估算无理数的大小知识点题库

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．

绝对值不大于 $\text{[math]}$ 的非负整数是．

无理数5﹣ $\text{[math]}$ 的整数部分为．

a和b是两个连续的整数，a˂ $\text{[math]}$ ˂b，那么a和b分别是（）

A . 3和4 B . 2和3 C . 1和2 D . 不能确定

设m是 $\text{[math]}$ 的整数部分，n是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则m－n=.

a，b分别是7- $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分.

（1）分别写出a，b的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

已知 $\text{[math]}$ 小数部分为m ， 5﹣ $\text{[math]}$ 为小数部分为n ，则m+n=．

如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不能全部地写出来，于是小聪用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小聪的表示方法吗？事实上小聪的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是它的小数部分．请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的整数部分是b，求a+b+ $\text{[math]}$ 的值．
（3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是正整数，0<y<1，求x－y的相反数.