bc、ad边长为d。刚开始时，导体框cd边与磁场区域I的上边界重合；t=0时刻，静止释放导体框；t₁时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中电流为；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t₂时刻框中电流为I₂。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图乙所示。求：

如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，取垂直于纸面向里为磁感应强度B的正方向，B随时间t的变化关系如图乙所示．t=0时刻，在平行板电容器间，由静止释放一带正电的粒子（重力可忽略不计），假设粒子运动未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列关于板间电场强度、粒子在板间运动的位移、速度和加速度与时间的关系图象中（以向上为正方向）可能正确的是（   ）

国庆阅兵时，我国的“飞豹FBC-1”型歼击轰炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过，该机的翼展为12.7m，北京地区地磁场的竖直分量为4.7×10^-5T，该飞机飞过天安门时的速度为声速的0.7倍，求

如图所示，水平放置的两平行金属导轨间距l=2m，虚线CD左侧的轨道光滑，右侧粗糙；导轨右侧两端点与匝数N=200、横截面积S=100cm²、总电阻r=0. 25Ω的线圈相连，另有一金属棒PQ垂直搁置在导轨上，距离CD为0.6m；垂直放置在导轨左端的金属棒MN通过水平绝缘轻杆固定，两金属棒的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.5Ω；MNDC区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 T．在t=0时刻，闭合电键K，同时金属棒PQ以1m/s的初速度向左运动，同时线圈内磁场的磁感应强度B₁随时间t的变化符合以下规律： ．两金属棒与导轨始终接触良好，PQ棒与导轨之间的动摩擦因数μ=0.1，导轨电阻不计．

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L ＝4 W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长 ="2" m，有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

如图所示为几个有理想边界的磁场区域，相邻区域的磁感应强度B大小相等，方向相反，区域的宽度均为L，现有一边长为L的正方形导线框由如图示位置开始，沿垂直于区域边界的直线匀速穿过磁场区域，速度大小为v，规定电流顺时针方向为正方向，下图中能正确反映线框中感应电流的是（　　）

如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ＝30°角，导轨间距离为l＝1 m，电阻不计，一个阻值为R₀的定值电阻与电阻箱并联接在两导轨的上端，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B＝1 T．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好．改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度v_m ， 得到 图像如图乙所示．取g＝10 m/s² ． 求：

如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r。在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。

如图所示，两间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的磁场中，磁感应强度随位置坐标x按（k为已知的正常量）的规律变化．一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上有一质量为m的金属棒与x轴垂直，时刻金属棒在外力F的作用下从O点开始以速度向右匀速运动，忽略所有电阻，电容器耐压值很大，不会被击穿．求：

如图所示，在一对平行且足够长的金属导轨的上端连接一阻值为的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面夹角 ， 质量为m=0.1kg，长为L=1.0m的水平导体棒ab垂直于导轨，导轨间距也为L。现使导体棒从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为 ， 导体棒与金属导轨间的动摩擦因数 ， 整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。g取10m/s， ， ， 求：

间距为L=2m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路。细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd接入电路的电阻分别为R₁=0.6Ω，R₂=0.4Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T、方向水平向右的匀强磁场中（图中未画出）。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下向右以v₁匀速运动时，cd杆也同时沿导轨以v₂向下匀速运动，则下列说法正确的是（   ）

如图甲所示，间距的足够长“U”型倾斜导轨倾角 ， 顶端连一电阻；虚线MN的左侧一面积的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度B大小随时间t变化如图乙所示；虚线MN的右侧区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度为匀强磁场。一长也为 ， 电阻的金属棒ab在虚线MN右侧靠近MN，与导轨垂直放置，在至 ， 金属棒ab恰好静止，之后，开始沿导轨下滑，经过足够长的距离到达位置EF，且在到达EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上某处。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数 ， g取 ， 不计导轨电阻与其他阻力， ， 。求：

如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T，在匀强磁场区域内，将质量m＝2kg、长L＝2m、电阻R＝1的金属棒ab垂直导轨放置在足够长的水平光滑U形导轨上，且与导轨接触良好，导轨间距为L＝2m，导轨电阻可忽略不计。金属棒在垂直于棒的水平拉力F的作用下，由静止开始（t＝0时）以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力的功率不变，直到棒ab以最大速度做匀速直线运动再撤去拉力F。求：