一元一次不等式组的应用知识点题库

若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A . ﹣2＜a＜0 B . 0＜a＜2 C . a＞2 D . a＜0

甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）

A . 1℃～3℃ B . 3℃～5℃ C . 5℃～8℃ D . 1℃～8℃

我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：

品种	购买价（元/棵）	成活率
甲	20	90%
乙	32	95%

设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；

（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y₁（元/台）与采购数量x₁（台）满足y₁=﹣20x₁+1500（0＜x₁≤20，x₁为整数）；冰箱的采购单价y₂（元/台）与采购数量x₂（台）满足y₂=﹣10x₂+1300（0＜x₂≤20，x₂为整数）．

（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的 $\text{[math]}$ ，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？
（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

月产销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；
（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？
（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？

为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
年载客量（万人/年）	60	100

若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

	A	B
成本(万元/套)	25	28
售价(万元/套)	30	34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
（注：利润=售价-成本）

空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则至多打折时销售最优惠.

合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.

（1）若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
（2）若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?

为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1- $\text{[math]}$ ]=5，则x的取值范围是(　　)

A . -7＜x≤-5 B . -7≤x＜-5 C . -9≤x＜-7 D . -9＜x≤-7

为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买3株茶花与4株月季的费用相同，购买5株茶花与4株月季共需160元.

（1）求茶花和月季的销售单价；
（2）该景区至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但订购两种花的总费用不超过50000元，该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低，最低费用是多少.

商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买 1 顶帐篷和 2 床棉被共需 270 元，购买 2 顶帐篷和 3 床棉被共需 460 元．

（1）求 1 顶帐篷和 1 床棉被的价格各是多少元?
（2）某学校准备购买这两种防寒商品共 $\text{[math]}$ 件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过 $\text{[math]}$ 元，请问学校共有几种购买方案?（要求写出具体的购买方案）

某风景区票价如下表所示：

人数/人	1～40	41～80	80以上
价格/元/人	150	130	120

有甲、乙两个旅行团队共计100人，计划到该景点游玩.已知乙队多于甲队人数的 $\text{[math]}$ ，但不超过甲队人数的 $\text{[math]}$ ，且甲、乙两队分别购票共需13600元

（1）试通过计算判断，甲、乙两队购票的单价分别是多少？
（2）求甲、乙两队分别有多少人？
（3）暑期将至，该风景区计划对门票价格做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a元；人数超过80人时，每张门票降价2a元，其中a＞0.若甲、乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出a的取值范围

把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子得不到5颗，求猴子的只数和花生的颗数.

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －2

把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有本，学生有人．

有一个两位数，其个位数字比十位数字大 2，且这个两位数大于 20 且小于 30，那么这个两位数是．

用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问有多少辆汽车？

某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元.

（1）求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；
（2）若该商店甲、乙两种商品共进货 $\text{[math]}$ 件，要求两种商品的进货总价不高于 $\text{[math]}$ 元，同时每件甲商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的销售价格，每件乙商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的价格销售，两种商品完全售完后的销售总额不低于 $\text{[math]}$ 元，问该商店共有几种进货方案？

一元一次不等式组的应用 知识点题库

一元一次不等式组的应用知识点题库