十字相乘法因式分解 知识点题库
多项式x2-x-12可以因式分解成（ ）
A . （x+3）（x+4）
B . （x-3）（x+4）
C . （x+3）（x-4）
D . （x-3）（x-4）
分解因式：2x2+x-6=
x2﹣﹣20=（x+4）（）．
48+13（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ．
若多项式x2﹣3x+a可分解为（x﹣5）（x﹣b），则a、b的值是（ ）
A . a=10，b=2
B . a=10，b=﹣2
C . a=﹣10，b=﹣2
D . a=﹣10，b=2
把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（ ）
A . a=﹣2，b=﹣3
B . a=2，b=3
C . a=﹣2，b=3
D . a=2，b=﹣3
阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．
（i）二次项系数2=1×2；
（ii）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；
1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5
（iii）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．
即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．
像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12=．
分解因式： 
.
.
因式分解：a2-7a+10=.
下列因式分解中正确的是（ ）
A . 2x2-x=2x（x-1）
B . x2-2x+1=（x+1）2
C . -x2+y2=（x+y）（x-y
D . x2-4x+3=（x-1）（x-3）
-
（1） 分解因式：
；
-
（2） 分解因式：
．
-
（3） 分解因式：
下列各式中，计算结果是 
的是（ ）
的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
因式分解
-
（1）
-
（2）
-
（3）
因式分解： 
.
.
下列因式分解错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
将下列各式因式分解，结果中不含因式a-1的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．
-
（1） 他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；
-
（2） 如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；
-
（3） 当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；
-
（4） 动手操作，请你依照小刚的方法，画出拼图并利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ．
一元二次方程 
，下列分解正确的是（ ）.
，下列分解正确的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列因式分解正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如果多项式 
分解因式为 
，那么 
的值为（ ）
分解因式为 ，那么 的值为（ ）
A . -2
B . 2
C . 12
D . -12
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