3.1 交变电流的产生知识点题库

如图所示，矩形线圈abcd ，已知ab为L₁ ， ad为L₂ ，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为( )

A . $\text{[math]}$ BL₁L₂ωsin ωt B . $\text{[math]}$ BL₁L₂cos ωt C . BL₁L₂ωsin ωt D . BL₁L₂ωcos ωt

一正弦交流电的电压随时间变化的规律如右图所示。由图可知（）

A . 该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin25πt(V) B . 该交流电的频率为4 Hz C . 该交流电的电压的有效值为 $\text{[math]}$ D . 若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W

如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30 cm ， ad＝20 cm ，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s ，试求：

（1）穿过线圈的磁通量最大值Φ_m为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
（2）线圈产生的感应电动势最大值E_m为多大？线圈转到什么位置时取得此值？
（3）写出感应电动势e随时间变化的表达式.

交变电流电压的有效值为6V，它和电阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则（）

A . U₁=6 $\text{[math]}$ V U₂=6 V B . U₁=6 V U₂=3 $\text{[math]}$ V C . U₁=6 $\text{[math]}$ V U₂≥6 V D . U₁=6 V U₂≥6 $\text{[math]}$ V

如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比．某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则（）

A . 磁铁的转速为10r/s B . 电流的表达式为i=0.6sin10πt（A） C . 风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt（A） D . 风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6 $\text{[math]}$ A

为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、总电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．（π取3.14）求：

（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数．

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为10.0Ω，现外接一只电阻为100.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（）

A . 理想电压表V的示数为200 V B . 电路中的电流方向每秒钟改变100次 C . 灯泡实际消耗的功率为200W D . 0到0.005s内通过灯泡的电荷量为 $\text{[math]}$ C

如图所示为交流发电机示意图，线圈的 $\text{[math]}$ 边连在金属滑环K上， $\text{[math]}$ 边连在滑环L上，两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是（　　）

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A . 当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 B . 当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 C . 当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大 D . 当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

如图，交流发电机的矩形线圈以角速度ω匀速转动，与理想变压器相连，t=0时刻，线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是（）

A . t=0时，矩形线圈的磁通量最大 B . 若ω变为原来的0.9倍，则电路的总功率变为原来的0.9倍 C . 若ω不变，要使L₁变亮，L₂变暗，可将滑动变阻器滑片向下滑动 D . 若ω不变，L₂突然变暗，可能因滑动变阻器的滑片接触不良所引起

如图所示，发电机的转子是一个匝数为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的矩形线圈，处于磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴以 $\text{[math]}$ 的角速度转动，其产生的交流电直接给阻值 $\text{[math]}$ 的灯泡L供电。从线圈转到中性面开始计时，求∶

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（1）线圈中感应电动势的峰值及其瞬时值的表达式；
（2）灯泡L中的电流及其电功率。

如图所示为一个小型交流发电机的原理图，矩形线圈平面与磁场平行，线圈ab边长为l1，bc边长为l₂ ，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO'转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈通过滑环和电刷与外电路电阻R连接。在外力作用F线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）。

（1）求发电机线圈产生的感应电动势的最大值（写出计算过程）；
（2）从图示位置开始计时，写出经过时间t感应电动势的瞬时值表达式，求线圈转动N周过程中电阻R上产生的焦耳热。

如图为某交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈abcd为n=20匝的矩形线圈，其面积S=0.02m² ，线圈绕 $\text{[math]}$ 轴以角速度ω=50rad/s逆时针匀速转动（不计一切摩擦）．矩形线圈的电阻r=2.0Ω，外电路负载电阻R=8.0Ω，匀强磁场B只分布在转轴 $\text{[math]}$ 的左侧，垂直纸面向里，B=0.5T．求：

（1）线圈产生感应电动势的峰值Em
（2）线圈由中性面转过 $\text{[math]}$ 的过程中，产生的平均感应电动势 $\text{[math]}$
（3）线圈转动过程中，交流电压表的示数U

一边长为L的N匝正方形金属线框abcd，其总电阻为r，线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中以转速n做匀速圆周运动。金属线框外接电阻为R的电热器，如图甲所示，V为理想交流电压表。

（1）求电压表的示数U；
（2）若在电刷与电压表间接入一理想变压器，如图乙所示，要使电阻R消耗的电功率最大，求变压器原、副线圈的匝数比k及电压表的示数U′。

如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动。产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，金属线框平面与磁感线平行 B . 该交变电流的电动势的有效值为 $\text{[math]}$ C . 矩形金属线框平面与中性面的夹角为60°时，电动势的瞬时值为 $\text{[math]}$ D . 该交变电流的电动势的瞬时值表达式为 $\text{[math]}$

2021年10月21日，我国首台 $\text{[math]}$ 永磁直驱海上风力发电机成功下线。如图为海上风力发电机，若旋转电枢式发电机产生的感应电动势为 $\text{[math]}$ ，仅将风力发电机的转速增加到原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某同学发现直流电动机可以作为发电机使用，把直流电动机连接成如甲图所示电路，若用机械带动线圈 $\text{[math]}$ 在匀强磁场中绕轴匀速转动，回路中便会产生电流。已知线框所处匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，线圈匝数为n，线圈转动角速度为 $\text{[math]}$ ，定值电阻的阻值为R，其他电阻不计。

（1）在乙图中画出输出的电压u随时间t变化规律的图线；
（2）求线圈转动一周电阻R中产生的焦耳热。

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，金属线框平面与磁感线平行 B . 该交变电流的电动势的有效值为22V C . 矩形金属线框平面与中性面的夹角为 $\text{[math]}$ 时，电动势的瞬时值为 $\text{[math]}$ D . 该交变电流的电动势的瞬时值表达式为 $\text{[math]}$

如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 时，金属线框平面与磁感线平行 B . 该交变电流的电动势的有效值为 $\text{[math]}$ C . 矩形金属线框平面与中性面的夹角为 $\text{[math]}$ 时，电动势的瞬时值为22V D . 该交变电流的电动势的瞬时值表达式为 $\text{[math]}$

如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴 $\text{[math]}$ 转动，轴 $\text{[math]}$ 垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。保持线圈以恒定角速度 $\text{[math]}$ 转动，下列判断正确的是（）

A . 在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势也为零 B . 当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表 $\text{[math]}$ 的示数变大 C . 电压表 $\text{[math]}$ 示数等于 $\text{[math]}$ D . 变压器的输入与输出功率之比为1∶1

制动能量回收是现代电动汽车以及混合动力汽车重要技术之一。汽车正常行驶时，电池组给直流电机供电，电机带动汽车行驶；当电动汽车减速和制动时，电路切换，断开电池组，车轮由于惯性转动，通过调节装置带动电动机的线圈反转，直流电动机就成了直流发电机，所产生的电流通过功率变化器接入蓄电池，即为能量回馈，达到节省能源的目的（其原理可简化为右图所示，汽车正常行驶时双刀双掷开关拨向左边，汽车减速和制动时双刀双掷开关拨向右边）。则以下说法正确的是（）

A . 汽车正常行驶时，若线圈中电流恒定，线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时所受的安培力大小不变 B . 汽车减速和制动时，若线圈转速恒定，线圈中ab和cd部分的导线在线圈转至任意位置时产生的感应电动势的大小不变 C . 汽车减速和制动时，由于线圈输出的是直流电，故不能直接接在变压器上进行变压 D . 汽车减速和制动时，线圈在磁场中运动除了能产生电能，还有助于制动

3.1 交变电流的产生 知识点题库

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