6 共点力作用下物体的平衡知识点题库

轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N ．现用摩擦很大的挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：

（1）此重物的最大重力不应超过多少？sin37°=0.6；cos37°=0.8
（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大？

下列关于使用机械的说法，错误的是（　　）

A . 实际情况下，使用机械总是费功的 B . 不管什么情况下，使用机械都不可能省功 C . 使用机械一定可以省力 D . 使用机械可能更费力

用30cm的细线将质量为4×10^﹣3kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．

（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的带电量；
（3）求细线的拉力．

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（结果用含m₁和g的式子表示）
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（结果用含m₁和g的式子表示）
（3）若物体乙的质量m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，（0＜μ），先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则（）

A . F₁一定小于 F₂ B . F₁一定大于 F₂ C . 两次的推力之比 $\text{[math]}$ 为cosθ+μsinθ D . 两次的推力之比 $\text{[math]}$ 为cosθ﹣μsinθ

如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（ $\text{[math]}$ ）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )

A . MN上的张力逐渐增大 B . MN上的张力先增大后减小 C . OM上的张力逐渐增大 D . OM上的张力先增大后减小

在如图所示装置中，两物体质量分别为m₁、m₂ ，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，由图可知（　　）

A . α一定等于β B . m₁一定大于m₂ C . m₁一定小于2 m₂ D . m₁可能大于2 m₂

如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则( )

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A . A、B间没有静摩擦力 B . A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C . A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ D . A与B间的动摩擦因数μ＝tan θ

如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面匀速运动，若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体保持静止，下列说法正确的是（）

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A . 小物块沿斜面向下运动的加速度为 $\text{[math]}$ ，斜面体有向右运动的趋势 B . 斜面体对地面的压力大小等于 $\text{[math]}$ C . 地面与斜面体的摩擦力为零 D . 斜面体给小物块的作用力的大小和方向都变化

如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m。在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（）

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A . 拉力和摩擦力，施力物体是小盘和桌面 B . 拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 C . 重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面 D . 重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面

如图所示，小球 a 的质量为小球 b 的质量的一半，分别与轻弹簧 A、B 和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧 A 与竖直方向的夹角为 60°，轻弹簧 A、B 的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是（）

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A . 轻弹簧A，B的劲度系数之比为2：1 B . 轻弹簧A，B的劲度系数之比为3：1 C . 轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 $\text{[math]}$ ：2 D . 轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2：1

如图所示，间距 $\text{[math]}$ 的平行且足够长的导轨由倾斜、水平两部分组成，倾斜部分倾角 $\text{[math]}$ ，在倾斜导轨顶端连接一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻，质量 $\text{[math]}$ 的金属杆 $\text{[math]}$ 垂直导轨放置且始终接触良好，并在整个区域加一垂直于倾斜轨道所在斜面向下、磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场.现让金属杆 $\text{[math]}$ 从距水平面高度 $\text{[math]}$ 处由静止释放，金属杆在倾斜导轨上先加速再匀速运动，然后进入水平导轨部分，再经过位移 $\text{[math]}$ 速度减为零.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，导轨与金属杆的电阻不计，金属棒在导轨两部分衔接点机械能损失忽略不计，重力加速度 $\text{[math]}$ .求：

（1）金属杆匀速运动时的速度大小；
（2）金属杆在倾斜导轨运动阶段，通过电阻R的电量和电阻R产生的焦耳热；
（3）金属杆水平导轨上运动时所受摩擦力的冲量大小.

如图所示，物块A放在倾角为θ的固定斜面C上，物块B叠放在物块A上，A与B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们一起沿斜面C匀速下滑，则（　　）

A . A，B间没有摩擦力 B . A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ C . A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθ D . A受到B的摩擦力方向平行于斜面向上

挂灯笼是我国传统文化，人们用来表达喜庆。如图所示一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，轻绳与竖直方向的夹角为37°，设灯笼的质量为0.2kg。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²）

（1）画出灯笼的受力示意图；
（2）求水平风力F和悬绳拉力T的大小。

如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过光滑定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止。设轻绳的拉力大小为T，甲受到地面的摩擦力和支持力大小分别为f、N，则该过程中（）

A . T变小F变小 B . T变大F变大 C . f变小N变小 D . f变大N变小

如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）穿过内壁光滑、不计粗细的圆管AB，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度与圆管AB长度相等。小球穿过竖直光滑固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D两点间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为mg，重力加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A . 小球从C点到D点的过程中，受到杆的弹力不断增大 B . 小球从C点到D点的过程中，加速度不断减小 C . 小球从C点到D点的过程中，经过CD的正中间位置时速度最大 D . 若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的动能为mgh

如图甲所示，两平行且固定的金属导轨与水平面夹角θ=30°，间距为0.4m，上端连接一阻值R=0.3Ω的定值电阻；垂直导轨的虚线两侧各有一匀强磁场，磁感应强度的大小B₁=B₂=0.5T，方向与两导轨所在平面垂直。t=0时，长L=0.4m、质量m=0.05kg、电阻r=0.1Ω的金属导体棒在沿平行导轨向下的外力F作用下，由MN处以初速度v₀开始向下运动，运动过程中始终与导轨接触良好，流过电阻R的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。已知0～1s内外力F=0.1N，两导轨和导线的电阻不计，g取10m/s² ，求

（1）导体棒初速度v大小；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（3） 1～2s内外力F与时间t的关系表达式。

如图所示，一根轻弹簧上端悬挂在小车顶部，下端和一条与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角的轻绳共同拴接一小球，此时小车和小球相对静止，一起在水平面上运动，弹簧竖直，下列说法正确的是（）

A . 若轻绳拉力为零，小车一定向右匀速直线运动 B . 若小车做匀变速直线运动，小车一定是向右加速 C . 若小车做匀变速直线运动，小车的加速度一定向右 D . 无论小车做何种运动，弹簧一定处于伸长状态

每个工程设计都蕴含一定的科学道理。如下图的两种家用燃气炉架都有四个爪，若将总质量为m的锅放在图乙所示的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，则每个爪与锅之间的弹力（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . R越大，弹力越大 D . R越大，弹力越小

如图所示，把一个质量为m的光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，其中AB板为竖直方向，AB与AC之间的夹角为37°，则（）

A . 球对AB板的压力 $\text{[math]}$ B . 球对AB板的压力 $\text{[math]}$ C . 球对AC板的压力mg D . 若将AC板放到水平，球对AC板和AB板仍有压力

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