方程与不等式知识点题库

如图，在一块长为30m，宽为24m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53m² ，那么小路的宽为（）

A . 1m B . 1.5m C . 2m D . 2.5m

如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）化简 $\text{[math]}$ ；
（2）若a的倒数为 $\text{[math]}$ ，b的相反数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店用4000元购进了 $\text{[math]}$ 种茶叶若干盒，用8400元购进了 $\text{[math]}$ 种茶叶若干盒，所购 $\text{[math]}$ 种茶叶比 $\text{[math]}$ 种茶叶多10盒，且 $\text{[math]}$ 种茶叶每盒进价是 $\text{[math]}$ 种茶叶每盒进价的1.4倍， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（1）计算：|1﹣2 $\text{[math]}$ |＋（﹣1）²⁰¹⁶×（π﹣3）⁰ $\text{[math]}$ （﹣2）^﹣2
（2）解方程：x²﹣6x﹣4＝0

一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+6=4，则另一个是（）

A . x-6=-4 B . x-6=4 C . x+6=4 D . x+6=-4

解方程：（x-2）²-3（x-2）+2=0

解方程组： $\text{[math]}$

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售冰墩墩周边，每件冰墩墩周边进价60元，在销售过程中发现，当销售价为100元时，每天可售出30件，为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件冰墩墩周边降价1元，平均可多售出3件.

（1）若每件冰墩墩周边降价5元，商家平均每天能盈利多少元？
（2）每件冰墩墩周边降价多少元时，能让利于顾客并且让商家平均每天能盈利1800元？

某商店4月份的营业额为2.7万元，6月份的营业额为3.5万元，若设4月到6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为．

不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若m是方程2x²﹣3x﹣2＝0的一个根，则﹣6m²+9m﹣9的值为．

若关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解满足x+y= 0，则a的值为（）

A . -I B . -2 C . 0 D . 不能确定

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方为 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场．

不等式5x﹣1＞2x+5的解集为．

习.平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习.平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知 $\text{[math]}$ 件甲种农机具比 $\text{[math]}$ 件乙种农机具多 $\text{[math]}$ 万元，用 $\text{[math]}$ 万元购买甲种农机具的数量和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙种农机具的数量相同．

（1）求购买 $\text{[math]}$ 件甲种农机具和 $\text{[math]}$ 件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 $\text{[math]}$ 件，且购买的总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，则甲种农机具最多能购买多少件？

已知在 $\text{[math]}$ 内有任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，又已知点 $\text{[math]}$ 在经过此次平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

列方程组解应用题：

已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元?

方程与不等式 知识点题库

方程与不等式知识点题库