3.1 交变电流的产生知识点题库

交流发电机正常工作时产生的电动势为e＝E_msin ωt ，若将其线圈的匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为（）

A . e＝E_msin ωt B . e＝E_msin 2ωt C . e＝2E_msin ωt D . e＝2E_msin 2ωt

如图所示，三相交流的电压为220V，负载是不对称的纯电阻，R_A=R_B=22Ω，R_C=27.5Ω，按星型连接．试求中线电流．

一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为：u=311sin314t（V），则此发电机产生的电动势的最大值为 V，有效值为 V，发电机转子的转速为转/秒。

如下图所示各图线中表示交变电流的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示为交流发电机示意图，匝数n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50 $\text{[math]}$ rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相连接，已知线圈绕OO′轴转动时产生的电动势最大值E_m=NBSω，求：

（1）电压表和电流表示数？
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少？
（3）由图示位置转过90°的过程中，通过R的电量是多少？

如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（）

A . 两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直 B . 曲线a表示的交变电动势频率为50Hz C . 曲线a、b对应的线圈角速度之比为3：2 D . 曲线b表示的交变电动势有效值为5 $\text{[math]}$ V

如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω=100πrad/s．求：

（1）产生感应电动势的最大值；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．

边长为L的正方形的n匝线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，设灯泡的电阻为R，其它电阻不计．从如图位置开始计时，则

（1）求转动过程中感应电动势的最大值．
（2）电流表的示数．

交流发电机线圈电阻r=1Ω，用电器电阻R=9Ω，电压表示数为9V，如图所示，那么该交流发电机（）

A . 电动势的峰值为10 V B . 交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 $\text{[math]}$ V C . 交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 $\text{[math]}$ V D . 电动势的有效值为9 V

如图所示，面积为0.02m²、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ T．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．求：

（1）线圈中感应电动势的表达式；
（2）由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，求电阻R上消耗的功率．

如图所示，边长为1=60cm的正方形线圈abcd的匝数为n=100匝，线圈电阻为r=1Ω，外电路的电阻为R=8Ω，ab的中点和cd的中点的连线00′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B=0.2T，现在线圈以00′为轴，以角速度ω=10rad/s匀速转动，求：

（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量。

如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m² ，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝ $\text{[math]}$ T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：

（1）转动中感应电动势的最大值和有效值．
（2）电路中交流电压表和电流表的示数．
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．

如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接，t=0时线圈以T=0.02s的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为10 V.则（）

A . 电阻R上的电功率为20W B . R两端的电压u随时间变化的规律是u=10 $\text{[math]}$ cos100πt(V） C . 0.02s时R两端的电压瞬时值为零 D . 通过R的电流i随时间t变化的规律是i= $\text{[math]}$ cos50πt(A）

手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图所示，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是（）

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A . 电压表V的示数为 $\text{[math]}$ B . 通过灯泡的电荷量为 $\text{[math]}$ C . 电灯中产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D . 当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时，流过线圈的电流为 $\text{[math]}$

如图甲所示为手摇发电机的实物模型，其工作原理可简化为如图乙所示：匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，矩形线圈的总电阻为0.1Ω、匝数为50匝、面积为0.1m² ，可绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。将这台手摇发电机接在理想变压器的原线圈上，副线圈接有规格均为“220V，110W”的灯泡L₁、L₂和阻值为20Ω的定值电阻R，如图丙所示。现在匀速摇动发电机，使两灯泡均正常发光。已知理想变压器的原、副线圈匝数之比为1：10，电压表为理想交流电表，其余电阻均不计。求：

（1）理想交流电压表的读数；
（2）手摇发电机匀速转动的角速度。

如图，匝数N=50匝的矩形线圈abcd，面积S=0.1m² ，内阻不计，绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω= 100rad/s匀速转动，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶4，副线圈所接电阻R= 200Ω，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，求∶

（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电阻R上消耗的功率。

如图所示，为交流发电机的示意图。装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈转动时通过滑环和电刷保持与外电路的闭合，线圈沿顺时针方向匀速转动通过图中位置瞬间，下列说法正确的是（）

A . 穿过线圈的磁通量最大 B . 通过电阻的电流瞬时值最大 C . 穿过线圈的磁通量的变化率为零 D . AB边的电流方向由B到A

如图所示，单匝直角三角形导线框OMN在匀强磁场中以ON所在的直线为轴匀速转动，角速度为w，已知OM边长为l，∠MON=θ，匀强磁场垂直于ON向右，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是( )

A . 导线框OMN内产生大小恒定的电流 B . 截掉导线MN，则电动势最大值变小 C . 导线框OMN产生的电流方向为OMNO D . 导线框OMN内产生的电动势最大值为 $\text{[math]}$ Bl² $\text{[math]}$ sinθ cosθ

手摇式发电机是实验室中常用的演示工具，如图甲所示，它可以简化为图乙。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为s，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，产生的交流电通过E、F与外电路连接，外电路电灯电阻为R，电压表为理想交流电压表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是( )

A . 电压表的示数为nBS $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 通过灯泡的电荷量为 $\text{[math]}$ C . 电灯中产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D . 流过线圈的电流的平均值为 $\text{[math]}$

如图所示，边长为L、匝数为N，电阻阻值为r的正方形线图abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴 $\text{[math]}$ 转动，轴 $\text{[math]}$ 垂直于磁感线，图示位置线圈平面与磁场平行，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数比 $\text{[math]}$ ，副线圈接有阻值为R的电阻，电表均为理想电表，若线圈保持以恒定角速度 $\text{[math]}$ 转动，下列判断正确的是（）

A . 在图示位置时线框中磁通量最大，感应电动势也为零 B . 电流表A的示数为 $\text{[math]}$ C . 电压表V示数等于 $\text{[math]}$ D . 在矩形线圈转一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为 $\text{[math]}$

3.1 交变电流的产生 知识点题库

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