3 牛顿第二定律知识点题库

如图所示，民航客机在发生意外紧急着陆后，打开紧急出口，会有一条狭长的气囊自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地上。若某客机紧急出口下沿距地面高h=3m，气囊所构成的斜面长度L=6m，一个质量m=60kg的人沿气囊滑下时受到大小恒定的阻力F_f= 240 N，重力加速度g取10m/s² ，忽略气囊形变的影响及乘客的初速度。求：

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（1）人沿气囊下滑时加速度的大小；
（2）人沿气囊运动的时间；
（3）人滑至气囊底端时速度的大小。

关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( )

A . 由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合力一定大 B . 牛顿第二定律说明质量大的物体其加速度一定小 C . 由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比 D . 同一物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致

如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，m_A=100g，m_B=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：

（1） A的振幅为多大．
（2） A的最大加速度为多大．（g取10 m/s²）

如甲图所示，U形光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L，左端电阻的阻值为R。质量为m的金属棒垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒由静止开始向右运动，保持拉力的功率恒为P，经时间t，棒的速度为v。

（1）此时棒的加速度多大？
（2）时间t内电路产生了多少内能？
（3）某同学进一步研究了电路产生的内能Q随时间t变化的关系，画出了Q—t大致图像，如乙图所示，请判断这个图像是否合理，并说明理由。

如图，光滑水平面上静置一长度l=2m，质量M=4kg的长木板A，A的最前端放一小物块B（可视为质点），质量m=1kg，A与B间动摩擦因数μ=0.2。现对木板A施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s²。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）则：

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（1）为保证A、B一起加速运动而不发生相对滑动，求拉力的最大值F_m；
（2）若拉力F=5N，求A对B的静摩擦力f的大小和方向；
（3）若拉力F=14N，从开始运动到物块离开长木板所用的时间。

如图所示，小车板面上的物体质量为 m = 8kg ，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为 6 N ．现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/ s² ，此后以1m/ s² 的加速度向左做匀加速直线运动。在此过程中，以下说法正确的是 ( )

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A . 当小车加速度（向左）为 0.75m / s²时，物体受到的摩擦力为 6N B . 小车以1m /s² 的加速度（向左）做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为 8N C . 物体受到的摩擦力先减小后增大 D . 物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化

如图所示，两个质量不等的小球用长度不同的细线拴在同一点，并且在同一水平面内做匀速圆周运动，则两小球（）

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A . 向心力大小一定相同 B . 角速度大小一定相同 C . 线速度大小一定相同 D . 向心加速度大小一定相同

如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h₁处由静止释放，其动能E_k与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从h₁下降到h₂ ，图象为直线，其余部分为曲线，h₃对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g．以下说法正确的是（）

A . 小物体下降至高度h₃时，弹簧形变量为0 B . 小物体下落至高度h₅时，加速度为0 C . 小物体从高度h₂下降到h₄ ，弹簧的弹性势能增加了

D . 小物体从高度h₁下降到h₅ ，弹簧的最大弹性势能为mg（h₁-h₅）

如图所示，用绳1和绳2拴住一个小球，绳1始终与水平面有一定的夹角θ，绳2始终处于水平状态，整个装置处于静止状态，当小车从静止开始向右做匀加速运动时，小球相对于小车仍保持静止，则绳1的拉力F₁、绳2的拉力F₂与小车静止时相比，变化情况是( )

A . F₁变大，F₂不变 B . F₁不变，F₂变小 C . F₁变大，F₂变小 D . F₁变大，F₂变大

如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v₀ ，在以后的运动中下列说法正确的是（）

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A . 圆环可能做匀减速运动 B . 圆环不可能做匀速直线运动 C . 圆环克服摩擦力所做的功可能为 $\text{[math]}$ D . 圆环克服摩擦力所做的功不可能为 $\text{[math]}$

如图所示，质量为20kg的物体，受到大小为30N的水平向右的力的作用，向右运动它与水平面间的动摩擦因数为0.1，则该物体（g取10m/s²）（）

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A . 受到的摩擦力大小为20N，方向向左 B . 受到的摩擦力大小为20N，方向向右 C . 运动的加速度大小为1.5m/s² ，方向向左 D . 运动的加速度大小为0.5m/s² ，方向向右

如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与BC间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（）

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A . B受到地面的支持力大小恒等于 $\text{[math]}$ B . A，B，C和弹簧组成的系统机械能守恒，动量守恒 C . 弹簧的弹性势能最大时，A具有向上的加速度 D . 弹簧的弹性势能最大值为 $\text{[math]}$

玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点）从长为64m、高为6m的玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C三点，已知AB=6m，BC=8m，漂流艇通过这两段位移的时间都是2s，g取10m/s²。求：

（1）漂流艇在B点的速度大小；
（2）漂流艇加速度大小；
（3）若漂流艇和人的总质量为120kg，则漂流艇从滑道顶端到底端的过程中，机械能的损失量。

如图所示，间距为d的平行金属导轨AB、CD构成倾角为θ的斜面，通过BE和DG两小段光滑绝缘圆弧（长度可忽略）与间距也为d的水平平行金属导轨EF、GH相连，AC端接一个电容器，质量为m的金属棒P从离水平轨道L处由静止释放。金属棒P和导体棒Q始终与导轨垂直并与导轨接触良好，金属棒P和导轨的电阻忽略不计，导体棒Q的电阻为R，质量为2m，金属棒P和倾斜轨道间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ tanθ，不计P、Q与水平轨道间的摩擦力，水平轨道足够长，且P、Q没有发生碰撞，电容器的电容C= $\text{[math]}$ ，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场当中，磁感应强度大小为B，重力加速度为g。求：

（1）金属棒P到达BD时的速度；
（2）金属棒P滑到水平轨道后通过导体棒Q的电荷量和导体棒Q产生的热量。

如图所示，在竖直平面内放置的粗糙直线轨道 $\text{[math]}$ 与放置的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，圆心角 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道半径为 $\text{[math]}$ ，直线轨道 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，整个轨道处于匀强电场中，电场强度方向平行于轨道所在的平面且垂直于直线 $\text{[math]}$ ，现有一个质量为 $\text{[math]}$ 、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ 从A点无初速度释放，小物块 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，电场强度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。求：

（1）小物块第一次通过 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力大小；
（2）小物块第一次从 $\text{[math]}$ 点飞出后上升的最大高度；
（3）小物块在直线轨道 $\text{[math]}$ 上运动的总路程。

如图甲所示，质量m=0.5kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，4s末撤去力F若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s² ，则下列说法正确的是（）

A . 0～4s内拉力F的冲量大小为14N·s B . 滑块运动过程中加速度先逐渐增大后不变 C . 4s末滑块的速度大小为20m/s D . 14s末滑块重新静止

如图所示，真空中有两块正方形平行正对金属极板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ，两板间距 $\text{[math]}$ ，构成一个电容 $\text{[math]}$ 的电容器，紧贴两极板右边缘有一个与极板同宽、上下长度足够长的荧光屏。现使 $\text{[math]}$ 极板均匀带上 $\text{[math]}$ 的正电荷。在两板左端面正中央位置 $\text{[math]}$ 处有一离子源。以 $\text{[math]}$ 点为原点，以垂直于荧光屏方向为 $\text{[math]}$ 轴，垂直于极板方向为 $\text{[math]}$ 轴，平行于荧光屏方向为 $\text{[math]}$ 轴，建立图示坐标系。离子源发射的正离子的比荷为 $\text{[math]}$ ，打在极板上的离子均被吸收。求

（1）两极板间的场强大小；
（2）若离子源沿 $\text{[math]}$ 轴正方向不断发射离子，试求能打在荧光屏上的离子的速度范围？
（3）若离子源发射了一个离子，分速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该离子打在荧光屏上点的坐标。

一物体在地面上受到的重力大小 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，现把物体放在以加速度为 $\text{[math]}$ 竖直向上做匀加速直线运动的火箭中，取地面重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，地球半径 $\text{[math]}$ ，求当物体对火箭的压力为 $\text{[math]}$ 时。

（1）物体受到的万有引力的大小F；
（2）火箭离地面的高度h。

如图所示，在直角坐标系中的y轴和 $\text{[math]}$ 的虚线之间以x轴为边界存在两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ磁场方向垂直于纸面向里。一粒子加速器放置在y轴上，其出射口P点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其加速电压可调。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子经加速器由静止加速后平行于x轴射入区域Ⅰ，粒子重力忽略不计。

（1）调节加速电压，粒子恰好垂直边界进入区域Ⅱ，求加速电压的大小 $\text{[math]}$ ；
（2）调节加速电压使粒子在区域Ⅰ中的半径 $\text{[math]}$ ，如果粒子不会从y轴离开磁场，求区域Ⅱ磁场磁感应强度应满足的条件；
（3）若区域Ⅱ磁感应强度大小为B，粒子恰好从坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的Q点平行于x轴射出磁场，求粒子在磁场中速度的可能值。（计算中可能用到的数据 $\text{[math]}$ ）

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 $\text{[math]}$ 的下端与光滑的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 相切于B点，C点是最低点，圆心角 $\text{[math]}$ ， D点与圆心O等高，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，一个质量为 $\text{[math]}$ 可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落， $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ ，小物体与斜面 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力的大小；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）中的要求，小物体从E点开始下落，直至最后不再产生热量，在此过程中系统因斜面摩擦所产生的热量Q。（不计其它阻力）

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