一元一次不等式组的应用 知识点题库

有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（    ）

老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：

	鱼苗投资 (百元)	饲料支出 (百元)	收获成品鱼 (千克)	成品鱼价格 (百元/千克)
A种鱼	2	3	100	0.1
B种鱼	4	5	55	0.4

(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)
(1)按目前市场行情，老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？
(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时，A种鱼价格上涨a%，B种鱼价格下降20%，使老王养鱼实际获得利润5.68万元.求a的值.

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：

纸盒 纸板	竖式纸盒(个)	横式纸盒(个)
	x
正方形纸板(张)		2(100-x)
长方形纸板(张)	4x

②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知100<a<110，则a的值是?

嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元．

某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105400元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．

某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．

如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（   ）

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数.用符号mid{a，b，c}表示.例如mid{﹣1，2，1}＝1.

2020年日本奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为日本奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

比赛项目	票价（元／场）
男篮	1000
足球	800
乒乓球	500

《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：

（ 1 ）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；

（ 2 ）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；

（ 3 ）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.

若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为.

一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于 ，标价a要满足.

某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用 元采购 型商品的件数是用 元采购 型商品的件数的 倍，一件 型商品的进价比一件 型商品的进价多 元．

为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往东西湖研学基地开展研学活动，在此活动中一共有234名学生和6名教师，学校计划此次研学活动的租金费用不超过2300元，为安全起见，每辆客车上至少要有1名老师，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

	甲型车	乙型车
载客量	45	30
租金	400	280

某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	43

今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m²和B种板材24000m²的任务.

杭州市将在2022年举办亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮球和足球共100个．已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．根据需求，篮球购买的数量不少于40个．学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有种购买方案．

云南省新一轮退耕还林的通知已经下达，某乡政府为了贯彻落实这一政策，需要购买A、B两种树苗进行种植．已知购买A种树苗800棵，B种树苗300棵，需要950元；购买A种树苗500棵，B种树苗600棵，需要800元．（树苗只能整百购买）

在今年的新冠疫情期间，某小区为居民采购防疫物资，若采购酒精20箱，药物30箱，共需5200元；若采购酒精30箱，药物20箱，共需4800元．