3 牛顿第二定律知识点题库

在长为Ｌ的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2mg D . $\text{[math]}$

波轮洗衣机中的脱水筒（如图所示）在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的主要技术参数如表所示。在运行脱水程序时，有一质量m=6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

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A . 硬币受重力、摩擦力、支持力、向心力4个力作用 B . 硬币的角速度大小约为20rad/s C . 硬币的线速度大小约为9.42m/s D . 筒壁对硬币的弹力大小约为3.55N

晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 $\text{[math]}$ d，重力加速度为g忽略手的运动半径和空气阻力．

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（1）求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
（2）问绳能承受的最大拉力多大？

在直角坐标系xoy平面内存在着电场与磁场，电场强度和磁感应强度随时间周期性变化的图像如图甲所示。t=0时刻匀强电场沿x轴负方向，质量为m、电荷量大小为e的电子由（－L，0）位置以沿y轴负方向的初速度v₀进入第Ⅲ象限。当电子运动到（0，－2L）位置时，电场消失，空间出现垂直纸面向外的匀强磁场，电子在磁场中运动半周后，磁场消失，匀强电场再次出现，当匀强电场再次消失而匀强磁场再次出现时电子恰好经过y轴上的（0，L）点，此时电子的速度大小为v₀、方向为+y方向。已知电场的电场强度、磁场的磁感应强度以及每次存在的时间均不变，求：

（1）电场强度E和磁感应强度B的大小；
（2）电子从t=0时刻到第三次经过y轴所用的时间；
（3）通过分析说明电子在运动过程中是否会经过坐标原点。

如图所示，一人用钳碗夹夹住圆柱形茶杯，在手竖直向上的力F作用下，夹子和茶杯相对静止，并一起向上运动。夹子和茶杯的质量分别为m、M假设夹子与茶杯两侧间的静摩擦力在竖方向上，夹子与茶杯两侧间的弹力在水平方向上，最大静摩擦力均为f，则下列说法正确的是（）

A . 人加大夹紧钳碗夹的力，使茶杯向上匀速运动，则夹子与茶杯间的摩擦力增大 B . 当夹紧茶杯的夹子往下稍微移动一段距离，使夹子的顶角张大，但仍使茶杯匀速上升，人的作用力F将变小 C . 当人加速向上提茶杯时，作用力F可以达到的最大值是 $\text{[math]}$ D . 无论人提着茶杯向上向下做怎样的运动，若茶杯与夹子间不移动，则人的作用力F＝（M+m）g

光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M＝5 kg.在装置的右端放一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5，装置与小滑块一起以v₀＝10 m/s的速度向左运动．现给装置加一个F＝55 N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功W_f＝2.5 J．g取10 m/s².求：

（1）装置运动的时间和位移；
（2）长木板的长度l；
（3）小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离．

如图所示，在竖直平面内有一个圆环，直径BC在竖直方向上，圆环内有两根光滑细杆AB、AC， $\text{[math]}$ ；空间存在水平向右的匀强电场。将质量为m、电荷量为q的小环在A点静止释放，分别沿着两导轨运动时（穿在杆中），加速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，到达圆周上时的速率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，运动时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；已知 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

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A . 小环带负电 B . 电场强度 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

世界最大的娱乐“风洞”，位于湖北省荆州市内，游客们最喜欢挑战的项目之一。如图1所示，在竖直的圆筒中，从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来，让人体验超重和失重的感觉，图2为其简化示意图。人在“风洞”中受到风力的大小与其姿态有关，人体水平横躺时所受风力为其重力的2倍，站立时所受风力为其重力的 $\text{[math]}$ 。在某次体验中一位游客保持站立身姿从A点由静止开始下落，到达B点时，立即调整身姿并保持为水平横躺，到达底部的C点时速度恰好减为零。已知A、B间的距离为4m，设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，取g=10m/s² ，求：

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（1）游客在A、B间的加速度及到达B点时的速度；
（2） B、C间的距离。

如图所示，电荷量Q＝2×10^－7C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10^－4kg，电荷量q＝1×10^－7C的另一正点电荷B从O点正上方0.5m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P点。若静电力常量k＝9×10⁹N·m²/C² ，重力加速度g取10m/s² ，求：

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（1） B释放时的加速度大小；
（2） P、O间的距离L。

如图所示，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 $\text{[math]}$ ，磁场方向垂直于纸面向外。在坐标原点 $\text{[math]}$ 处有一个放射源，可沿纸面向各方向射出速率均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 粒子，已知 $\text{[math]}$ 粒子的质量 $\text{[math]}$ ，电量 $\text{[math]}$ 。

（1） $\text{[math]}$ 粒子在磁场中运动的半径和周期。
（2）坐标为（20cm，0）点有两个 $\text{[math]}$ 粒子能够打到，求两个粒子到达的时间差。
（3）如果粒子只射向第二象限（包括坐标轴），画出粒子能到达区域的大致图像，并求出面积？

若用国际单位制基本单位的符号来表示能量的单位J，正确的是（　　）

A . kg·m/s² B . kg·m²/s² C . N·m D . W·s

将一质量为 $\text{[math]}$ 的物体从地面竖直向上抛出，经 $\text{[math]}$ 落回地面，设物体在运动过程中所受空气阻力大小恒为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 物体在最高点时的加速度为零 B . 物体从地面竖直向上抛出时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 物体上升和下落过程的加速度大小之比为 $\text{[math]}$ D . 物体上升的最大位移为 $\text{[math]}$

如图所示，倾角为θ=30°的传送带以速率v=12m/s顺时针匀速运行，传送带与足够长光滑水平面在B处平滑连接，一质量为m₀=1kg的木块静止于B处。现有4个相同的、质量均为m=3kg的小物块，每隔t₀=0.2s依次从传送带的顶端A点以初速度v₀=2m/s开始沿传送带向下运动，它们与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。已知第1个小物块运动到B点时将与木块相碰，且在它从A运动到B的过程中，传送带刚好转动一圈。不计小物块、木块及传送带轮子的大小，所有的碰撞均为弹性正碰且不考虑碰撞的时间，重力加速度取g=10m/s²。求：

（1）第1个小物块刚放上传送带A点时加速度的大小；
（2）传送带与第1个小物块间因摩擦产生的热量Q；
（3）最终第1、2个小物块间的距离x₁₂与第2、3个小物块间的距离x₂₃之比。

如图所示，物体A、B、C的重力分别为G_A=100N、G_B=20N、G_C=20N，弹簧的劲度系数k=500N/m，(不计绳重和摩擦，g＝10m/s²)求：

（1）弹簧的伸长量；
（2） A对地面的压力；
（3）剪断B、C间细绳的瞬间物体B的加速度。

如图所示，小孩和雪橇的总质量 $\text{[math]}$ ，大人用与水平方向成 $\text{[math]}$ 角斜向上的拉力 $\text{[math]}$ 拉雪橇，使雪橇从静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，运动 $\text{[math]}$ 后撤去拉力，然后做匀减速直线运动，滑行 $\text{[math]}$ 后停止，运动全程时间为 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）撤去拉力时雪橇的速度是多少；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
（3）拉力 $\text{[math]}$ 的大小。

第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京举办，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一、如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道（可视为圆心为O的圆轨道）和着陆坡三部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB夹角为60°。若比赛中，质量m=60kg的运动员从跳台A点以初速度v₀=2m/s滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点。已知A、B间高度h=30m，B、P间距离s=75m，着陆坡倾角α=37°，运动员受到的空气阻力不计，g取10m/s² ， sin37°=0.6。求：

（1）运动员从B到P运动的时间；
（2）运动员到达B点时对助滑道的压力；
（3）运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功。

如图所示，物体A、B随水平圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的是（）

A . 圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B . 圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心 C . 物体B受到圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力 D . 物体B受到圆盘对B的摩擦力和向心力

如图甲所示是一跳台滑雪运动员比赛的画面，运动员（可视为质点）从高台飞出，落到倾斜的着陆坡后调整姿势，在A点以初速度 $\text{[math]}$ 沿直线匀加速下滑，到达坡底B点再匀减速滑行一段距离后停下，如图乙所示。已知运动员及装备的总质量 $\text{[math]}$ ，倾斜滑道的倾角 $\text{[math]}$ ，运动员沿斜面下滑到达坡底时的速度 $\text{[math]}$ ，运动员从倾斜滑道进入减速区顺间的速度大小不变，进入减速区后，运动员受到阻力变为 $\text{[math]}$ ，两个过程滑行的总时间为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

（1）运动员沿水平轨道的位移大小；
（2）运动员在倾斜滑道上受到的阻力大小；
（3）运动员在这两个过程中运动的总路程。

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。则（）

A . v一定时，r越小则要求h越大 B . v一定时，r越大则要求h越大 C . r一定时，v越小则要求h越大 D . r一定时，v越大则要求h越大

小红在玩荡秋千，妈妈把她拉到与竖直方向夹角 $\text{[math]}$ 处由静止释放，如图所示。已知秋千绳长为 $\text{[math]}$ ，小红质量为 $\text{[math]}$ ，摆到最低点时速度大小为 $\text{[math]}$ ，不考虑空气阻力、绳和坐椅的质量。则在小红由静止开始摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（）

A . 摆到最低点时重力的功率为 $\text{[math]}$ B . 重力的瞬时功率先增大后减小 C . 重力势能减少了 $\text{[math]}$ D . 摆到最低点时绳子的拉力大小等于重力

3 牛顿第二定律 知识点题库

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