直接开平方法解一元二次方程知识点题库

若x₁ ， x₂是方程x²=4的两根，则x₁+x₂的值是（　　）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 8

规定运算：对于函数y=xⁿ（n为正整数），规定y′=nxⁿ^﹣¹ ．例如：对于函数y=x⁴ ，有y′=4x³ ．已知函数y=x³ ，满足y′=18的x的值为（）

A . x₁=3，x₂=﹣3 B . x₁=x₂=0 C . x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=﹣ $\text{[math]}$ D . x₁=3 $\text{[math]}$ ，x₂=﹣3

若一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 $\text{[math]}$ =.

黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．

（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$ ．

方程（x-1）²=4的解为．

计算或解方程

（1） | $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+2 $\text{[math]}$
（2） 4（2﹣x）²=9
（3） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣1）²⁰¹⁸

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算“◎”如下： $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解下列一元二次方程

（1）（2x﹣1）²=9
（2） x（2x+3）=5（2x+3）

用适当的方法解下列一元二次方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . 7 B . -3 C . 7或-3 D . 21

解下列方程：

（1） x²-4 x -4=0
（2） 3（x﹣2）²＝x²﹣4

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求x的值
（2）解一元一次不等式组： $\text{[math]}$

对于任意实数a，b，定义a*b=a(a+b)+b，已知a*4=25，则实数a的值是．

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

解方程或方程组

（1）（x+1）²﹣9＝0；
（2） $\text{[math]}$ .

解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$

解下列方程或方程组

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

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