数列分组知识点题库

如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是（　　）

A . 64 B . 65 C . 66 D . 67

观察三角形数阵：那么，由上而下的第22行中由左向右的第21个数是，2010是第行第个数．

在以下数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …中， $\text{[math]}$ 居于第项．

右图是著名德国数学家莱布尼茨给出的三角形：

则排在由上而下的第10行中从右边数第三个位置的数是　．

给定以下数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，

（1） $\text{[math]}$ 是第项；

（2）第244项是　；

（3）前30项之和是．

把自然数1、2、3、4、…按照下面的顺序排列（横排叫行，竖排叫列）.1995这个数排在第行第列．

将奇数按下列方式分组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…．

（1）第15组中第一个数是；
（2）第15组中所有数的和是；
（3） 999位于第组第号．

有一个电脑程序，当你输入一个数字时，会输出如图结果：

那么当输入4时，输出图形中的数字之和是　84　．

把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等．

如图，问：第11行最左边的数是．

根据下图回答：

（1）第一行的第8个数是几？
（2）第五行第六列上的数是几？
（3） 200的位置在哪一格（说出所在行和列的序号）？

自然数按下图所示的方法排列．问：

（1）射线b上第1995个数是几？
（2）数1995在哪条射线上？

有一数列：101，203，105，207，109，211，…求这数列的前20项的和．

计算

（1）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…﹣1994+1995

（2）1995﹣1992+1989﹣1986+…+9﹣6+3

（3）（3+5）+（3+5×2）+…+（3+5×99）+（3+5×100）

在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？

5 4 3 2

6 7 8 9

13 12 11 10

14 15 16 17

21 20 19 18

…

观察下表找规律，并回答下列问题．

A：1 6 7 12 …

B：2 5 8 11 …

C：3 4 9 10 …

（1）到2012为止，A、B、C各有多少个数？
（2） 512和520这两个数分别躲在哪一组？

把 1，2，3，…，9填在如图的9个圆圈里，然后将任意两个相邻的数相加，得到一些和，要使这些和都不超过整数n，n至少是多少？

有一串分数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…中， $\text{[math]}$ 是第个数．

对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？

1，9，2，8，3，，4，6，5，5。

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