二元一次方程组知识点题库

若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，根据题意，则可列方程组为

随着中国传统节日端午节的到来，某商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需6400元。

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）某敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，打折后购买这批粽子比不打折节省了多少元？

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第四象限的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

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用加减消元法解二元一次方程组： $\text{[math]}$ 时，下列方法中无法消元的是( )

A . ①×2-② B . ②×(-3)-① C . ①×(-2)+②. D . ①-②×3

解下列方程组（不等式组）

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为.

解方程组

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的两边长，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10 B . 11 C . 10或11 D . 11或12

若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的直角三角形的第三边为．

哈市江雁运动品商店决定购进A、B两种品牌的运动器材．经预算知，若购进A品牌运动器材5套，B品牌运动器材6套，则需950元；若购进A品牌运动器材3套，B品牌运动器材2套，则需450元．

（1）求A、B两种品牌的运动器材每套的进价各为多少元？
（2）根据市场需求，江雁运动商店购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍多4套，销售1套A品牌运动器材的价格为130元，销售1套B品牌运动器材的价格为95元，若这批运动器材全部售出后，利润不少于1200元．求A种品牌运动器材至少要进多少套？

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程组： $\text{[math]}$

某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？

学校准备为“趣味数学”比赛购买奖品.已知在商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品共需130元；购买6个甲种奖品和5个乙种奖品共需280元.

（1）求甲、乙两种奖品的单价；
（2）学校计划购买甲、乙两种奖品共100个，且此次购买奖品的费用不超过2000元.正逢商场促销，所有商品一律八折销售，求学校在商场最多能购买多少个甲种奖品？

为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是刘哲鹭家2019年2月和3月所交电费的收据（度数均取整数）．

（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？
（2）刘鹭家4月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？

如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，已知|a＋24|＋(b+10)²＝0，且b，c互为相反数.

（1）求a，b，c的值；
（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，电子蚂蚁甲的速度为4个单位长度/秒，电子蚂蚁乙的速度为6个单位长度/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数；
（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位长度/秒的速度向右爬行，多少秒后电子蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位长度？