2.2 玻意耳定律 知识点题库

一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图1所示．开始时，气体的体积为2.0×10^﹣3m³ ， 现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为137℃（大气压强为1.0×10⁵Pa）．

如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为 ，温度为t₁=27℃，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，现对气体缓缓加热．求：

如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到B，在此过程中．气体分子的平均速率的变化情况是（   ）

如图所示，大气压强为p₀ ， 气缸水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为A、B两部分，光滑活塞可自由移动．初始时气缸内被封闭气体温度T，A、B两部分容积相同．加热气体，使A、B两部分体积之比为1：2．

一根上端开口下端封闭竖直放置的80cm长的玻璃管内，用一段长25cm的水银柱封闭一段长32.5cm的理想气体．现在从管口缓慢地注入水银，当液面与管口相平时，这次注入的水银柱的长度为多少厘米？已知大气压为75cmHg．

                                  

如图1所示，在内壁光滑的导热气缸内通过有一定质量的密封活塞，密封一部分稀薄气体。气缸水平放置时，活塞距离气缸底部的距离为 L．现将气缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离气缸底部的距离为 ，如图2所示．已知活塞的横截面积为S,大气压强为p₀ ， 环境温度为T₀ ．

气缸长为L=1 m，固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100 cm²的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27 ℃，大气压为p₀=1×10⁵ Pa时，气柱长度为l=0. 9 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计。求：

如图所示，竖直玻璃管粗细均匀，上端开口，下端封闭有长度L₁=30cm的理想气体，中间水银柱长h=24cm。在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口于大气相通，管的直径与竖直部分相同，用光滑活塞封闭足够长的水银柱，已知外界大气压强p₀=76cmHg，保持环境温度恒为T₁=300K，现用外力缓慢向左推活塞，使下端气柱长变为L₂=25cm，求：

①气柱长度为L2=25cm时，活塞移动的距离d；

②若活塞左移①中的距离d后固定，对玻璃管缓慢加热，使下端气柱长又变回L₁ ， 求此时封闭气体的温度T₂.

如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p₀和V₀ ， 氢气的体积为2V₀ ， 空气的压强为p．现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时，被封闭的气柱长L=30cm，两边水银柱高度差h=20cm，大气压强p₀=76cmHg，求：

如图所示，在圆柱形汽缸中用一定质量的光滑导热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，已知外界大气压为p₀ ， 室温t₀＝27℃，稳定后两边水银面的高度差为△h＝1.5cm，此时活塞离容器底部高度为h₁＝50cm。已知柱形容器横截面积S＝0.01m² ， 大气压p₀＝75cmHg＝1.0×10⁵Pa，g＝10m/s² ． 求：

①活塞的质量；

②现室温降至﹣33℃时活塞离容器底部的高度h₂。

水银气压计上有细且均匀的玻璃管，玻璃管外标识有压强刻度（1mm刻度对应压强值为1mmHg）。测量时气压计竖直放置，管内水银柱液面对应刻度即为所测环境大气压强。气压计底部有水银槽，槽内水银体积远大于管内水银柱体积。若气压计不慎混入气体，压强测量值将与实际环境大气压强值不符。如图所示，混入的气体被水银密封在玻璃管顶端。当玻璃管竖直放置时，气柱长度为l₁=100mm。如果将玻璃管倾斜，水银柱液面降低的高度为h=20mm，气柱长度为l₂=50mm，倾斜过程中水银槽液面高度变化忽略不计。整个过程中温度保持恒定，气体可近似为理想气体。

如图所示，密闭导热容器A、B的体积均为V₀ ， A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p₀ ， 温度为T₀ ， B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。

如图所示，两个完全相同的绝热活塞A、B把竖直放置的绝热气缸分成体积相等的三部分，在气缸顶部和 处有固定卡环，分别限制活塞A向上、B向下运动。初始状态下，甲，乙两部分气体的压强均为大气压强p₀的1.2倍，温度均为27℃，活塞与气缸壁间的摩擦不计，现用电热丝对甲部分气体缓慢加热，升高一定的温度，下列说法正确的是（　　）

一定质量的理想气体的状态按图中箭头方向的顺序变化，其中AB延长线过原点，BC平行于T轴，A、B、C状态下的温度已在图中标示（为已知），其中C状态下气体体积为20L，求：

一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的AB、BC、CD、DA四个过程，则该循环过程中，下列说法正确的是（   ）

如图所示，两气缸A、B粗细相同，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；B上端封闭，A上端与大气连通；两气缸除B顶部导热外，其余部分均绝热两气缸中各有一厚度和质量均可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氧气，活塞b上方充有氦气；大气压为P₀ ， 外界和气缸内气体温度均为27℃，系统处于平衡状态，此时活塞a、b均在气缸的正中央。

如图所示，内壁光滑且长为L=60cm的绝热汽缸固定在水平面上，汽缸内用横截面积为S=100cm²的绝热活塞（厚度不计）封闭着温度为t₀=27℃的理想气体，开始时处于静止状态的活塞位于距左侧缸底l=40cm处。现用电热丝对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动（已知大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa）。

如图所示，容积的空球有一根有刻度的均匀玻璃细长管，管上共有N=101个刻度，（长管与球连接处为第一个刻度，记为“1”，向上按顺序排列），相邻两刻度间玻璃管的容积为 ， 管中有水银滴将球内空气与大气隔开，当管口向上竖直放置，温度t=5℃时，水银滴a端在刻度N=21的地方；当管口向下竖直放置，温度t=5℃时，水银滴a端在刻度N=22的地方。若外界大气压不变，求：